西师大版（2024）六年级下册圆锥教案

这是一份西师大版（2024）六年级下册圆锥教案，共5页。教案主要包含了复习引入等内容，欢迎下载使用。
第二课时
教学目标：
通过实验探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式。
运用圆锥体积的计算公式解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
教学重点：理解圆锥体积的计算公式。
教学难点：灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。
教具准备：课件
教学设计
一、复习引入
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2） 圆柱的特征有哪些？
（3）圆锥的特征有哪些？
（4）想一想：圆锥与圆柱有哪些相同点？
（5）想一想：圆锥与圆柱有哪些不同点？
2.求圆柱的体积。（只列式不计算）
①底面积是 5cm2，高 6cm，体积是多少
②底面半径是 2dm，高 10dm，体积是多少?
③底面直径是 6dm，高 10dm，体积是多少?
3、创设情境，提出问题
师：五一节放假期间，老师带着自己的小侄女去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有两种（课件出示两种不同的冰淇淋），冰淇淋有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形冰淇淋的标签上写着底面积10cm²，高15cm，单价：15 元/个；圆锥形的冰淇淋标签上写着底面积 15cm²，高 30cm，单价：15 元/个
圆锥冰淇淋底面积是 15cm²，高 30cm 。单价：15 元
圆柱冰淇淋底面积是 10cm²，高 15cm 。单价：15 元
买哪一种合算呢？
师：请同学们帮老师参考一下到底选哪种冰淇淋合算呢？
教师抽学生回答问题。
可能会出现以下几种情形：
第一种学生会认为买圆柱形的冰淇淋比较合算，理由是这种冰淇淋比圆锥形冰淇淋的个大。 第二种学生会认为买圆锥形的冰淇淋比较合算，理由是这种冰淇淋比圆柱形冰淇淋高。
第三种学生会认为不能确定，理由是不知道谁的体积大，无法比较。
教师：每个人都认为自己选择的那种最合算，那么谁的意见正确呢？
学生明白首先要求出圆柱形冰淇淋、圆锥形冰淇淋的体积。
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题：圆锥的体积
（二）自主探究，感悟新知
1、提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积， 从而得出圆锥的体积……
对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。
2、课件出示实验情境图。
教师：请同学们看情境图，观察图中的三个同学是怎样做实验的，在这个实验中需要注意什么？
学生仔细观察，发现这个圆柱和圆锥是等底等高的。
教师课件演示，学生观察
议一议：通过实验，你发现了什么？
学生进行讨论，汇报讨论结果。
圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3 倍。
圆锥的体积是等底等高圆柱的。
圆锥的体积＝圆柱的体积=×底面积×高
根据学生的回答，教师板书：圆锥的体积=圆柱的体积=×底面积×高
用字母表示公式：V=Sh
学以致用
一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm.这个零件的体积是多少？
13×19×12=76（cm³）
2.课件出示教材第 32 页例 3
学生独立在答题纸上完成。
指名学生上台展示，并说说解题过程
集体订正。
（四）讨论：
（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？
3
V＝πr²h
（2）已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？
3
V＝π（d÷2）²h
（3）已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？
3
V＝π（C÷π÷2）²h
课堂练习。
判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“X”）。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（ ）
圆锥的体积等于圆柱体积的13。（ ）
把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的13（ ）
一个圆锥的体积是2dm³，和它等底等高的圆柱的体积是6dm³（ ）
计算圆锥的体积
课堂小结
1.圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一
2、（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？
3
已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？
3
已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？
3、通过这节课的学习，你学到了什么？
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的13
已知底面半径和高 V锥3
＝πr²h
已知底面直径和高 3
V锥＝π（d÷2）²h
已知底面周长和高3
V锥＝π（C÷π÷2）²h