初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法第3课时达标测试

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法第3课时达标测试，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.计算(x+1)(x+2)的结果正确的是( )
A.x2+2B.x2+3x+2
C.x2+3x+3D.x2+2x+2
2.下列算式的计算结果为3x2+13x-10的是( )
A.(3x+2)(x+5)
B.(3x-2)(x-5)
C.(3x-2)(x+5)
D.(x-2)(3x+5)
3.计算(3x-1)(2x+1)=__________.
4.计算:
(1)(3x+4y)(2x-y);
(2)(2x-7y)(2x+4y);
(3)(2x+y)(4x2-2xy+y2);
(4)(x+1)(x+2)(x+3).
二、能力提升
5.三个连续奇数,若中间的数为n,则它们的积是( )
A.6n3-6nB.4n3-n
C.n3-4nD.n3-n
6.某小区有一块长(3a+b)m、宽(2a+b)m的长方形地,物业部门计划将此地块中间部分修建一仿古小景点(图中间的正方形部分,其边长为(a+b)m),其余部分进行绿化(图中阴影部分),则绿化面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
三、思维拓展
7.欢欢与乐乐两人一同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a,b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
参考答案
1.B 2.C
3.6x2+x-1
4.解:(1)原式=6x2-3xy+8xy-4y2=6x2+5xy-4y2.
(2)原式=4x2+8xy-14xy-28y2=4x2-6xy-28y2.
(3)原式=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3.
(4)原式=(x+3)(x2+3x+2)=x3+3x2+2x+3x2+9x+6=x3+6x2+11x+6.
5.C 解析:若中间的数为n,则三个连续奇数中最小的奇数为(n-2),最大的奇数为(n+2),于是它们的积为n(n-2)(n+2)=n3-4n.故选C.
6.解:由题意,得绿化面积为(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=(5a2+3ab)m2,
当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×32+3×3×2=63(m2).
故当a=3,b=2时的绿化面积是63 m2.
7.解:(1)根据题意,得(2x-a)(3x+b)=6x2-13x+6,
即6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6,
可得2b-3a=-13,①
(2x+a)(x+b)=2x2-x-6,
即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6,
可得2b+a=-1,②
联立①②,得2b-3a=-13,①2b+a=-1,②
解得a=3,b=-2.
(2)由(1)知原式为(2x+3)(3x-2).
(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.