四川省峨眉山市初中2024-2025学年九年级下学期第二次调研监测数学二模试卷（含答案解析）

这是一份四川省峨眉山市初中2024-2025学年九年级下学期第二次调研监测数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2024年我国粮食产量首次跃上万亿斤新台阶．用科学记数法表示数据万亿为（ ）
2. 如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）
7. 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（ ）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺）
8. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ）

9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）

10. 在平面直角坐标系中，与的函数关系如图所示，图像与轴有三个交点，分别为，，．给出下面四个结论：
①当时，；
②当时，随的增大而增大；
③若点在此函数图像上，则符合要求的点只有一个；
④将函数图像向右平移2个或4个单位长度，经过原点．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
二、填空题
11. 的绝对值是：_______．
12. 因式分解：_________________________．
13. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，摸出的小球标号大于等于3的概率为_______．
14. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像．设，．小孔到的距离为，则小孔到的距离为_____．
15. 有一直径是的圆形铁皮，要从中剪出圆心角是的扇形（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是_________m．
16. 将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图所示．
（1）当直线过点时，则的值为___________；
（2）当直线与新图象有四个公共点时，则的取值范围是___________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组
19. 先化简，再求值：的值，其中．
20. 如图，线段相交于点，且，于点．
(1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为点，连接，；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）
(2)若，请证明四边形是平行四边形．
21. 某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的成绩统计表中 ，并补全条形统计图；
(2)这200名学生成绩的中位数会落在 组（填A、B、C、D或E）；
(3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
22. 综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔的高度（如图①）．某学习小组设计了一个方案：如图②，点依次在同一条水平直线上，，垂足为．在处测得桥塔顶部的仰角（）为，测得桥塔底部的俯角（）为，又在处测得桥塔顶部的仰角（）为．
(1)求线段的长（结果取整数）；
(2)求桥塔的高度（结果取整数）．参考数据：．
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，，与x轴，y轴分别交于C，D两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点P在y轴上，当的周长最小时，求出点P的坐标．
24. 如图，是的直径，点，在上，平分.

(1)求证：；
(2)延长交于点，连接交于点，过点作的切线交的延长线于点.若，，求半径的长.
25. 已知点是正方形内部一点，且．
【初步探究】
（1）如图1，延长交于点．求证：；
【深入探究】
（2）如图2，连接并延长交于点，当点是的中点时，求的值；
【延伸探究】
（3）连接并延长交于点，把分成两个角，当这两个角的度数之比为时，请直接写出的值．
26. 在二次函数中，
(1)若它的图象过点，则t的值为多少？
(2)当时，y的最小值为，求出t的值：
(3)如果都在这个二次函数的图象上，且，求m的取值范围．
四川省峨眉山市初中2024- 2025学年九年级下学期第二次调研监测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．随机事件发生的可能性是50%
B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D．若甲组数据的方差S甲2＝0.31，乙组数据的方差S乙2＝0.02，则乙组数据比甲组数据稳定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．8
C．10
D．
A．①②④
B．②④
C．②③④
D．③④
组别
成绩x（分）
百分比
A组
B组
C组
a
D组
E组
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
12
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
4
0.65
求角的正弦值
5
0.85
求众数；根据方差判断稳定性；判断事件发生的可能性的大小
6
0.85
矩形性质理解
7
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.85
等边三角形的判定和性质；圆周角定理
9
0.15
反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
从函数的图象获取信息；已知函数经过的象限求参数范围；其他问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
11
0.94
求一个数的绝对值
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.85
利用相似三角形的性质求解；相似三角形实际应用
15
0.65
90度的圆周角所对的弦是直径；求圆锥底面半径；求弧长
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；求一次函数解析式
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；利用二次根式的性质化简
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
分式化简求值
20
0.65
作垂线(尺规作图)；证明四边形是平行四边形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
21
0.65
画条形统计图；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；最短路径问题
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；同位角相等两直线平行；切线的性质定理
25
0.4
四边形其他综合问题；判断确定圆的条件；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；根据二次函数的定义求参数；已知抛物线上对称的两点求对称轴
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,17,19
2
图形的变化
2,4,9,14,17,22,24,25
3
统计与概率
5,13,21
4
图形的性质
6,8,9,15,20,23,24,25
5
方程与不等式
7,18
6
函数
9,10,16,23,26