小学数学青岛版（2024）二年级上册（2024）智慧广场——分类数图形教案

这是一份小学数学青岛版（2024）二年级上册（2024）智慧广场——分类数图形教案，共5页。
[教材分析]
本“智慧广场”是在学生认识了基本的平面图形的基础上进行的。从“窗户上有多
少个长方形？”这一问题入手,旨在让学生通过看一看、说一说、议一议等一系列活动，
在观察对比中发现有序思考的方法,并且经历解决问题的探索过程,促进学生思维的发
展。
教材呈现了从无序到有序的思考过程,有助于让学生经历策略的形成过程,体会在
数图形的过程中先分类，再按一定的规律去数就会不重复、不遗漏，体验分类思想的优
越性。
[教学目标]
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，在解决问题
的过程中明确有序数图形的方法，形成初步的空间观念和抽象能力。
2.通过观察、操作、比较等数学学习活动，体会到先分类，再有序地数，可以做到
不重复不遗漏，发展有序思维，渗透分类思想和初步的模型意识。
3.学会方法的迁移，有条理地表达解决问题的过程和结果，感受思考的有序性、完
整性，沟通知识间的联系，形成初步的推理意识和应用意识。
4.在学习过程中，能够独立思考和自主探究，增强学习的自信心，提高对数学问题
的探索兴趣。
[教学重点] 在数图形的过程中，感知分类数图形的必要性，明确分类数图形的方法。
[教学难点] 在数图形的过程中，感知分类数图形的必要性，学会有序思考。
[教具] 多媒体课件 。
[学具] 导学案。
[教学过程]
一、情境创设，提供素材
师：生活中处处有数学，同学们请你观察情境图，你
图 1
能找到哪些数学信息？（见图 1）。
预设：窗户的形状是长方形。
师：你能提出什么数学问题？
预设：窗户上有多少个长方形？
【设计意图】选取贴近学生生活的素材，使学生感到不陌生而且显得亲切，从而乐
于学习。
二、分析素材，探究方法
（一）探究 3 个小长方形组成的长方形，初步感知分类思想
1.独立思考。
师：你认为有几个长方形？
预设 1：3 个。
预设 2：4 个。
预设 3：6 个。
师：同学们的想法各不相同，怎样才能知道到底有多少个长方形呢？（数一数。）
数一数是一种很好地学习方法。你想怎样数呢？
2.交流反馈。
师：刚才，我发现同学们数得这么认真，哪位同学愿意先来交流？
预设 1：我一共数出了 3 个长方形。
师：他先从左往右 1 个 1 个地数，有 3 个长方形，既有序，又清楚。
预设 2：我一共数了 4 个长方形。
师：第 4 个长方形是怎么数出来的？
预设 3：我一共数了 6 个长方形。
师：多出的 2 个长方形是怎么数出来的？
预设：每两个小长方形组成一个大长方形，也应该数上。
师：你认同哪种数法？为什么？
预设：第 3 种，数的更全面。
师：因为他数得更有序，所以更全面。
3.梳理方法。
师：谁能像他这样再来数一数？
指生板演
预设：我先 1 个 1 个地数出了 3 个长方形；2 个 2 个地数出了 2 个长方形；3 个 3
个地数出了 1 个长方形；最后列式：3+2+1=6（个）。
图 2
大家有什么疑问和补充吗？
4.建构模型
师：你能用这种方法数一数分别有多少个长方形？有多少条线段？（见图 2）先独
立思考，有答案后小组交流讨论，组长做好分工。
（生探究，师巡视。）
师：我看同学们都有答案了。哪个小组愿意分享你们的想法？
预设 1：6 个长方形。
预设 2：6 条线段。
师：回想我们数图形的过程，无论是数长方形还是数线段，都是怎样数的？
预设：都是先分类，再按 1 个 1 个的、2 个 2 个的、3 个 3 个地数出来的。
师：在数的时候都是先分类，再有序地数，这样数有什么好处？
师：正如大家所说的，像这样按图形的个数分类有序地去数，既不会漏数也不会把
同一个图形数两遍。也就是既不重复，也不遗漏。（板书：不重复、不遗漏）这就是我
