广东省深圳市罗湖区部分学校2024-2025学年下学期九年级下4月中考模拟考试数学二模试卷（含答案解析）

这是一份广东省深圳市罗湖区部分学校2024-2025学年下学期九年级下4月中考模拟考试数学二模试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（ ）
4. 一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（ ）
5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
6. 如图，用个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为．记这个图形的周长（实线部分）为，则下列整数与最接近的是（ ）
7. 如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
8. 点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（ ）
二、填空题
9. 分解因式：x2-16= ________________．
10. 如图，，如果，，，那么的长是_____．
11. 某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫_______件．
12. 若菱形的周长为，且有一个内角为，则该菱形的高为______．
13. 某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺（无空隙、不重叠的拼接）而成，铺设方式如图1，图2是其中一块地砖的示意图，，，，，，部分尺寸如图所示（单位：）．结合图1、图2信息，可求得的长度是______．
三、解答题
14. 解方程：
15. 先化简，再求值：，其中，，中选取一个合适的数代入求值．
16. 西安地铁的不断完善给广大人民的出行带来了很大的变化，不仅给人们带来了快捷、便利、有序的交通和良好的乘车环境，还让人们更多地感受到生活质量的提高和享受．西安地铁2号线某地铁站入口检票处有、、、四个闸机，假设每名乘客可随机选择一个闸口通过．
(1)一名乘客通过该入口检票处时，选择A闸口通过的概率为 ；
(2)当两名乘客先后通过该入口检票处时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相邻闸口通过的概率．
17. 按要求解决下面问题．
(1)比较与的大小．（“”、“=”）
①当，时，________
②当，时，________
(2)根据（1）中计算结果，猜想与的大小关系，并加以证明．
(3)如图，点在线段上，以，为边长，在线段的两侧分别作正方形与正方形，并连结．设两个正方形的面积分别为，．若的面积为2，求的最小值．
18. 如图，弦，交于点，且点是的中点，连接．
(1)求证：；
(2)如图，若是的直径，且，，求的长．
19. 【操作实验】小珂在物理综合实践课上，用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流的大小，从而控制小灯泡的亮度，实验电路图如图所示，已知小灯泡的电阻为（不计温度对灯泡电阻影响），滑动变阻器的电阻为（）（串联电路中总电阻灯泡电阻滑动变阻器的电阻），通过多次试验，得到以下数据表：
(1)根据实验结果，填空：______，______，根据实验数据直接写出y与x的函数关系式：______（）；
(2)【初步探究】请在以下平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质：______；
(3)【深入探究】
已知一次函数，结合（）中函数图象分析，请直接写出当时的取值范围：______．
20. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．
（1）求抛物线解析式；
（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，当点M运动到某一位置时，的面积等于面积的，求此时点M的坐标；
（3）如图2，以B为圆心，2为半径的与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若P点是上一动点，连接，以为腰作等腰，使（P、A、D三点为逆时针顺序），连接．求长度的取值范围．
广东省深圳市罗湖区部分学校2024-2025学年下学期九年级4月中考模拟考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一
B．第二
C．第三
D．第四
A．
B．
C．
D．
A．14
B．13
C．12
D．11
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．﹣
D．﹣
电阻
电流
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限；根据一次函数增减性求参数
5
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
6
0.85
无理数的大小估算；用勾股定理解三角形
7
0.85
正多边形和圆的综合；几何概率
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
9
0.85
平方差公式分解因式
10
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
11
0.65
分式方程的经济问题
12
0.85
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
13
0.65
用勾股定理解三角形；平面镶嵌；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
14
0.85
因式分解法解一元二次方程
15
0.85
分式化简求值
16
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
17
0.65
完全平方公式在几何图形中的应用
18
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
19
0.65
判断（画）反比例函数图象；实际问题与反比例函数；求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
20
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,10,12,18
2
数与式
2,6,9,15,17
3
函数
4,8,19,20
4
方程与不等式
5,11,14
5
图形的性质
6,7,12,13,18,20
6
统计与概率
7,16