2023年安徽省滁州市来安县中考二模数学试题（含答案）

2023年安徽省滁州市来安县中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，，0，这四个数中，最小的数是（    ）

A． B． C．0 D．

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．2023年第一季度，我国电动汽车、锂电池、太阳能电池“新三样”产品合计出口增长，同比增量超过亿元，拉高了出口整体增速两个百分点，比去年的拉动力进一步增强，“亿”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，一个长方体在其左上角切去一个小正方体后得到一个几何体，该几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

5．计算的结果为（    ）

A． B． C． D．

6．王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如下，则下列说法正确的是（    ）

A．众数是25 B．中位数是15 C．平均数是25 D．方差是40

7．如图，圆内接四边形的边过圆心O，过点C的切线与边的延长线交于点E，若点D是的中点，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．已知a为实数，下列关于x的一元二次方程一定有实数根的是（    ）

A． B．

C． D．

9．在等腰中，，点P在上，点Q在的延长线上，连接交于点D，作于点E，若，，则下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，P为矩形的边的延长线上的动点，于H，点E在边上，若，，，则线段的最大值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计第：______．

12．因式分解：______．

13．内接于，，，则的直径的长为______．

14．如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，E，F，G三点也同在另一条直线上，，，均为等边三角形．请完成下列问题：

（1）在上取一点P，使得，连接并延长交于Q，则______°．

（2）若，，则的长为______．

三、解答题

15．解不等式组：．

16．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点（网格线的交点）上．

(1)将向下平移4个单位，再向右平移3个单位，得到，请画出；

(2)以边的中点O为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出．

17．如图，某医院广场上的图案由红、白两色正方形地砖铺成，这些地砖除颜色外，形状、大小均相同．当中间的红色地砖只有1块时，四周的白色地砖有4块（如图1），当中间的红色地砖有4块时，四周的白色地砖有8块（如图2），以此类推．

(1)当红色正方形地砖为16块时，白色地砖为______块；

(2)当白色正方形地砖为n（n为4的整数倍）时，红色地砖为______块；

(3)已知该医院的另一个广场上也按此规律建图案，且红色地砖比白色地砖多用了140块，求这个广场上的图案分别用红、白两色地砖的块数．

18．如图，某数学兴趣小组想测量宝塔的高度，他们在点处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，已知和塔基在一条直线上，测得为．请你帮助数学兴趣小组计算宝塔的高度．（结果精确到个位，参考数据：，，，）

19．2022年我省旱情严重，为支援革命老区A县抗旱救灾，某工厂承担为该县生产第一批水泵的任务后日夜连续加班，生产过程中的剩余生产任务y（台）与已用生产时间x（天）之间的关系如图所示．

(1)求第一批任务需生产水泵的台数；

(2)为进一步加大支援力度，第二批生产水泵数量比第一批增加，且每台水泵售价比第一批优惠100元，这样两批水泵的总价不变，求第二批水泵每台的价格．

20．在平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）分别交x，y轴于A，B两点，交反比例函数的图象于第三象限的C点，已知，的面积为．

(1)求k的值；

(2)若，根据函数图象，写出在y轴左侧一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．

21．某学校为了解七年级学生每天的课外活动情况，从七年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，按“课程延伸”“文娱活动”“体育训练”和“自主提升”四项绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题：

(1)此次抽查的学生数是多少？并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，“甲”部分所对的圆心角的度数是多少？

(3)平平每天的课外活动是“课程延伸”“文娱活动”或、“体育训练”中的一项，强强每天的课外活动是“课程延伸”“体育训练”或“自主提升”中的一项，那么某天平平和强强选择的课外活动项目一样的概率是多少？

22．如图1，一块钢板截面的一边为线段，另一边曲线为抛物线的一部分，现沿线段将这块钢板分成①、②两部分，以边所在直线为x轴，经过点C且与垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系，规定一个单位代表1米．已知：米，米，米．

(1)求曲线所在抛物线的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；

(2)如图2，在该钢板第①部分中截取一个矩形，其中D为的中点，E，F均在线段上，G在曲线上，求的长；

(3)如图3，在该钢板第②部分中截取一个，其中点P在曲线上，记的面积为S，求S的最大值．

23．在四边形中，对角线，相交于点O．

(1)如图1，平分，若，，求证：；

(2)如图2，点在边上，垂直平分，垂足为；垂直平分，垂足为N，若，求证：；

(3)如图3，，分别为，的中点，两端延长分别交，于，，若，记，的面积分别为，，直接写出的值．

参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．C

5．A

6．C

7．B

8．C

9．D

10．D

11．

12．

13．

14．     60    

15．原不等式组的解集为

16．(1)见解析

(2)见解析

17．(1)16

(2)

(3)这个广场上的图案分别用红、白两色地砖的块数分别为196和56块

18．宝塔的高度约等于米

19．(1)第一批任务生产水泵的台数为1000台

(2)第二批水泵每台的价格为500元

20．(1)

(2)

21．(1)此次抽查的学生数是50人，补全图形见解析

(2)

(3)P（某天平平和强强选择的课外活动项目一样）

22．(1)所在抛物线的函数表示式为

(2)

(3)S的最大值为24

23．(1)见解析

(2)见解析

(3)