贵州省铜仁市沿河土家族自治县2025年初中学业水平考试适应性监测九年级下数学二模试题（含答案解析）

这是一份贵州省铜仁市沿河土家族自治县2025年初中学业水平考试适应性监测九年级下数学二模试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 负数的概念最早出现在我国东汉早期，若收入10元，记着+10元；则支出5元，记着（ ）
2. 五一假期，小红和爸爸妈妈开车去黄果树瀑布景区旅游，途中看到以下交通标志，其中，属于中心对称图形的交通标志是（ ）
3. 如图，已知点在数轴上对应的数分别是，其中最大的数是（ ）
4. 计算（a3）2的结果是（ ）
5. 如图1，两根木条分别与木条钉在一起，三根木条在同一平面内，固定木条和，顺时针转动木条，使（如图2），图1中．木条至少转动的角度为（ ）
6. 小星计划暑假读一部名著，他把想读的名著制作成了卡片，其中《红楼梦》4张、《西游记》3张、《三国演义》2张和《水浒传》1张，从中任抽取一张卡片作为暑假读的名著，则小星所读名著可能性为是哪一部名著（ ）
7. 若，则的值是（ ）
8. 如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（ ）
9. 定义新运算：例如：，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
10. 如图，用尺规作出，作图痕迹是（ ）
11. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
12. 如图，在直角三角形中，，，．动点以每秒1个单位从点出发沿运动；动点以每秒1个单位从点出发沿运动．若点、同时出发，当其中一动点运动到点时另一点停止运动，则的面积S与运动时间之间的函数图形大致是（ ）
二、填空题
13. 计算______．
14. 贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若遵义位置的坐标为，安顺位置的坐标为，则毕节位置的坐标是___________；
15. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸到的小球都是红球的概率是______．
16. 如图，在边长为4的正方形中，点为边的中点，连接度数为，在上取一点，连接，使度数为，则的长为___________．
三、解答题
17. 解答题
(1)计算：；
(2)已知代数式①；②；③．请从其中任意选择2个代数式用减号“-”连接，并将连接的式子进行因式分解．
18. 为了贯彻落实《关于进一步规范义务教育课后服务有关工作的通知》，我省各中小学已全面实行学校课后延时服务．某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，在七、八年级中各随机抽取10名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据．请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)上述表格中：___________，___________；
(2)在两个年级中，如果某个年级评分的10个数据的波动越小，则认为家长的评价越一致．
据此推断：在七、八两个年级中，___________年级家长的评价更一致（填“七”或“八”）；
(3)结合上表中的统计量，现要给某个年级的老师颁奖，你认为获奖老师应该来自哪个年级？请说明理由．
19. 如图，在平行四边形中，，是的中点，连接并延长，与的延长线交于点与交于点，连接．
(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若平行四边形的面积是18，求的长．
20. 如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的横坐标与点B的纵坐标都是3．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
21. 【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务．
22. 倡导“低碳环保”让“绿色出行”成为一种生活常态．嘉嘉买了一辆自行车作为代步工具，各部件的名称如图1所示，该自行车的车轮半径为30cm，图2是该自行车的车架示意图，立管，上管，且它们互相垂直，座管AE可以伸缩，点A，B，E在同一条直线上，且．
(1)求下管BC的长；
(2)若后下叉BD与地面平行，座管AE伸长到18cm，求座垫E离地面的距离．（结果精确到1cm．参考数据，，）
23. 如图，已知四边形内接于是的直径，过点作的切线交的延长线于点，弦交于点，且，连接、．
(1)写出图中一个与相等的角；___________；
(2)求证：；
(3)若，求的值．
24. 赵州桥的历史距今已有1400多年，是由隋朝著名匠师李春设计建造，是世界上现存年代最久远、跨度最大、保存最完整的单孔坦弧敞肩石拱桥，因桥体全部用石料建成，当地称作“大石桥”．如图，桥拱的拱形看成二次函数，建立平面直角坐标，此时水面的宽为36米，水面离桥拱顶点的高度18米．
(1)请你求出二次函数的表达式．
(2)春夏之季，河水上涨，洨河上吸引无数游客旅游、观光，一艘游船（水面上的部分近似的看成长14米，宽4米，高米的长方体）行驶在河面上，此时的水面离桥拱顶点的高度7米，游船是否能顺利通过赵州桥，请计算说明．
(3)若桥拱经过两点，桥拱在之间的部分为图象（包括两点），图象上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为，当时，求的值．
25. 综合与实践：折纸中的数学
