陕西省商洛市商南县东兴九年制学校九年级上学期第一阶段学情调查数学一模试卷（含答案解析）

这是一份陕西省商洛市商南县东兴九年制学校九年级上学期第一阶段学情调查数学一模试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
2. 方程的根是（ ）
3. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（ ）
4. 若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是（ ）
5. 二次函数图象的顶点坐标是（ ）
6. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（ ）
7. “五一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了 45 场比赛，则这次参加比赛的队伍有（ ）
8. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）
9. 抛物线的最小值为（ ）
10. 有一块长40m，宽32m的矩形种植地，修如图等宽的小路，使种植面积为1140m2，
求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（ ）
二、填空题
11. 将方程化为一般形式为________________.
12. 抛物线的对称轴是直线__________．
13. 关于x的方程kx2-4x-=0有实数根，则k的取值范围是______．
14. 若抛物线开口向下，则________．
15. 若一元二次方程的一个根为0，则______．
16. 二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的图象的解析式为_____．
17. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是___．
18. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支． 若主干、支干和小分支的总数是 57，设每个支干长出 x 个小分支，则可列方程为_______
三、解答题
19. 用适当的方法解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20. 已知二次函数的图像经过．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向．
21. 已知关于的方程.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．
22. 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
23. 已知二次函数的图象以为顶点，且过点．
(1)求该函数的表达式；
(2)求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
24. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，求每件衬衫应降价多少元？
25. 如图，利用一面墙（长度不限），用长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地？能围成一个面积为80m2的长方形场地吗？为什么？
26. 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.
陕西省商洛市商南县东兴九年制学校2024-2025学年九年级上学期第一阶段学情调查数学试卷
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．，1
B．
C．0，
D．0，1
A．（x﹣6）2=﹣4+36
B．（x﹣6）2=4+36
C．（x﹣3）2=﹣4+9
D．（x﹣3）2=4+9
A．－2
B．2
C．3
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12 支
B．11 支
C．9 支
D．10 支
A．10
B．14
C．10或14
D．8或10
A．
B．
C．
D．
A．（40﹣2x）（32﹣x）=1140
B．（40﹣x）（32﹣x）=1140
C．（40﹣x）（32﹣2x）=1140
D．（40﹣2x）（32﹣2x）=1140
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
一元二次方程的定义
2
0.94
因式分解法解一元二次方程
3
0.85
解一元二次方程——配方法
4
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
5
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质
6
0.85
y=a（x-h）²的图象和性质
7
0.85
传播问题(一元二次方程的应用)
8
0.65
一元二次方程的解；因式分解法解一元二次方程；构成三角形的条件；等腰三角形的定义
9
0.94
y=a（x-h）²+k的图象和性质
10
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
二、填空题
11
0.85
一元二次方程的一般形式
12
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.65
y=ax²的图象和性质
15
0.94
一元二次方程的解；解一元二次方程——直接开平方法；一元二次方程的定义
16
0.65
二次函数图象的平移
17
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
18
0.65
其他问题(一元二次方程的应用)
三、解答题
19
0.65
解一元二次方程——直接开平方法；因式分解法解一元二次方程
20
0.65
待定系数法求二次函数解析式；y=ax²的图象和性质
21
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
22
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标；求抛物线与y轴的交点坐标
24
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
25
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
26
0.65
y=ax²+k的图象和性质；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,2,3,4,7,8,10,11,13,15,17,18,19,21,22,24,25
2
函数
5,6,9,12,14,16,20,23,26
3
图形的性质
8