2025年四川省天府新区九年级下数学二模二诊试卷（含答案解析）

这是一份2025年四川省天府新区九年级下数学二模二诊试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）
3. 为实现“森林回流城市”建设，天府新区打造首个碳汇公园——天府总部商务区城市森林碳汇综合提升项目，该项目占地面积约61000平方米．将数据61000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 某班组织了一场知识竞赛，其中参赛的6名同学得分分别为：72，75，80，78，82，76，则这组数据的中位数是（ ）
6. 如图，已知，添加以下条件仍不能判定的是（ ）
7. 《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ）
8. 如图，抛物线的部分图象如图所示，抛物线的对称轴是直线，下列结论不正确的是（ ）
二、填空题
9. 若a，b为实数，且，则的值为__________．
10. 一个袋中装有5个红球4个白球和x个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，那么x的值为__________．
11. 分式方程的解是__________．
12. 如图，已知点A，B，C三点在上，若，，则的长为__________．
13. 如图，在中，，按以下步骤作图：
①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E和F；
②作直线，分别交，于点D，M；
③连接，以点D为圆心，长为半径画弧，交于点G，连接，则的度数为_____．
三、解答题
14. （1）计算：．
（2）解不等式组：．
15. 2025年世界运动会将于8月7日至8月17日在中国四川成都举行，这是中国大陆第一次举办世界运动会，以“运动无限，气象万千”为主题，共设置了35个大项，包括台球、飞盘、武术、轮滑等项目．某校为打造全民身边的“世运空间”，随机调查了部分学生对A（台球）、B（飞盘）、C（武术）、D（轮滑）四类项目的喜爱情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有__________人，B项目对应的人数为__________；
(2)在扇形统计图中，求B项目对应的圆心角度数；
(3)若该校共有1800名师生，请你估计全校喜欢武术的人数．
16. 坐落于天府新区锦江云龙湾的云龙湾大桥，有效连通了锦江南北两岸的交通网络．大桥的设计创意取义“天府之门”，桥塔呈大门造型，象征着天府新区敞开大门，以开放包容的姿态迎接八方来客．某数学兴趣小组用无人机测量桥塔的高度（水面到塔顶的垂直高度），测量方案为：如图，先走到距离桥塔15米的C点，即米；再将无人机垂直上升至距离地面一定高度的D点，测得桥塔顶端B的仰角为，桥塔底端A的俯角为，求桥塔的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，，，）
17. 如图，在中，，D为上一点，以为直径作，交于E，F两点，点E为中点，连接，．
(1)求证：；
(2)若，，求的直径和的长．
18. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，B；与y轴交于点C，点A的横坐标为．
(1)求k的值；
(2)连接，点D为y轴上一点，连接，若与位似且位似中心为点C，求点D的坐标；
(3)设点N在第二象限的反比例函数图象上，点P在x轴上，设点，连接，，，，，若，求点N的坐标．
四、填空题
19. 已知，则__________．
20. 若关于x的一元二次方程的两个实数根，满足，且，则k的值为__________．
21. 鲁洛克斯三角形又称“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形．如图，先画等边，然后以等边的三个顶点为圆心，以的长为半径画弧，，，若，则这个鲁洛克斯三角形的面积是__________．
22. 如图，在矩形中，，，平分交于点E，过点B作交于点F，将直线绕点A逆时针旋转至直线l（旋转角小于），设l交于点G，交于点H，若，则__________．
23. 在平面直角坐标系中，设，，令，，定义线段的“投影值”为m，n中的较大者（若，则“投影值”为m）．例如，，因为，，所以线段的“投影值”为6．已知，若点B在第一象限且在直线上，线段的投影值为5，则点B的坐标为__________；若动点C在抛物线上，则线段的“投影值”的最小值为__________．
五、解答题
24. “煎茶竹丝茄”是天府新区煎茶街道最为知名的农业特色产品，据考证，种植历史已有200余年，大规模种植和发展也有几十年历程，为推广当地特色农产品，某餐馆特推出鱼香茄子和炸茄盒两种特色菜，已知每份鱼香茄子的单价比炸茄盒的单价少6元，某天餐馆卖出46份鱼香茄子和36份炸茄盒共收入1200元．
(1)分别求出鱼香茄子和炸茄盒的单价；
(2)该餐馆计划“五一”劳动节当天推出鱼香茄子和炸茄盒共120份，为吸引更多食客，老板决定鱼香茄子降价两元，炸茄盒打八折销售，全部售完后希望收入不低于1530元，则炸茄盒最少应该售出多少份？
25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．连接，．
(1)求抛物线的表达式；
(2)设点D在直线下方的抛物线上；
①连接、、，设的面积为，的面积为，当的值最大时，求点D的坐标；
②如图2，设所在直线绕点A逆时针旋转后与射线相交于点E，与抛物线交于另一点F，当时，求点D的横坐标．
26. 如图1，在中，，点D是边上的动点（点D不与点B，C重合），点E，F分别在边，上，且满足，．
(1)判断四边形的形状并说明理由；
(2)如图2，连接，将沿翻折，使点D落在点G处，连接，，
①求证：；
②若，，当是等腰三角形时，求的长．
2025年四川省天府新区九年级数学二诊试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．76
B．77
C．78
D．80
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．函数的最大值为
D．关于x的方程没有实数根
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
6
适中
12
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.94
求中位数
6
0.85
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
7
0.65
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.85
绝对值非负性；利用算术平方根的非负性解题；已知字母的值 ，求代数式的值
10
0.65
已知概率求数量；分式方程的其它实际问题
11
0.85
解分式方程（化为一元一次）
12
0.85
用勾股定理解三角形；圆周角定理
13
0.65
线段垂直平分线的性质；等边对等角；作垂线(尺规作图)
19
0.65
分式的求值
20
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
21
0.65
求其他不规则图形的面积；三角函数综合；等边三角形的性质
22
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
23
0.65
一次函数与几何综合；其他问题(二次函数综合)
三、解答题
14
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
15
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求总量
16
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
17
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
18
0.15
相似三角形的判定与性质综合；一次函数与反比例函数的交点问题；全等的性质和SSS综合（SSS）；位似图形相关概念辨析
24
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
25
0.4
面积问题(二次函数综合)；坐标与图形综合；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；解直角三角形的相关计算
26
0.4
折叠问题；利用两边对应成比例及其夹角相等判定相似；等边对等角；证明四边形是平行四边形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,9,14,19
2
图形的变化
2,14,16,17,18,21,22,25,26
3
统计与概率
5,10,15
4
图形的性质
6,12,13,17,18,21,22,26
5
方程与不等式
7,10,11,14,20,24,25
6
函数
8,18,23,25