所属成套资源：2025年人教版（2024）新版初中数学八年级上册课后知能演练（含答案）

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共55份)

初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.2 完全平方公式第1课时练习

展开

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.2 完全平方公式第1课时练习，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.运用乘法公式计算(m-2)2的结果是( )
A.m2-4B.m2-2m+4
C.m2-4m+4D.m2+4m-4
2.运算结果是x4y2-2x2y+1的是( )
A.(-1+x2y2)2B.(1+x2y2)2
C.(-1+x2y)2D.(-1-x2y)2
3.将1022变形正确的是( )
A.1022=1002+22
B.1022=1002-2×100×2+22
C.1022=1002+4×100+22
D.1022=1002+100×2+22
4.若(x+k)2=x2-6x+9,则k的值是__________.
5.运用完全平方公式计算:
(1)(5a+4b)2;
(2)(3x-2y)2;
(3)(-2m-1)2;
(4)9.982.
二、能力提升
6.将四个全等的小长方形如图摆放,恰好形成一个大正方形和中间的一个小正方形,则下列等式中,能准确描述其中所蕴含的几何关系的是( )
A.a2-b2=(a-b)(a+b)
B.(a-b)2=(a+b)2-4ab
C.(a+2b)(a-2b)=a2-4b2
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
7.计算下列各题:
(1)(a-2b)2-(2a+b)(b-2a)-4a(a-b);
(2)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(3x-2y)2.
三、思维拓展
8.(1)已知(x+y)2=16,(x-y)2=4,求xy的值;
(2)若(a+b)2=13,(a-b)2=7,求a2+b2和ab的值.
参考答案
1.C 2.C 3.C 4.-3
5.解:(1)原式=(5a)2+2×5a×4b+(4b)2=25a2+40ab+16b2.
(2)原式=(3x)2-2×3x×2y+(2y)2=9x2-12xy+4y2.
(3)原式=(-2m)2+2×(-2m)×(-1)+(-1)2=4m2+4m+1.
(4)原式=(10-0.02)2
=102-2×10×0.02+0.022
=100-0.4+0.000 4
=99.600 4.
6.B
7.解:(1)原式=a2-4ab+4b2-b2+4a2-4a2+4ab=a2+3b2.
(2)原式=4x2+12xy+9y2-16x2+81y2+9x2-12xy+4y2
=-3x2+94y2.
8.解:(1)∵(x+y)2=16,(x-y)2=4,
∴x2+2xy+y2=16,①
x2-2xy+y2=4,②
①-②,得4xy=12,
解得xy=3.
(2)∵(a+b)2=13,(a-b)2=7,
∴a2+2ab+b2=13,①
a2-2ab+b2=7,②
①+②,得2a2+2b2=20,
∴a2+b2=10.
①-②,得4ab=6,
∴ab=32.