3.1 用树状图或表格求概率课件-北师大版九年级上册数学

北师大版·九年级上册3.1 用树状图或表格求概率第三章 概率的进一步认识1.理解概念本质：深入理解树状图和表格求概率的原理，能依据随机事件的特点，判断适用树状图或表格法求解的概率问题类型。2.掌握形式与方法：熟练掌握树状图和表格的绘制与构建方法，能快速地通过树状图的分支或表格的单元格统计所有可能结果数、目标事件结果数，运用这两种形式解决基础概率计算问题。3.培养应用与推理能力：通过分析实际生活中各类随机事件的数量关系，熟练将实际问题转化为树状图或表格概率模型，准确求解复杂情境下与概率相关的问题，能进行合理的概率推理。学 习 目 标学习过程0103021 用树状图求概率3 典例解析2 用表格求概率情境引入 小明、小红和小兰都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下:连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小红获胜;若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小兰获胜。情境引入 连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗? 先分组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率情境引入 由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同;无论掷第一枚硬币出现怎样的结果，第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。情境引入我们通常利用树状图列出所有可能出现的结果：情境引入 通过列树状图我们发现，总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中小明获胜的结果有1种:(正，正)，所以小明获胜的概率是0.25;小红获胜的结果有1种:(反，反)，所以小红获胜的概率也是0.25;小兰获胜的结果有2种:(正，反)(反，正)，所以小兰获胜的概率是0.5;因此，这个游戏对三人是不公平的。 利用树状图，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。互动新授 树状图的定义：树状图以图形化的方式，通过类似树枝分叉的结构，将一个复杂事件按照发生的先后顺序或步骤，逐步展开呈现出所有可能的情况 。每一个分支代表一个事件发展的可能性，从起始点出发，随着分支的延伸，完整地展示出事件发展的各种路径。1.树状图的概念：互动新授①确定分几步完成事件；​②列出每一步的所有可能结果；​③从开始到最后一步，依次连接所有可能的结果，形成树状结构；​④计算总结果数和目标事件结果数。2.树状图的绘制步骤：这是绘制树状图的首要步骤，强调明确事件完成过程的分步情况在确定步骤后，针对每一步，全面地列举出所有可能出现的情况按照事件发生的先后顺序，将各步骤的结果进行连接，构建出树状图小试牛刀同时掷两枚骰子，求两枚骰子点数之和为7的概率是多少？ 学习过程0103021 用树状图求概率3 典例解析2 用表格求概率情境引入在上个部分情境引入的问题怎样通过列表格的方式来表示概率呢？情境引入 利用表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。互动新授 表格法求概率的核心在于将随机事件中相互关联的两个因素作为表格的行和列，通过表格的交叉单元格呈现所有可能的结果组合，从而清晰直观地展示事件全貌，为概率计算提供依据。3.表格法求概率： 互动新授①确定事件涉及的两个因素；​②将其中一个因素的所有可能结果列在表格的横行，另一个因素的所有可能结果列在表格的纵列；​③在表格的交叉单元格中填写所有可能的组合结果；​④统计总结果数和目标事件结果数。4.表格法求概率的步骤：通过计数表格中所有单元格的数量，得到总结果数n；筛选出符合目标事件的单元格数量，即目标事件结果数m，进而计算概率小试牛刀 一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。【解析】先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下:小试牛刀 学习过程0103021 用树状图求概率3 典例解析2 用表格求概率典例解析C典例解析C典例解析C典例解析C典例解析B课堂小结用树状图或表格求概率树状图法表格法①确定分几步完成事件；​②列出每一步的所有可能结果；​③从开始到最后一步，依次连接所有可能的结果，形成树状结构；​④计算总结果数和目标事件结果数。①确定事件涉及的两个因素；​②将其中一个因素的所有可能结果列在表格的横行，另一个因素的所有可能结果列在表格的纵列；​③在表格交叉单元格中填写所有可能的组合结果；​④统计总结果数和目标事件结果数。感谢聆听!