2025年四川省南充市营山县中考九年级下学期数学二模第二次模拟考试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省南充市营山县中考九年级下学期数学二模第二次模拟考试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点所对应的数分别是0，1，2，3，4．若点对应的数是，则点落在（ ）
2. 珠海市举办了第36届“青少年艺术花会”比赛．已知某节目的礼仪服装、语言表达这两项的得分分别为90分和80分，若依次按照，的百分比确定成绩，则该节目的成绩是（ ）
3. 如图，直角三角板的直角顶点在直线上，且直线，若，则的度数是（ ）
4. 下列整式运算正确的是（ ）
5. 如图，在中，，，为的垂直平分线，，则的长是（ ）
6. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸：瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：）设两蔓相遇时瓜蔓的长度为寸，葫芦蔓的长度为寸，则下列方程组正确的是（ ）
7. 已知不等式组无解，则的取值范围是
8. 如图，在中，，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接，并延长交于点D，若，则的长为（ ）
9. 当时，一次函数最大值4，则实数m的值为（ ）
10. 如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点A，重合），，点在射线上，且，与相交于点，点在，且，连接，，，．则下列结论：①；②的周长为；③；④的面积的最大值是；⑤当时，是线段的中点．其中正确的结论是（ ）
二、填空题
11. 计算：______．
12. 若一组数据3，x，4，2的众数和中位数相等，则x的值为________．
13. 如图，是的直径，点，是上位于直径两侧的点，连接，，且，则______度．
14. 设是方程的一个实数根，则的值为______．
15. 如图，已知长方形，，E为边上一点，将沿直线折叠后，点B落在点F处，的角平分线交于点G，延长交边于点H，则的长是__________．
16. 抛物线交轴于点和，交轴于点，顶点为点，将其向左平移一个单位长度后图象关于轴对称．下列四个命题，其中真命题的序号是_________；
①；
②对于任意实数，总有；
③抛物线上有两点和，若，且，则；
④点关于抛物线对称轴的对称点为，点分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．
三、解答题
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，点在同一条直线上，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
19. 为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)获奖总人数为__________人，__________，A所对的圆心角度数是__________；
(2)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
20. 已知关于的一元二次方程．
(1)求证：无论为何值时，方程总有两个不相等实数根；
(2)若方程的两个根为，，且满足，求的值．
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，与反比例函数的图像交于点．已知点坐标为，点坐标为．
(1)求反比例函数及一次函数的表达式；
(2)点在线段上，过点且平行于轴的直线交于点，交反比例函数图像于点．当时，求点的坐标．
22. 如图，是的直径，为上的一点，的平分线交于点，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点． 且．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的半径及的长．
23. “五一”黄金周期间，丹尼斯百货计划购进A、B两种商品．已知购进3件A商品和2件B商品，需1200元；购进2件A商品和3件B商品，需1300元．
(1)A、B两种商品的进货单价分别是多少？
(2)设A商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时，A商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
请写出当时，y与x之间的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，设A商品的日销售利润为w元，当A商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
24. 如图，在正方形中，连接，点是边上一点（不与、重合），将绕点顺时针旋转90°得到，连接，分别交、于点、．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)如图2，当点是边的中点时，求的值．
25. 已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴负半轴交于点A．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图，若直线下方的抛物线上有一动点P，过点P作y轴平行线交于点F，过点P作的垂线，垂足为E，求周长的最大值；
(3)将抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到一个新的抛物线，问在y轴正半轴上是否存在一点M，使得当经过点M的任意一条直线与新抛物线交于S，T两点时，总有为定值？若存在，直接写出出点M坐标及定值，若不存在，说明理由．
2025年四川省南充市营山县中考数学第二次模拟考试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．点和点之间
B．点和点之间
C．点和点之间
D．点和点
A．81分
B．82分
C．83分
D．84分
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或0
B．0或1
C．或
D．或1
A．①②③
B．②④⑤
C．①③④
D．①④⑤
销售单价x（元/件）
220
380
日销售量y（件）
180
20
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数与数轴；无理数的大小估算
2
0.85
求加权平均数
3
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用；三角板中角度计算问题
4
0.85
积的乘方运算；计算单项式除以单项式；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.65
线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形
6
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
7
0.85
由不等式组解集的情况求参数
8
0.85
相似三角形的判定与性质综合；黄金分割；等边对等角
9
0.65
因式分解法解一元二次方程；根据一次函数增减性求参数
10
0.4
全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形；面积问题(二次函数综合)
二、填空题
11
0.94
同底数幂的除法运算
12
0.85
利用中位数求未知数据的值； 利用众数求未知数据的值
13
0.65
圆周角定理；同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
14
0.85
由一元二次方程的解求参数
15
0.15
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；折叠问题
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
17
0.65
整式的混合运算；运用平方差公式进行运算
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；两直线平行内错角相等；全等三角形的性质
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
20
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系；根据判别式判断一元二次方程根的情况
21
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式
24
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,17
2
统计与概率
2,12,19
3
图形的性质
3,5,8,10,13,15,18,22,24
4
方程与不等式
6,7,9,14,20,23
5
图形的变化
8,15,22,24
6
函数
9,10,16,21,23,25