安徽省滁州市来安县2025年九年级下二模数学试卷(1)（含答案解析）

这是一份安徽省滁州市来安县2025年九年级下二模数学试卷(1)（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，0，2，5这四个数中，比0小的数是（ ）
2. 2024年黄山风景区接待游客约350万人次，将350万用科学记数法表示为（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 已知反比例函数（）与二次函数的图象有一个交点的横坐标为1，则k的值为（ ）
6. 一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，则这10次射击成绩的平均数是（ ）
7. 在正五边形中，相交于点F，则的度数为（ ）
8. 如图，在中，，，点D在的延长线上，，若，则的长度为（ ）
9. 已知三个实数a，b，c满足，，则（ ）
10. 如图，在正方形中，，点E为中点，点F，G分别在边上（不与端点重合），且．设（），，则y关于x的函数图象为（ ）
二、填空题
11. 比较大小：________（填“”或“”）．
12. 当分式的值为0时，则实数x的值是________．
13. 如图，是的弦，点P在弦上，已知的半径为7，若，，则的长为________．
14. 如图，现有矩形纸片，，，将边沿折痕折叠，使点B落在边上点F处，再沿折痕折叠，使点C落在矩形所在平面内的点处，边与交于点G，然后还原．
（1）的长为________；
（2）在边上取点H，满足，沿折叠使点C落在矩形所在平面内的点处，作的平分线分别交于点P，M，则的长为________．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 观察以下等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第7个等式：_______________；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
17. 水东蜜枣是安徽省宣城市宣州区特产，全国农产品地理标志．为了践行“着力抓好三农工作，深入推进乡村全面振兴”的工作要求，小徐村的鲜枣一部分直接销售，一部分制成蜜枣销售．直接销售，每千克的销售额为a元；每千克的鲜枣制成蜜枣后销售额比直接销售提高．去年该村产200000千克鲜枣，制成蜜枣的总销售额是直接销售的．
(1)每千克鲜枣制成蜜枣后的销售额为________元（用a的代数式表示）；
(2)求去年直接销售鲜枣多少千克？
18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为．
(1)利用格点画出的外接圆，并写出圆心P的坐标为________；
(2)画出绕点A按顺时针方向旋转后的；
(3)在（1）（2）的条件下，连接，请仅用无刻度直尺画出的中点E．（保留作图痕迹，不需要说明）
19. 在安徽巢湖附近，新修建了一条风景优美的东西向滨湖公路，路旁设有多处可用于监测的观景塔．某周末，参加数学建模社团活动的同学们将距离公路垂直距离为200米的观景塔H作为车速检测点，在此进行车速检测实践．一辆新能源汽车自西向东匀速行驶，同学们借助专业设备测得该车从点M行驶到点N的时间为12秒，同时测得，．已知该路段限速40千米/小时，请计算的距离，并判断该新能源汽车是否超速．（垂直公路，O为垂足，参考数据：，，，，结果取整数）
20. 如图，是的直径，点B在上，过点B作的切线交的延长线于点E，平分交于点D．
(1)求证：；
(2)若，，求的值．
21. 散步是一种常见的运动方式，它有利于改善身心健康、增强体质和预防疾病．很多人用微信运动小程序来统计每天的步数，这种小程序是通过手机传感器或者智能设备感应到的震动信号来进行计数的．小戴同学随机调查了所住小区部分居民某日散步的步数x（单位：千步），并将数据整理绘制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图．数据分为五组：A：；B：；C：；D：；E：．
C组的数据：6.2，6.4，6.5，6.8，6.9，7.2，7.3，7.5，7.6，7.9，8.0，8.2，8.5，8.6，8.9．
根据统计图完成下列问题：
(1)扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为________°，补全频数分布直方图；
(2)被调查的这些居民该日散步步数的中位数是________（千步）；
(3)小戴同学了解到，步数处于E组的4人中，分别是2名男性和2名女性，若从他们4人中，任意抽取两人了解具体的散步情况，试求恰好选中一男一女的概率．
22. 在中，点P在边上运动．
(1)如图1，当时，连接，交于点O，求的值；
(2)如图2，当时，取的中点E，连接，求证：；
(3)如图3，点P运动到点A后，再沿运动到的延长线上，且，取的中点E，连接，已知，，，求的长．
23. 抛物线过点，点，C是抛物线的顶点，D是抛物线与y轴的交点．
(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)点P在抛物线上，且位于直线下方，过点P作平行于x轴交直线于点Q，求的最大值；
(3)M为抛物线上一点，N为抛物线对称轴上一点，若，且，求点M和点N的坐标．
安徽省滁州市来安县2025年九年级二模数学试卷(1)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．2
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．3
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.85
求一个数的立方根；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
反比例函数、二次函数图象综合判断
6
0.85
折线统计图；求一组数据的平均数
7
0.65
等边对等角；正多边形的内角问题；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
8
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；二次根式的混合运算；等腰三角形的性质和判定
9
0.65
通过对完全平方公式变形求值；不等式的性质
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；相似三角形——动点问题；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
实数的大小比较
12
0.85
分式值为零的条件；因式分解法解一元二次方程
13
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
14
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.85
数字类规律探索；积的乘方运算
17
0.85
列代数式；销售盈亏(一元一次方程的应用)
18
0.65
判断三角形外接圆的圆心位置；画旋转图形；作已知线段的垂直平分线；矩形性质理解
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
21
0.65
频数分布直方图；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；求中位数
22
0.4
利用平行四边形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；斜边的中线等于斜边的一半
23
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；一次函数图象平移问题；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,8,9,11,12,16,17
2
图形的变化
3,10,14,18,19,20,22
3
函数
5,10,23
4
统计与概率
6,21
5
图形的性质
7,8,10,13,14,18,20,22
6
方程与不等式
9,12,15,17