2025年湖北省丹江口市中考适应性训练九年级下学期数学二模试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省丹江口市中考适应性训练九年级下学期数学二模试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，，，1四个数中，最小的数是（ ）
2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 如图，两条平行线、被第三条直线所截．若，那么等于（ ）
5. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
8. 如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点和点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若的面积为6，则的面积是（ ）
9. 如图，已知，等腰直角三角形中，，，将绕点顺时针旋转至，扫过的面积为（ ）
10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的两个交点为，，且，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）

二、填空题
11. 珠穆朗玛峰海拔约8849米，吐鲁番盆地最低处海拔约为米，两地的相对高度（即山峰最高处比盆地最低处高）是_______米．
12. 化简的结果是_______．
13. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是___．
14. 小明在实验室探究弹簧秤的伸长量与所挂物体质量的关系．已知弹簧秤原长为，当所挂物体质量不超过时，弹簧的伸长量与所挂物体质量满足一次函数关系．小明记录了两次实验数据：当所挂物体质量为时，弹簧秤长度为；当所挂物体质量为时，弹簧秤长度为．如果所挂物体质量为时弹簧秤长度为_______．
15. 在正方形中，，点在正方形外，且，，①_______；
②请直接写出点到的距离为_______．
三、解答题
16. 计算
17. 如图，中，交于点O，过点O的直线交于点E，交于点F．求证：．
18. 如图1，工人师傅需站在人字梯上安装天花板中央的吸顶灯．已知人字梯的长度米，梯子打开后形成的（如图2）．
(1)求人字梯打开后顶端距离地面的垂直高度；
(2)如果吸顶灯距离地面米的高度．若工人师傅站在梯子的中点处，工人师傅伸直手臂安装吸顶灯时，手部到脚部的垂直距离为米，此时工人能否顺利安装吸顶灯（的延长线与交于的中点）？（结果保留小数点后两位，参考数据：，，）
19. 随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，某餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取300名外卖用户进行问卷调查；调查问卷如下：
该餐厅外卖平台负责人将这 300份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表：
(1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，求该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数和平均数；
(2)在此次调查中，认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少；
(3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议．
20. 如图，已知，矩形中，，反比例函数的图象经过的中点，交于点．
(1)求反比例函数的解析式和点的坐标；
(2)若将直线向下平移个单位与反比例函数的图象上，之间的部分有交点，试求出的取值范围．
21. 如图，中，，是上一点，，是上一点，以为直径的经过点D．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径长．
22. 我国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会上勇摘桂冠，在国内掀起了网球热．在某单位组织的一场网球比赛中，运动员甲在距离球网水平距离为2米的位置将网球击出，网球的飞行路线呈抛物线状．已知网球在距离地面高度为米的位置被击出，且当网球飞行到水平距离球网米时，达到最高高度米．以球网所在直线为轴，水平地面为轴建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求网球飞行高度（米）与水平飞行距离（米）之间的二次函数关系式；
(2)若网球球场长度为米，判断该网球是否会出界？
(3)网球击球规则规定：当网球落地前接球或落地一次后弹起后接球均为有效接球，若该球落地后弹起的飞行路线为，对方运动员乙的接球高度最高为米，站在距离球网水平距离为米处接球，他要成功接到此球，求的取值范围．
23. （1）如图1，已知，中，，，分别是，边上的点，将沿折叠，点的对应点为，则_______；
（2）若当（1）中的点落在边上时，恰好（如图2），
①的形状是______________；
②求证：；
（3）若（1）中的为边长为的等边三角形，点落在边上（如图3），且，求的面积．
24. 已知，二次函数的图象与轴交于点，顶点为，连接，交轴于点．
(1)填空：二次函数解析式为______________________，点的坐标为___________
(2)如图1，过点任作直线，交二次函数的图象于点、，、的横坐标分别为、．
①求、之间的数量关系；
②若延长，交于点，问点是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；
③如图2，连接，，，，若，求点的坐标．
2025年湖北省丹江口市中考适应性训练数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
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A．
B．
C．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．投篮高手投篮一次，命中篮框
C．班里所有同学只有两个属相
D．任画一个三角形，可能有两个内角为钝角
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
**餐厅外卖服务满意度调查
1、您对本餐厅外卖服务的整体评价为（ ）（单选）
A．满意 B.一般 C.不满意
如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题：
2.您认为本餐厅最需要改进的地方为（ ）（单选）
A.餐品味道 B.配送速度 C.包装质量 D.售后服务
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
积的乘方运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
事件的分类
6
0.85
在数轴上表示不等式的解集
7
0.65
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.85
角平分线的性质定理
9
0.65
求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
有理数减法的实际应用
12
0.85
同分母分式加减法
13
0.65
列表法或树状图法求概率
14
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
15
0.65
用勾股定理解三角形；正多边形和圆的综合
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂
17
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
18
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；其他问题（解直角三角形的应用）；三线合一
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求加权平均数
20
0.65
一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质综合；折叠问题；解直角三角形的相关计算
24
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16
2
图形的变化
2,9,18,21,23,24
3
图形的性质
4,8,9,15,17,18,21,23
4
统计与概率
5,13,19
5
方程与不等式
6,7
6
函数
10,14,20,22,24