2025年安徽省滁州市全椒县中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省滁州市全椒县中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 据统计，2024年，安徽全省在水稻、小麦、玉米、茶叶、蔬菜、果树等作物上，建立病虫害绿色防控示范核心区面积万亩．将数据“万”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列各式运算结果正确的是（ ）
4. 如图，这是由两个圆柱与一个正方体组合形成的几何体，且这两个圆柱的底面直径与高都与正方体的棱长相等，则该几何体的主视图是（ ）
5. 已知关于的一元二次方程的一个实数根为，则另一个实数根是（ ）
6. 如图，的对角线，交于点O．若，，，则的长为（ ）
7. 如图，正六边形与正方形的中心都是点O，且顶点A，B重合，则的度数为（ ）
8. 小明珍藏了四枚由中国邮政发行的《数学之美》特种邮票，邮票图案分别为“圆周率”“勾股定理”“欧拉公式”“莫比乌斯带”．这些邮票除正面图案外，质地、规格、背面图案完全相同．他从中随机抽取两枚，则抽到的两枚邮票恰好是“圆周率”和“勾股定理”的概率是（ ）
9. 如图，在边长为1的等边中，以顶点A为圆心，一定长为半径画弧，恰与底边相切，且分别交于点D，E，则图中阴影部分的面积是（ ）
10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）的图象与二次函数的图象可能是（ ）
二、填空题
11. 计算：_______．
12. 若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值为______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，将直线向上平移个单位长度，与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点，若，则的值为______．
14. 如图，在四边形中，，点E在上，且，
（1）若，则______（用含的式子表示）.
（2）若，则的值为______．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点网格线的交点，B，C的坐标分别为，，．
(1)将向下平移3个单位长度，得到点A，B，C的对应点分别为，，，画出；
(2)以点A为旋转中心，将绕点A顺时针旋转，得到点B，C的对应点分别为，，画出．
(3)请直接写出以A，，，C为顶点的四边形的面积．
17. 某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进2辆A型号的新能源汽车比购进1辆B型号的新能源汽车多4万元；购进1辆A型号和2辆B型号的新能源汽车共92万元．求A，B两种型号的新能源汽车的单价．
18. 观察下列等式．
……
按照以上规律，解答下列问题．
(1)仿照上面的书写格式：______．
(2)设等式左边的两个两位数分别是，，其中，用含m，a，b的等式表示上述规律，并证明．
19. 为了将所学的知识应用于实践，聪聪计划测量一下他家（楼）前面的楼的高度．如图，他首先在间的点M处架了测角仪，测得楼楼顶D的仰角为已知米，测角仪距地面米，然后又到家里（点P处），用测角仪测得楼楼顶D的仰角为，米，请求出楼的高度．（参考数据：，，）．
20. 如图1，为的外接圆，的平分线交于点D，交于点E，连接
(1)若，，求的长．
(2)如图2，当为直径时，若，，求的长．
21. 2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，树立国家安全意识，自觉关心、维护国家安全，是每个公民的基本义务．为了增强学生的国家安全意识，某中学组织七、八年级学生举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中，各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（成绩得分用表示，共分成四组，：；：；：；：），进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：
其中，八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：90，94，91，93．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)补全条形统计图．
(2)填空：__________，八年级被抽取的学生成绩数据的中位数为__________．
(3)该校七年级有450名学生，八年级有500名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀（）的学生共多少人？
22. 【问题背景】
如图1，在矩形中，对角线与交于点O，且，，将沿方向平移，得到，分别与，交于点H，M，交于点．
【问题探究】
（1）如图1，在平移过程中，始终有，请证明该结论．
（2）如图1，在平移过程中，当时，判断四边形的形状，并说明理由．
【问题创新】
（3）如图2，在平移过程中，当点E与点O重合时，将绕点O顺时针旋转，此时边交于点P，边交于点Q，求的长．
23. 在平面直角坐标系中，抛物线为常数，且，与x轴交于A，两点点A在点B的左侧，与y轴交于点
(1)求c的值用含a的代数式表示
(2)若抛物线开口向上，且，求a的值．
(3)已知点，，若该抛物线与线段只有一个公共点，求a的取值范围．
2025年安徽省滁州市全椒县中考数学二模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.65
因式分解法解一元二次方程；由一元二次方程的解求参数
6
0.85
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
7
0.85
正多边形和圆的综合
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积
10
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
11
0.94
实数的混合运算；利用二次根式的性质化简
12
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
13
0.65
求反比例函数解析式；相似三角形的判定与性质综合；一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题
14
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.85
分式化简求值；分母有理化
16
0.65
平移(作图)；画旋转图形；求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标；利用网格求三角形面积
17
0.65
和差倍分问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
数字类规律探索；多项式乘法中的规律性问题
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值
21
0.65
由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解
23
0.4
其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,15,18
2
图形的变化
4,13,14,16,19,20,22
3
方程与不等式
5,12,17
4
图形的性质
6,7,9,16,20,22
5
统计与概率
8,21
6
函数
10,13,23