人教版初中数学七年级上册 3.1 第1课时 代数式 课件+教案

3.1 列代数式表示数量关系第一课时 代数式学习目标及重难点1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究的意识. 3.让学生感知数学与生活的关系，知道数学来源于生活，运用于生活. 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码.韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数.这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达 . 因此，韦达被西方人尊称为“现代代数学之父”. 在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.这样的式子在数学中有重要作用.并在解决实际问题中有着广泛的应用. 探索一：代数式的概念工作量、工作效率和工作时间，它们之间有什么关系呢？工作量 = 工作效率×工作时间.   具体一般 用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.    字母与数或字母与字母相除时，除号用分数线表示.   平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数.      它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方.开方将在以后学习.书写代数式时，应注意什么？（1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；（2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；          判断下列代数式书写是否规范，不规范的请改正.随堂小练习  用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.     探索二：代数式的意义 B习题1 C习题2 60     习题3  习题4代数式代数式的概念用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.代数式的意义