2025年青海省西宁市第十一中学中考第三次模拟考试九年级下三模数学卷（含答案解析）

这是一份2025年青海省西宁市第十一中学中考第三次模拟考试九年级下三模数学卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 将数轴上表示的点沿数轴向右平移2个单位长度后，该点表示的数是（ ）
2. 如图，在中，平分交于点D，于点E，若，则的长为（ ）
3. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图象向左平移1个单位长度后，所得新一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，则的面积为（ ）
4. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的值为（ ）
5. 如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③若点在该抛物线上，且，则；④．其中正确结论有（ ）
6. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当，，在同一条直线上时，（ ）
7. 如图，为的直径，，为上两点，若，则的大小为（ ）
8. 一个不透明的口袋里有一个红球、两个黄球，小球除颜色外无其它差别，从中一次性摸出两个球，摸到的两个球的颜色相同的概率为（ ）
9. 如图，是边长为的正方形的边上的一动点，是线段上的一动点，且满足，则的最小值是（ ）
10. 如图，在正方形中，连接，点在上，连接，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．若，点是的中点，则的长度为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 把二次函数先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后解析式为________．
13. 如图，在中，，．将绕点O顺时针旋转，得到，与相交于点D，则的长为__________．
14. 如图，正方形内接于．点E为上一点，连接，，若，，则的长为_______．
15. 如图，点，在反比函数（）的图象上，，的纵坐标分别是3和6，连接，，若的面积是9，则______．
16. 如图，在平行四边形中，为对角线上一点，，将沿折叠，点的对应点刚好落在边上，则与平行四边形的面积之比为___________．
17. 如图，菱形的边长为4，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线交于点E，连接，则的值为______．
18. 如图所示的三视图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为_____．
三、解答题
19. 如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知和格点O(格点为网格线的交点)．
(1)画出关于点O成中心对称的；
(2)将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度．得到画出．
20. （1）计算：．
（2）化简：
21. 某商场一种商品的进价为30元/件，售价为40元/件，该商品平均每天可以销售48件．商场为尽快减少该商品的库存，经调查，若该商品每件降价1元，则每天可多销售8件．若商场销售该商品想要每天获得504元的利润，则每件应降价多少元？
22. 如图，已知与相交于点，为的两条弦，连接并延长，交的延长线于点，交于点．连接，，，，．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为，求的长．
23. 已知，，，，五个红色研学基地，某校为了解中学生对这五个研学基地的选择意愿，随机抽取部分中学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)请将条形统计图补充完整．
(2)在扇形统计图中，所在扇形的圆心角的度数为______；若该校共有2000名中学生参加研学活动，则愿意去基地的大约有______人
(3)甲、乙两所学校计划从，，，四个基地中任选一个基地开展研学活动，请利用画树状图法或列表法求两校恰好选取同一个基地的概率．
24. 如图，一次函数，是反比例函数 图象上的两点，点 的坐标为，点 的坐标为，线段的延长线交轴于点 ．

(1)求反比例函数的函数关系式；
(2)求 的面积．
25. 图，点C是半圆O的弧的中点，点D在的延长线上，过D作半圆O的切线交的延长线于点E，切点为F，连接交于点G．
(1)证明：；
(2)若，求的长．
26. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管与支架所在直线相交于点，且；支架与水平线垂直．，，，另一支架与水平线夹角，求的长度（结果精确到；，，）
27. 已知如图：二次函数图象的顶点坐标为，与坐标轴交于、、三点，且点的坐标为．
(1)求二次函数的解析式；
(2)如图，在二次函数图象位于轴上方有两个动点、，且点在点的左侧，过、作轴的垂线交轴于点、两点，当四边形为矩形时，求该矩形周长的最大值；
(3)当矩形的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点，使的面积是矩形面积的？若存在，直接写出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年青海省西宁市第十一中学中考第三次模拟考试数学卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．1
C．
D．3
A．2
B．3
C．4
D．1
A．2
B．1
C．4
D．9
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．80
B．70
C．60
D．50
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．2
A．8
B．10
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
9
难度
题数
较易
13
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；有理数加法运算
2
0.85
角平分线的性质定理
3
0.65
一次函数图象平移问题；一次函数与几何综合；一次函数图象与坐标轴的交点问题
4
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
5
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
6
0.65
等边对等角；根据旋转的性质求解；三角形内角和定理的应用
7
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.85
列举法求概率
9
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明
10
0.65
根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
二次函数图象的平移
13
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
14
0.65
根据正方形的性质求角度；圆周角定理；用勾股定理解三角形；利用弧、弦、圆心角的关系求解
15
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
16
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；折叠问题
17
0.65
作垂线(尺规作图)；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
18
0.85
求圆锥侧面积；已知三视图求侧面积或表面积
三、解答题
19
0.85
平移(作图)；画已知图形关于某点对称的图形
20
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
21
0.85
营销问题(一元二次方程的应用)
22
0.65
含30度角的直角三角形；证明某直线是圆的切线；根据平行线的性质求角的度数；三线合一
23
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
24
0.65
一次函数与几何综合；求反比例函数解析式
25
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
26
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
27
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(一元二次方程的应用)；y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊四边形(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,11,20
2
图形的性质
2,6,7,9,10,13,14,16,17,18,22,25
3
函数
3,5,12,15,24,27
4
方程与不等式
4,21,27
5
图形的变化
6,9,10,13,16,17,18,19,20,25,26
6
统计与概率
8,23