们这节课研究的分类数图形。（板书课题）
师：谁能说一说怎样分类数图形？
（二）探究 4 条线段组成的图形，体验分类数的价值
图 3
师：如果是由 4 条线段组成的图形（见图 3），
你们能用这种方法数出“一共有多少条线段”吗？
画一画，数一数吧，比比谁数得又快又对。
（生探究，师巡视。）
师：我看同学们都有答案了。谁愿意先来说说你的想法？
预设：我先 1 条 1 条地数出有 4 条，又 2 条 2 条地数了 3 条，又 3 条 3 条地数了 2
条，最后 4 条 4 条地数了 1 条，一共有 10 条线段。
师：和之前我们数地图形进行对比，它们有什么不同？
预设：这是由 4 个基本图形组成的，数出了 10 条线段。
师：那它们在数的过程中又有什么相同点呢？
师：无论含有几个基础图形，我们都可以先分类，再有序地数，才能不重复、不遗
漏。
【设计意图】从探究含 3 个基本图形的图形引入对含 4 个基本图形的探究，是学生
思维深入、全面的过程，在交流中让学生体验从无序到有序的思考过程，有助于学生经
历策略的形成过程，体会在数图形的过程中先分类，按一定的规律去数就会不重复、不
遗漏，体验有序思考的优越性。借助课件的演示，生动直观地呈现数图形的过程和方法，
充分调动学生各种感官参与学习活动，激发学习兴趣，帮组学生归纳、总结数图形的方
法，发展学生的抽象能力。
三、练习巩固，深化理解
师：现在我们就用这种有序地数图形的好方法，来解决几个问题，好吗？
1.基础练习。
图 4
（1）数一数：图中有多少个长方形？（见图 4）
师：说说你是怎样数的？
师：再和之前的图形进行对比，你有什么发现？
预设 1：之前数的方向都是同一个方向；而这道题还是上下组合成新的长方形。
预设 2：图形组合的方式不同，答案也不同，但是数的方法是一样的。
师：无论图形怎么组合，我们都可以先分类，再有序地数。
图 5
（2）数一数图中有多少个三角形？（见图 5）
师：请一位同学当小老师，领着大家一起来数一数。谁愿意来?
师：图形的组合方式又变了，依然可以先分类，再有序地数。
我们不仅要学会分类数图形，更要学会多角度地去观察图形。
【设计意图】通过基础练习让学生感受数图形之间的联系，并
学会方法的迁移，沟通知识间的联系，体会到这个方法可以应用于不同的图形中，进一
步巩固数图形需要有序思考。
2.变式练习：数一数包含★的平行四边形有多少
图 6
个？（见图 6）
师：我们依然可以先分类，再有序地数，平时做
题时一定要审清题目要求，按要求答题。
【设计意图】通过多种练习，引发学生的思考，让学生充分交流，展示自己的思考
过程，一方面通过总结、反思，提升学生的观察、思考能力，进一步发展他们的有序思
维，另一方面也培养了学生积极思考、认真审题的好习惯。
四、联系生活，延伸课外
师：这节课我们一起探索了数图形中的奥秘，你们真是一群会思考、会交流的孩子，
本节课，你有哪些收获？
预设 1：这节课通过数窗户上有多少个长方形，我知道可以先分类，再有序地数，
可以不重复、不遗漏。
师：你聚焦了本节课的学习过程，条理清楚地说出分类数图形的方法，真会表达。
预设 2：在数图形时，不仅要会分类数图形，还要按照题目要求去数，做到不重复、
不遗漏。
师：相信你一定能将分类数图形的方法精准地应用到题目解答中，老师把会应用的
苹果送给你。
师：同学们数学课堂不仅是知识的传递，更是思维的锻炼。这节课，我们从生活问
题中总结出分类数图形的方法，并用于对比练习，发现不管基础图形数量或组合方式如
何变，都能用该法解题。数图形大有学问，还有诸多秘密规律等待我们去探究。感兴趣
的同学课后继续探究，定能更深刻地体会其好处。
【设计意图】鼓励学生用今天研究的方法、规律，继续去探索新的问题，在巩固学
生所学知识后，把原有的知识进行拓展延伸，把这种探究的意识延伸到了课外，让他们
形成新的技能，达到了本节课的又一个高潮。