2024_2025学年江苏省南京师大附中新城中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省南京师大附中新城中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）实数﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2B．2C．−12D．12
2．（2分）若气温为零上5℃记作+5℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下﹣3℃C．零下3℃D．零下5℃
3．（2分）下列说法：
①a一定是非负数；
②﹣|﹣a|一定是负数；
③相反数等于它本身的数是0；
④绝对值大于它本身的数是负数．其中正确的序号为（ ）
A．①②B．②③C．①③D．③④
4．（2分）一根1m长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后，剩下的绳子的长度为（ ）
A．(12)2mB．(12)5mC．(12)6mD．(12)12m
5．（2分）若20246﹣a2024结果的个位数字是1，则a的值可能是（ ）
A．13B．24C．35D．49
6．（2分）如图，数轴上的点A、B分别表示数a、b，A、B两点之间的距离为6．若a+b＝﹣2，则点A表示的数为（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
7．（2分）若整数a、b满足|a+1|+|b﹣1|＝2，则满足条件的a+b的值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2分）小淇在某月的日历上圈出相邻的三个日期，并求出它们的和是36，则三个日期在日历中的排布不可能的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
9．（2分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于4 ．
10．（2分）据南京智慧旅游大数据监测平台预测，今年国庆小长假全市景区景点、文博场馆、乡村旅游等监测点接待游客量达4861000人次．用科学记数法表示4861000是 ．
11．（2分）比较大小：−45 −54，﹣210 （﹣2）10（填“＞”、“＝”或“＜”）．
12．（2分）比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能有一些偏差．请你根据如表中检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量），最接近标准质量的乒乓球的编号为 号．
13．（2分）已知数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣1，A、B两点之间的距离为3，则满足条件的点B所表示的数是 ．
14．（2分）在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是 ．
15．（2分）若|﹣a|＝7，则a＝ ．
16．（2分）如图，在一个正方体的各个顶点上标上﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，﹣7，﹣8．若使得每个面的四个顶点的数字和都一样，则每一面四个顶点的数字和是 ．
17．（2分）在一条可以折叠的数轴上，点A、B、C表示的数分别是a、b、2．如图，以点C为折点，将此数轴向右对折．若点A与点B重合，则a、b的数量关系为 ．
18．（2分）有时三个非零数之和等于该三个数的积，如1、2、3，满足1+2+3＝1×2×3．请再写出一组这样的三个非零有理数： ．
三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（4分）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3.5、﹣1、0、2．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A表示的数是 ．
20．（24分）计算：
（1）12﹣7﹣15；
（2）（﹣478）﹣（﹣512）﹣5.5﹣318；
（3）(−6)÷2×(−12)；
（4）−30×(12−23+45)；
（5）−23+(−36)÷(12−56+712)；
（6）﹣42÷85−0.25×[5﹣（﹣3）2]．
21．（7分）某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠A、B、C、D四站，到达终点站后，乘客全部下车．某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表．
（1）将表格填写完整；
（2）本趟小火车行驶在哪两个站之间，车上的乘客人数最多： ；
A．起点站与A站；B．A站与B站；C．B站与C站；D．C站与D站
（3）若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？
22．（4分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．
23．（6分）把下列各数分别填在相应集合中：
﹣|﹣3|，0，3.14，2313，π，﹣43%，﹣12
非负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
24．（5分）如图，数轴上，点A、B分别表示数a+b、a﹣b．
（1）由图可得a 0、b 0；（填“＞”、“＝”或“＜”）
（2）判断|a|、|b|的大小关系，并说明理由．
25．（6分）如图是一个数值转换机，输入数值后按方框中的程序运算．若第一次运算结果大于3，可以输出结果，则称该数字只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于3，可以输出结果，则称该数字需要“算两遍”，依次类推．
（1）当输入数字为﹣1时，输出的结果为 ；
（2）输出的结果为100，有没有可能？若存在，直接写出输入的数值；若不存在，说明理由；
（3）当输入数x时，该数字需要“算三遍”，则x的取值范围是 ．
26．（8分）【定义新知】
在数轴上，点M和点N分别表示数m和n，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|m﹣n|．
【初步应用】
（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣1、2、x，解答下列问题：
①d（A，B）＝ ；
②若d（A，C）＝2，则x的值为 ；
③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有 个．
【综合应用】
（2）在数轴上，点A、B分别表示数6，﹣8．M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位；点N从B点出发，速度为每秒6个单位；点P从原点出发，速度为每秒1个单位．点M、N、P同时向右运动，若d（M，P）＝d（N，P），求动点M运动的时间．
2024-2025学年江苏省南京师大附中新城中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）实数﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2B．2C．−12D．12
