山东省临沂市2023-2024学年初中九年级上学期数学一模学业水平考试模拟试卷（含答案解析）

这是一份山东省临沂市2023-2024学年初中九年级上学期数学一模学业水平考试模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算结果是负数的是（ ）
2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 作为中国领先的通信技术企业，华为在全球范围内的业绩和贡献备受瞩目，2023 年 8月 29日发布的旗舰手机 所搭载的麒麟芯片成功跨越了7纳米（ 1 纳米米）工艺，实现了国产芯片在制造技术上的巨大突破．7 纳米用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“ 中华民族千年非遗瑰宝 ”． 如下右图是其中一种卯，其俯视图是（ ）

6. 如图，在同一平面内，将绕点 A 旋转得到，使得，已知， 则（ ）

7. 如图，已知 ， 射线 平分 ，C 是 上一点，，以点 O 为圆心，以 适当长为半径作弧，分别交 于点 M，N；以点 C 为圆心，以 长为半径作弧，交于点；以点为圆心，以长为半径作弧，在 内部交前面的弧于点；过点作射线交于点 D ．则 （ ）
8. 生物课上学习了淀粉遇碘变蓝知识，为探究生活中常见蔬菜是否含有淀粉，甲、乙两名同学同时从土豆、玉米、黄瓜、芹菜四种蔬菜中随机抽取两种进行实验，则同时能观察到变蓝现象的概率是（ ）
9. 如图，是的直径且，点在圆上且，的平分线交于点，连接并过点作，垂足为，则（ ）
10. 如图，菱形的边长为3cm，，动点P从点B出发以的速度沿着边运动，到达点A后停止运动；同时动点Q从点B出发，以的速度沿着边向A点运动，到达点A后停止运动．设点P的运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象为（ ）
二、填空题
11. 若，则的值为________．
12. 已知 m 、n 是关于 x 的一元二次方程的两个解，若，则 a 的 值为 _________ ．
13. 兰陵县蔬菜畅销全国各地，一运送蔬菜车开往距出发地 600 千米的目的地，由于接到新的订 单，每小时比原计划的速度提高，比原计划提前 40 分钟到达．设原计划速度为 x 千米/小时，则方程可列为 __________ ．
14. 如图，扇形的圆心角为，，点C在弧上，以，为邻边构造平行四边形，边交于点E，平分，若，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）
15. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n 为非负整数）展开式的项 数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．
……
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
……
则展开式中所有项的系数和是 ________ ．（结果用指数幂表示）
16. 如图，抛物线的对称轴为直线，与 x 轴分别交于，且．下 列结论：① ；②直线与 的交点个数为 1 个；③ ；④ ．正确的有_________（填序号）．
三、解答题
17. （1）计算：
（2）解不等式组并求出它的所有整数解的和．
18. 某纪念品商店购进若干龙年吉祥物钥匙扣和玩偶．已知钥匙扣的进价为 6 元/个，玩偶的进价为 20 元/个，下表是近两天的销售情况：
(1)请尝试求出钥匙扣和玩偶的销售单价．
(2)若该商店准备用不超过 685 元再采购钥匙扣和玩偶共 50 个，则该商店至少采购钥匙扣多少个？
19. 古诗词是传统文化的瑰宝，为感受古诗书韵，打造“书香校园 ”，传承华夏文明，学校随机 抽取了20名学生进行诗词知识测试，了解学生诗词的掌握情况，测试成绩如下：
83、75、76、91、88、88、93、78、98、95、74、67、96、72、87、73、100、81、94、86．
【整理数据】
小强对以上数据进行了整理分析，并绘制出频数直方图与扇形统计图．

【解决问题】
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)以上数据中，中位数是 ，众数是 ；
(2)请将频数直方图补充完整；
(3)竞赛成绩在80~100分等级评价为“优秀”．试估计全校800名学生中，成绩在“优秀”水平的约有多少人？
20. 某中学为新操场采购了一批可调节高度的篮球架，右图是其侧面示意图，底座高度忽略不计．已知其支架，，安装完毕后小明测得， ， 国家规定中学生所用篮球架中篮筐距地面标准高度约为，请你帮小明判断安装后的这批篮球架是否符合国家标准？（参为数据：，结果保留整数）
21. 如图，直线 的图象与反比例函数 的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；
(2)请写出不等式的解集： ；
(3)将直线 向右平移 3 个单位长度得直线，顺次连接两直线与坐标轴的交点得到四边形，请判断它的形状，并说明理由．
22. 如图， 为的外接圆，直径 于 E ，过点 A 作 的切线 与的平分线交于点 F，交于点 G ，交于点 H，交 于点 M，连接 ．
(1)求证： ；
(2)若 ，，求 的长．
23. 如图，已知抛物线 经过点，与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点 C，点 P 的坐标为，点 Q 在该抛物线上，横坐标为．其中．
(1)求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；
(2)点 M 是对称轴上的动点，当 是以为底的等腰三角形时， 求 M 点坐标；
(3)当抛物线在点B和点Q之间的部分（包括 B 、Q 两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为时，求m的值．
24. 【问题情境】
如图 1 ，在矩形中，E 是边 上的一点，过点 D 作 ，过点 D 作， 过点 A 作 ，且．
【基础探究】
（1）判断图 1 中四边形的形状，并说明理由；
【深入探究】
（2）如图 2 ，当 E 在 延长线上时，其他条件不变，请写出，， 之间的数量关系， 并证明；
【拓展迁移】
（3）如图 3 ，在（2）的条件下，连接 ， ，当 E 在延长线上的位置发生改变时，判 断的大小是否发生变化，请说明理由．
山东省临沂市2023-2024 学年 初中数学学业水平考试模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．8
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
销售时段
钥匙扣（个）
玩偶（个）
销售收入（元）
第一天
7
4
190
第二天
3
5
180
分组
频数
A：
a
B：
6
C：
b
D：
7
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
负整数指数幂；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
5
0.94
判断简单组合体的三视图
6
0.85
等边对等角；根据旋转的性质求解；两直线平行内错角相等
7
0.65
等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形；尺规作一个角等于已知角；用勾股定理解三角形
8
0.65
列表法或树状图法求概率
9
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
13
0.85
列分式方程
14
0.65
利用平行四边形的性质求解；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
15
0.85
数字类规律探索；运用完全平方公式进行运算
16
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
17
0.65
求一元一次不等式组的整数解；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；频数分布直方图；求众数
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
求一次函数解析式；证明四边形是菱形；一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
23
0.65
特殊三角形问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质与判定证明；全等三角形综合问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,15,17
2
图形的变化
2,5,6,9,17,20,22
3
图形的性质
6,7,9,10,14,20,21,22,24
4
统计与概率
8,19
5
函数
10,16,21,23
6
方程与不等式
12,13,17,18