2025年安徽省安庆市桐城市市部分学校联考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省安庆市桐城市市部分学校联考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
2. 我国在芯片制造技术领域不断取得新进展，某公司已完成了4nm（纳米）芯片的设计．已知．其中0.000000004用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算结果等于的是（ ）
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
5. 已知，，一副三角板如图放置，若，则的度数为（ ）
6. 对于抛物线，下列判断正确的是（ ）
7. 某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的杨梅树，工作人员随机从甲、乙两品种的杨梅树中采摘了20棵，统计了每棵的产量．下列关于两品种每棵产量的平均数和方差的描述中，能说明甲品种的杨梅产量较稳定的是（ ）
8. 已知点在反比例函数图像上，．若，则的值为（ ）
9. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则的周长是（ ）
10. 如图，在菱形中，点E在的延长线上，，，，求的长（ ）
二、填空题
11. 若有意义，则的取值范围是____________．
12. 若双曲线与直线相交于点A，B，且点A的坐标为，则点B的坐标为______．
13. 反比例函数与正比例函数的图象经过点A，将正比例函数的图象向上平移3个单位后与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，作轴于点E，交于点E．若点E是的中点，则k的值为______．
14. 如图所示，矩形中，，，点为边上一个动点，将沿折叠得到，的平分线分别交于点，
（1）当为中点时，的长为___________；
（2）当点从运动到的过程中，的最大值为___________；
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．
(1)画出将先向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到的；
(2)画出将绕点逆时针旋转得到的，并写出点的坐标．
17. 某新能源汽车制造厂第二季度的产量（单位：辆）比第一季度增加．第三季度的产量比第二季度减少，设该新能源汽车制造厂第一季度的产量为．
(1)请用含的代数式填写下表（填化简之后的结果）：
(2)求该新能源汽车制造厂第二、三季度产量的平均增长率．
18. 我军舰在点A的北偏东方向上的点C处，发现一艘靠近我内海的不明军舰，立即通知我军在点B的执行任务的军舰进行跟踪伴行．已知点A在点B的南偏西的方向上，点Ｃ在点B的北偏西，点A，C之间相距海里，求点B，C之间的距离．（结果保留海里）参考数据：，，
19. 某园林公司举行盆景展览，如图所示是用这两种盆景摆成的图案，黑色圆点为六月雪盆景，黑色正方形为九里香盆景．图1中六月雪盆景数量为4，九里香盆景数量为2；图2中六月雪盆景数量为6，九里香盆景数量为6；图3中六月雪盆景数量为8，九里香盆景数量为12；…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)图5中，六月雪盆景数量为_______，九里香盆景数量为_______；
(2)若园林公司用这两种盆景共132盆按如上规律摆成一个图案，请求出该图案中六月雪和九里香这两种盆景分别多少盆？
20. 如图，为的直径，为的弦，交于点，延长至点，连接并延长与的延长线交于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长．
21. （项目式学习）
【项目背景】
原产于安徽砀山的酥梨驰名中外，酥脆甘甜、皮薄多汁．酥梨采购季节，娟娟同学前往实地考察，对两块外部环境一致的酥梨种植园进行调查，为农户的扩大再生产提供帮助．
【数据收集与整理】
从甲、乙两块酥梨种植园里各随机采摘酥梨100个后，分别测量每个酥梨的直径x（单位：），根据测量结果将样本数据进行分组，并绘制了如下不完整的表格．
根据表格中的数据，分别绘制了甲、乙两个种植园的频数直方图，部分信息如下：
任务1：表格中______，______，并将上面的两个频数直方图补充完整．
【数据分析与运用】
任务2：乙种植园样本数据的中位数在第______组．
任务3：将第1，2，3，4，5五组数据的平均数依次取为3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，请计算甲种植园样本数据的平均数．
任务4 结合市场情况，砀山酥梨的直径在第3组、第4组的最优，定为一级；直径在第2组的尚可，定为二级；直径在其他组的最次，定为三级．试估计哪个种植园的酥梨品质更优，并说明理由．
22. 已知和是有公共顶点的等腰直角三角形，且，．
(1)若，在线段上，连接并延长交于，如图．
①求证：；
②求的长．
(2)若，点、、在一条直线上，是的中点，是的中点，连接、，如图，求的值．
23. 如图，二次函数的图象经过点，，且与轴交于点．
(1)试求此二次函数的解析式；
(2)试证明：（其中是原点）；
(3)若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图象及轴于、两点，试问：是否存在这样的点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年安徽省安庆市桐城市市部分学校联考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．抛物线的开口向上
B．抛物线的顶点坐标是
C．对称轴为直线
D．当时，
A．
B．
C．
D．
A．0
B．负数
C．正数
D．非负数
A．13
B．15
C．17
D．18
A．5
B．6
C．
D．
季度
一
二
三
产量/辆
组别
直径
甲种植园频数
乙种植园频数
1
8
6
2
31
27
3
34
b
4
a
22
5
7
5
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.94
由三视图还原几何体
5
0.85
根据平行线判定与性质求角度
6
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
7
0.94
根据方差判断稳定性
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
10
0.85
相似三角形的判定与性质综合；利用菱形的性质证明
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件
12
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
13
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象平移问题
14
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
15
0.85
分式化简求值；二次根式的加减运算
16
0.65
平移(作图)；画旋转图形；求绕原点旋转90度的点的坐标
17
0.65
列代数式；增长率问题(一元二次方程的应用)
18
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；三角函数综合
19
0.65
图形类规律探索；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
20
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
21
0.65
频数分布表；求一组数据的平均数；频数分布直方图；求中位数
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
23
0.4
特殊三角形问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,15,17,19
2
图形的变化
4,10,14,16,18,20,22
3
图形的性质
5,9,10,14,20,22
4
函数
6,8,12,13,23
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
17,19