青海省西宁市第十二中学教育集团2024---2025学年下学期九年级下数学二模第二次模拟试卷（含答案解析）

这是一份青海省西宁市第十二中学教育集团2024---2025学年下学期九年级下数学二模第二次模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值为（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 下列事件是必然事件的是（ ）
4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
5. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ）
6. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步．一问勾中容方几何？”其大意译为：如图，在中，，，，四边形是的内接正方形，点D，E，F分别在边，，上，则正方形的边长是（ ）
7. 如图，内接于，且，连接并延长交于点D，交于点E，连接，若，则的大小为（ ）
8. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题
9. 某种细菌的直径是，将数据的相反数用科学记数法表示为________
10. 已知a、b是一元二次方程的两个实数根，求的值______．
11. 若关于的分式方程无解，则的值是______．
12. 在平面直角坐标系中，若将二次函数的图象向上平移4个单位长度，则所得新函数的图象与轴两交点之间的距离是________
13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径是_______．
14. 已知，则代数式的值为______．
15. 如图，在边长为4的菱形中，，以点D为圆心，菱形的高为半径画弧，交于点E，交于点G，则图中阴影部分的面积是____________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，四边形是矩形，四边形是正方形，点在上，，，双曲线经过点A、，则的值为________．
17. 正方形中，点是边上一点，连接，，点是直线上的一点，，连接，则_____度．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点和点分别在轴和轴的正半轴上，，，以，为邻边作矩形.点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动。过点作交于点，连接.设运动时间为秒，记的面积为，求与的函数解析式________
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中是满足不等式组的整数解.
21. 习总书记说：“青山绿水就是金山银山”，环境保护日益受到重视．某校为了培养学生的环保意识，结合社团活动开设了一系列环保课程．根据对不同环保课程的报名数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
(1)该校报名参与环保课程的学生一共有 名，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，请求出“绿色出行”对应的圆心角度数；
(3)为了进一步提升学生水资源保护的意识，学校从参与“水资源保护”课程的同学中随机抽选了名同学（两男两女）参加知识竞赛，若要把这名同学随机分成甲，乙两个小组，每组人，请用列表法或画树状图的方式求出甲小组中恰好是一男一女的概率．
22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点，与x轴交于点B，已知点B的横坐标为2．
(1)求n的值和反比例函数的解析式；
(2)点P是反比例函数图象第二象限分支上的一点，且点P在点A下方，当时，求点P的坐标．
23. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的点，且，连接，．
(1)求证；
(2)连接，若，判断四边形的形状，并说明理由．
24. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：
(1)若设每件降价（为整数）元，每星期售出商品的利润为元，请写出与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
(2)请画出上述函数的大致图象．
(3)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
25. 如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求的长．
26. 定义：在直角梯形中，若斜腰与梯形的一条底边相等，则此直角梯形被称为“斜腰等底直角梯形”．
(1)如图1所示，直角梯形为“斜腰等底直角梯形”，，，，连接，求证：平分；
(2)如图2所示，在矩形中，折叠矩形，使点，重合，折痕为，点的对应点为，当时，求证：四边形为“斜腰等底直角梯形”；
(3)如图3所示，在中，，，，若以，为边画四边形，当四边形是“斜腰等底直角梯形”时，直接写出的长．
青海省西宁市第十二中学教育集团2024---2025 学年下学期九年级数学第二次模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．同圆中，圆周角等于圆心角的一半
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天
D．把一粒种子种在花盆中，一定会发芽
A．
B．
C．且
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
14
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
二次根式的除法；二次根式的加减运算；积的乘方运算；运用平方差公式进行运算
3
0.85
事件的分类
4
0.94
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
5
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
6
0.85
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；解一元一次方程（三）——去分母
7
0.65
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；三角形内角和定理的应用；等边对等角
8
0.65
根据正方形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
10
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
11
0.85
分式方程无解问题
12
0.65
二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题
13
0.94
求圆锥底面半径
14
0.65
分式化简求值
15
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长
16
0.65
反比例函数与几何综合；根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质求线段长
17
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质求角度；三角形内角和定理的应用；全等的性质和SAS综合（SAS）
18
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；根据矩形的性质求线段长；求一次函数解析式
三、解答题
19
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的加减运算
20
0.85
整式的混合运算；求一元一次不等式组的整数解；已知字母的值 ，求代数式的值；求不等式组的解集
21
0.65
列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；反比例函数与几何综合
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；证明四边形是菱形；利用平行四边形的性质证明
24
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的图象与性质
25
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；半圆（直径）所对的圆周角是直角
26
0.65
等边三角形的判定和性质；矩形与折叠问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,14,19,20
2
统计与概率
3,21
3
方程与不等式
4,5,6,10,11,20
4
图形的性质
6,7,8,13,15,16,17,18,23,25,26
5
图形的变化
6,8,15,19,25,26
6
函数
12,16,18,22,24