折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都是广为流传的，通过折纸我们可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，折纸往往从矩形纸片开始，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关矩形纸片的折叠问题，看看折叠矩形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识．
(1)折纸1：如图1，在一张矩形纸片上任意画一条线段，将纸片沿线段折叠（如图2）
问题1：重叠部分的的形状______（是、不是）等腰三角形．
问题2：若，，则重叠部分的面积为______
(2)折纸2：如图3，矩形纸片，点为边上一点，将沿着直线折叠，使点的对应点落在边上，请仅用无刻度的尺子和圆规在图中找出点的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
(3)折纸3：如图4，矩形纸片，，，若点为射线上一点，将沿着直线折叠，折叠后点的对应点为，当点恰好落在的垂直平分线上时，求的长．
贵州省铜仁市沿河土家族自治县2025年初中学业水平考试适应性监测九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．-10元
B．-5元
C．+5元
D．15元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a
B．a5
C．a6
D．a9
A．20°
B．
C．30°
D．69°
A．《红楼梦》
B．《西游记》
C．《三国演义》
D．《水浒传》
A．3
B．5
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．以点B为圆心，为半径的圆
B．以点B为圆心，为半径的圆
C．以点E为圆心，为半径的圆
D．以点E为圆心，为半径的圆
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
调查主题：七、八年级家长对课后延时服务评分调查报告
【设计调查方式】
在七、八年级中各随机抽取了10名学生家长对课后延时服务的评分．
【收集、整理、描述数据】
家长对课后延时服务的评分统计图（满分10分）：
数据分析
中位数
众数
方差
七年级
7.5
b
1.2
八年级
a
8
1.8
问题背景
贵州省遵义市湄潭县是“中国名茶之乡”，湄潭茶叶形如眉、色如翠、香如兰、味甘醇，富含茶多酚、氨基酸、维生素等营养成分，品质卓越．近年来，湄潭县积极拓展茶产品深加工，生产绿茶、红茶等成品茶．
素材1
小红家茶行用5850元进购绿茶，用4800元进购红茶．
素材2
绿茶的总重量是红茶总重量的倍，每千克绿茶的进价比每千克红茶的进价少30元．
素材3
每千克绿茶的售价比每千克红茶的售价少40元，全部售出后，小红家茶行获利不少于7425元．
问题解决
任务1
确定产品重量
请运用所学知识，求出小红家茶行绿茶和红茶各自采购多少千克．
任务2
探究限定售价
按素材要求确定每千克绿茶的售价至少为多少元？
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
10
适中
5
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.94
利用数轴比较有理数的大小
4
0.94
幂的乘方运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
根据概率公式计算概率
7
0.94
已知式子的值，求代数式的值
8
0.94
用SSS证明三角形全等（SSS）
9
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
10
0.85
尺规作一个角等于已知角
11
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
12
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
二、填空题
13
0.94
同分母分式加减法
14
0.94
实际问题中用坐标表示位置
15
0.85
列表法或树状图法求概率
16
0.65
根据正方形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长
三、解答题
17
0.85
求角的正切值；求一个数的绝对值；综合提公因式和公式法分解因式；零指数幂
18
0.65
求中位数；根据方差判断稳定性；求众数；运用方差做决策
19
0.65
证明四边形是矩形；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明
20
0.85
求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的综合；一次函数图象与坐标轴的交点问题；求直线围成的图形面积
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题；解分式方程（化为一元一次）
22
0.85
特殊三角形的三角函数；用勾股定理解三角形
23
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；拱桥问题(实际问题与二次函数)；求自变量的值或函数值；y=ax²+bx+c的最值
25
0.4
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,7,13,17
2
图形的变化
2,12,16,17,19,22,23,25
3
图形的性质
5,8,10,12,16,19,22,23,25
4
统计与概率
6,15,18
5
方程与不等式
9,11,21
6
函数
12,14,20,24