2025年四川省泸州市龙马潭区多校联考中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省泸州市龙马潭区多校联考中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，无理数是（ ）
2. 我国航天技术全球领先．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样后起飞，飞 越38万公里返回地面．将数据38万用科学记数法表示正确的是（ ）
3. 如图所示物体的俯视图是（ ）
4. 如图，一束平行于主光轴（图中的虚线）的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点．若，，则的度数为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点．若要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ）
7. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
9. 如图，在中，，，，为的内切圆，切点分别为、、，直线交、于、两点，则的值为（ ）
10. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的正弦值为（ ）
11. 已知二次函数（其中x是自变量）的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ）
12. 如图，的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且，则半径是（ ）
二、填空题
13. 函数的自变量x的取值范围是 _____．
14. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共36个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则布袋中白色球可能有 _______个．
15. 已知、是方程的两根，则代数式的值是_____．
16. 如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若，则=_____．
三、解答题
17. 计算：
18. 如图，、、、四点共线，，，．求证：．
19. 化简：．
20. 社会发展情境·数字科技+传统文化 2023年2月10日，全国首个地铁数字艺术空间亮相成都地铁东大路站，首展《千里江山图》以全新面貌呈现在这场数字文化艺术展览中，观众可以走进“数字科技+传统文化”地铁空间，体验一场千年穿越之旅．小宇在校园内随机抽取若干名学生，以“千里江山图”为主题对他们进行问卷式知识检测（满分100分），并将结果进行统计，绘制成如下不完整的统计图表．（A．，B．，C．，D．）
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)随机调查的学生总人数为_____________，“A”组对应的圆心角度数为_____________；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有学生3000人，估计成绩在80分及以上的有_____________人．
21. 随着我国网球名将郑钦文在巴黎奥运会中获得网球女子单打冠军，全国各地掀起了一股网球热，与网球有关的用品销量剧增，某厂家计划生产甲、乙两种品牌的网球拍共5000个，两种品牌的网球拍的成本和售价如下表所示：
(1)该厂家计划用118万元资金全部生产甲、乙两种品牌的网球拍，则生产这两种品牌的网球拍各多少个？
(2)经过市场调研，该厂家决定在原计划的基础上增加生产甲网球拍百个，乙网球拍百个（均为正整数），且两种品牌的网球拍售完后所获得的总利润为40万元，请问该厂家有几种生产方案？该厂家最少需投资多少万元？
22. 周末，小琳和几个同学相约到清明上河园游玩，他们计划在入口A处集合后，先去位于入口西南方向的景点B，然后去位于景点B南偏西方向的景点C，最后再去景点D，已知景点D位于景点C的正东方向，人口A的正南方向，米，米．求景点A和景点D之间的距离．（结果精确到1米，参考数据：，，）
23. 一次函数与x轴交于C点，与y轴交于B点，点在直线上，过点A作反比例函数图象．
(1)求出a，k的值；
(2)在x轴上是否存在点D，使得，若存在请直接写出坐标，若不存在请说明理由．
24. 如图，是斜边上的中线，以为直径的与交于点E，过E作的切线与交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
25. 如图，抛物线经过、两点，为抛物线上第一象限内的一个动点．

(1)求抛物线所对应的函数表达式；
(2)当的面积最大时，求点的坐标；
(3)过点作，垂足为点，是否存在点，使，若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由．
2025年四川省泸州市龙马潭区多校联考中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．π
C．0.12
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或5
B．5或6
C．或6
D．5
甲
乙
成本（元/个）
180
320
售价（元）
230
400
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
5
0.94
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
6
0.85
添一条件使四边形是矩形
7
0.85
新定义下的实数运算；解分式方程（化为一元一次）
8
0.85
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
9
0.65
应用切线长定理求解；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
10
0.4
勾股定理与网格问题；在网格中判断直角三角形；求角的正弦值
11
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
12
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；一次函数图象与坐标轴的交点问题；切线的性质定理
二、填空题
13
0.85
求自变量的取值范围；二次根式有意义的条件
14
0.85
已知概率求数量；由频率估计概率
15
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值
16
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.85
分式加减乘除混合运算
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；频数分布直方图
21
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
22
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
根据等角对等边求边长；一次函数与反比例函数的交点问题；已知两点坐标求两点距离
24
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合
25
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,7,13,15,19
2
图形的变化
3,9,10,16,17,22,24
3
图形的性质
4,6,9,10,12,16,18,23,24
4
方程与不等式
7,8,15,21
5
函数
11,12,13,23,25
6
统计与概率
14,20