2025年湖北省九年级下G20五月联考数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年湖北省九年级下G20五月联考数学二模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，在数轴上，已知点，分别表示数1，，那么数轴上表示数的点应落在( )

5. 如图，由个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的小正方体可能是（ ）
6. 某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是( )

7. 化简的结果为（ ）
8. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点C作交的延长线于点E，下列结论不一定正确的是( )

9. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？
设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，下列是甲、乙、丙、丁四名同学列的方程或方程组，
甲同学：；乙同学：；丙同学：；丁同学：．
正确的有（ ）
10. 二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②m为任意实数，则；③；④；⑤．其中正确结论的个数有（ ）
二、填空题
11. 计算的结果等于_______ ．
12. 一组数据3，5，1，，7的平均数是，则这组数据的中位数为______．
13. 若a，b是一元二次方程的两个根，则的值是________．
14. 如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线．分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线分别与，相交于点F，Q．若，则F到的距离为 _______________．
15. 如图，和都是等边三角形，点在内，直线与直线交于点．则______°；若，，则线段长度的最小值是______．
三、解答题
16. 计算：
17. 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．
18. 如图，O为坐标原点，点A（﹣1，5）和点B（m，﹣1）均在反比例函数图象上
（1）求m，k的值；
（2）当x满足什么条件时，﹣x+4＞﹣；
（3）P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABO面积的2倍，直接写出点P的坐标．
19. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气，”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：
(1)统计表中的_______；统计图中B组对应扇形的圆心角为_______度；
(2)阅读时间在的众数是_______；阅读时间的中位数是________；
(3)请你估计全校2000名同学课外阅读时间不少于40min的人数有多少人；
(4)A等级学生中有两名男生和两名女生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率．
20. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：
(1)求线段和的长度：
(2)求底座的底面的面积．
21. 如图，在中，，点在上，以为直径的经过上的点，与交于点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
22. 如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为1.2m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离为d（单位：m）．
(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围．
23. “折纸”是同学们经常做的手工活动．
【活动一】
如图1，有一张长方形纸片，，，小明将纸片进行两次折叠，第1次是沿过点B的直线进行折叠，使得点A的对应点落在纸片的内部，折痕与边交于点E，第2次折叠，在边上取一点F，将沿进行折叠，使得点D落在射线上．
（1）如图1，在第1次折叠中，若点恰好落在对角线上，则 ；
（2）用圆规和直尺在图2中作出第2次折叠中的折痕（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚），并求出的最大值．
【活动二】
（3）如图3，有一张四边形纸片，已知，，，，小明认为他可以用一张边长为的正方形纸片，经过【活动一】中的两次折叠得到与四边形纸片一模一样的四边形，小明的想法对吗？请说明理由．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点， ，与y轴交于点C， 作直线， 点P 是抛物线上一个动点（点P不与点B，C 重合）， 连接，，以， 为边作平行四边形， 设平行四边形的面积为S，点P的横坐标为m．
(1)求抛物线函数解析式；
(2)当点P在第四象限，且时， 求点 P 坐标．
(3)①求S与m之间的函数关系式．
②根据S的不同取值，试探索点P的个数情况．
2025年湖北省九年级G20五月联考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点的左边
B．线段上
C．点的右边
D．数轴的任意位置
A．①或②或③
B．①或②
C．③
D．④
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．是等腰三角形
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
课外阅读时间x（）
等级
人数
D
3
C
a
B
8
A
4
活动主题
测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
活动过程
模型抽象
某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形，其示意图如下：
测绘过程与数据信息
①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；
②过点E作，并沿方向前进到点F，用皮尺测得的长为4米；
③在点F处用测角仪测得，，；
④用计算器计算得：，，．，，．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
11
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式；合并同类项
4
0.4
利用数轴比较有理数的大小；用一元一次不等式解决几何问题
5
0.94
判断简单组合体的三视图
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.85
异分母分式加减法
8
0.85
根据矩形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形性质和判定证明
9
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)；古代问题(一元一次方程的应用)
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.65
运用平方差公式进行运算；二次根式的混合运算
12
0.65
已知 平均数求未知数据的值；求中位数
13
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
14
0.65
作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边证明边相等
15
0.4
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质
三、解答题
16
0.85
求一个数的绝对值；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用菱形的性质证明
18
0.65
反比例函数系数k的几何意义
19
0.65
求众数；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求弧长；全等的性质和SSS综合（SSS）；根据特殊角三角函数值求角的度数
22
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与折叠问题；正方形性质理解
24
0.4
利用平行四边形的性质求解；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,7,11,16
2
图形的变化
2,5,15,16,20,21,23
3
方程与不等式
4,9,13
4
统计与概率
6,12,19
5
图形的性质
8,14,15,17,20,21,23,24
6
函数
10,18,22,24