2025年安徽省芜湖市无为市部分学校九年级下二模联考数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省芜湖市无为市部分学校九年级下二模联考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个实数中，比小的数是（ ）
2. 据统计：年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算结果等于的是（ ）
4. 文房四宝是中国古代传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚，也是安徽的特产，被联合国教科文组织列为世界级“非物质文化遗产”，如图是一个砚台，则其俯视图是（ ）
5. 已知半径为，圆心角为，则扇形的面积为（ ）
6. 关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
7. 如图，在等腰中，，点为的内心，连接交于点，连接交于点，若，则（ ）
8. 已知实数a，b，c满足，，则下列结论一定正确的是（ ）
9. 如图，正方形按如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点在边上，且，连接交于点，连接，则下列结论中，不能使的是（ ）
10. 如图，在四边形中，，连接，若，且，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 计算：_____________．
12. 黄金分割是数学和美学的桥梁，而斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55随着项数的增加，相邻两数之间的比值逐渐趋近黄金分割数，试比较大小：_____________．（填“”，“”或“”）
13. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数第一象限的图象上且坐标为，若的面积为，则的值为____________．
14. 如图，4个全等的矩形按如图方式排列，四个点在同一条直线上．

（1）的度数为____________；
（2）若，则的值为____________．
三、解答题
15. 解不等式：．
16. 某景区2023年接待游客总数为480万人次，2024年游客总数增长，省内与省外游客分别按和的比例增长，求2023年的省内、省外游客各为多少万人？
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)以点为旋转中心，将旋转，得到，请画出；
(2)将线段向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到线段，画出线段；（点与点对应，点与点对应）
(3)画出格点，使得．
18. 【规律发现】
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
．．．
【规律应用】
(1)写出第4个等式：____________；写出你猜想的第个等式：_____________（用含的等式表示）；
(2)根据以上的规律计算出结果：．
19. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．
【实验操作】
第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿处投射到底部处，入射光线与水槽内壁的夹角为；
第二步：向水槽注水，水面上升到的中点处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线．）
【测量数据】
如图，点，，，，，，，，在同一平面内，测得，折射角．
【问题解决】
根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：
(1)求的长；
(2)求，之间的距离（结果精确到）．（参考数据：）
20. 如图，为的直径，为的弦，交于点，延长至点，连接并延长与的延长线交于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长．
21. 为了了解和加强青少年心理健康教育，某校组织了全校学生进行了心理健康常识测试，并随机抽取了这次测试中部分同学的成绩，将测试成绩按下表进行整理．（成绩用x分表示）
并绘制了如下不完整的统计图：
请根据所给的信息解答下列问题：
(1)请直接写出参加此次调查的学生的人数为__________人，并补全条形统计图；
(2)下列结论一定正确的是__________；
①所抽取学生的平均成绩为85分；②这组数据的中位数一定在良好级别里；③这组数据的众数一定在优秀等级里；
(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人去参加区级测试，试求恰好选中1男1女的概率．
22. 如图1，在矩形中，，，点是上一点，且，点是上一点，连接，将沿折叠，使点的对应点落在矩形的内部，连接．
(1)若点落在上，求到的距离；
(2)如图2，若点落在对角线上，求的长；
23. 在平面直角坐标系中，定义两个函数．
(1)如果函数的图象经过点，函数的图象经过点，求的值；
(2)如果，判断函数的图象与轴的交点情况；
(3)若点在上，点在上，求的最小值．
2025年安徽省芜湖市无为市部分学校九年级二模联考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．它与直线没有交点
B．随着的增大而增大
C．图象位于第一、三象限
D．图象经过点，则
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
测试成绩
级别
及格
中等
良好
优秀
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.94
求扇形面积
6
0.65
判断反比例函数的增减性；正比例函数的性质；判断反比例函数图象所在象限
7
0.85
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
8
0.65
运用完全平方公式进行运算；求一元一次不等式的解集；代入消元法
9
0.65
全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明；等腰三角形的性质和判定
10
0.65
圆的基本概念辨析；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
零指数幂；求一个数的算术平方根
12
0.65
实数的大小比较；黄金分割；无理数的大小估算
13
0.4
根据图形面积求比例系数（解析式）；一次函数与反比例函数的交点问题
14
0.65
用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明；二次根式的混合运算；三角形的外角的定义及性质
三、解答题
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.85
其他问题(二元一次方程组的应用)
17
0.65
解直角三角形的相关计算；平移(作图)；画旋转图形
18
0.85
数字类规律探索
19
0.65
解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定
20
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求中位数
22
0.65
矩形与折叠问题；证明四边形是正方形；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
23
0.85
y=ax²+bx+c的最值；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,8,11,12,14,18
2
图形的变化
4,7,10,12,17,19,20,22
3
图形的性质
5,7,9,10,14,19,20,22
4
函数
6,13,23
5
方程与不等式
8,15,16
6
统计与概率
21