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：B．
2．（2分）若气温为零上5℃记作+5℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下﹣3℃C．零下3℃D．零下5℃
【分析】由正负数的概念可选择．
【解答】解：气温为零上5℃记作+5℃，则﹣3℃表示气温为：零下3℃．
故选：C．
3．（2分）下列说法：
①a一定是非负数；
②﹣|﹣a|一定是负数；
③相反数等于它本身的数是0；
④绝对值大于它本身的数是负数．其中正确的序号为（ ）
A．①②B．②③C．①③D．③④
【分析】利用正数和负数的意义，相反数的定义，绝对值的定义，非负数的性质解答．
【解答】解：①a一定是非负数，错误，a可能是正数、负数、0；
②﹣|﹣a|一定是负数，错误，有可能是0；
③相反数等于它本身的数是0，正确；
④绝对值大于它本身的数是负数，正确．
其中正确的序号为③④．
故选：D．
4．（2分）一根1m长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后，剩下的绳子的长度为（ ）
A．(12)2mB．(12)5mC．(12)6mD．(12)12m
【分析】第二次开始，每次剪去剩下的12，用12的幂表示．
【解答】解：根据乘方的意义和题意可知：
第一次后剩下的绳子的长度为12m，
第二次后剩下的绳子的长度为（12）2m，
第三次后剩下的绳子的长度为：（12）3m，
那么以此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为（12）6m．
故选：C．
5．（2分）若20246﹣a2024结果的个位数字是1，则a的值可能是（ ）
A．13B．24C．35D．49
【分析】通过归纳2024n个位数字的规律可求得20246的个位数字是6，可求得a2024结个位数字是5，即可求解．
【解答】解：∵20241的个位数字是4，
20242的个位数字是6，
20243的个位数字是4，
……，
可得，当n是奇数时，2024n的个位数字是4；
当n是偶数时，2024n的个位数字是6，
∴20246的个位数字是6，
由题意得，a2024结果的个位数字是5，
∵132024结果的个位数字是1，
242024结果的个位数字是6，
352024结果的个位数字是5，
492024结果的个位数字是9，
∴a的值可能是35，
故选：C．
6．（2分）如图，数轴上的点A、B分别表示数a、b，A、B两点之间的距离为6．若a+b＝﹣2，则点A表示的数为（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
【分析】根据“A、B两点之间的距离为6”写出a与b之间的数量关系，与a+b＝﹣2联立组成方程组并求解即可．
【解答】解：∵A、B两点之间的距离为6，
∴b﹣a＝6，
∴a+b=−2b−a=6，
∴a=−4b=2
∴点A表示的数为﹣4．
故选：A．
7．（2分）若整数a、b满足|a+1|+|b﹣1|＝2，则满足条件的a+b的值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据a、b是整数，而|a+1|+|b﹣1|＝2，因此有|a+1|＝0，|b﹣1|＝2或|a+1|＝2，|b﹣1|＝0或|a+1|＝1，|b﹣1|＝1三种情况，进而求出相应的a、b的值，得出结论．
【解答】解：∵a、b是整数，而|a+1|+|b﹣1|＝2，
∴|a+1|＝0，|b﹣1|＝2或|a+1|＝2，|b﹣1|＝0或|a+1|＝1，|b﹣1|＝1，
①当|a+1|＝0，|b﹣1|＝2时，
∴a＝﹣1，b＝3或﹣1，
∴a+b＝2或a+b＝﹣2，
②|a+1|＝2，|b﹣1|＝0，
∴a＝1或﹣3，b＝1，
∴a+b＝2或a+b＝﹣2．
③|a+1|＝1，|b﹣1|＝1，
∴a＝0或﹣2，b＝0或2，
a+b＝0或2或﹣2，
综上所述，a+b的值有0或2或﹣2，
故选：C．
8．（2分）小淇在某月的日历上圈出相邻的三个日期，并求出它们的和是36，则三个日期在日历中的排布不可能的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
【解答】解：A、设最小的数是x，则x+x+1+x+2＝36，x＝11．故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x，则x+x+1+x+8＝36，x＝9，故本选项不符合题意；
C、设最小的数是x，则x+x+7+x+8＝36，x＝7，故本选项不符合题意；
D、设最小的数是x，则x+x+1+x+7＝36，x=283，本选项符合题意．
故选：D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
9．（2分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于4 ﹣1（答案不唯一） ．
【分析】首先根据一个负数的绝对值小于4，可得这个负数大于﹣4且小于0；然后根据绝对值的含义和求法，求出这个数是多少即可．
【解答】解：满足题意的数是绝对值小于4的负数，故该数在﹣4和0之间，
故答案为：﹣1（答案不唯一，在﹣4和0之间即可）．
10．（2分）据南京智慧旅游大数据监测平台预测，今年国庆小长假全市景区景点、文博场馆、乡村旅游等监测点接待游客量达4861000人次．用科学记数法表示4861000是 4.861×106 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：4861000＝4.861×106．
故答案为：4.861×106．
11．（2分）比较大小：−45 ＞ −54，﹣210 ＜ （﹣2）10（填“＞”、“＝”或“＜”）．
【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小比较−45和−54，先根据有理数的乘方法则计算，再根据正数大于负数比较即可．
【解答】解：∵|−45|=45=1620，|−54|=54=2520，
又∵2520＞1620，
∴−45＞−54；
∵﹣210＜0，（﹣2）10＝210＞0，
∴﹣210＜（﹣2）10；
故答案为：＞，＜．
12．（2分）比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能有一些偏差．请你根据如表中检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量），最接近标准质量的乒乓球的编号为 3 号．
【分析】利用正数和负数的意义解答．
【解答】解：最接近标准质量的乒乓球的编号为3号．
故答案为：3．
13．（2分）已知数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣1，A、B两点之间的距离为3，则满足条件的点B所表示的数是 2或﹣4 ．
【分析】根据数轴上两个点之间的距离即可求解．
【解答】解：因为点A表示的数是﹣1，A、B两点之间的距离为3，
所以点B表示的数是2或﹣4．
14．（2分）在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是 ﹣107 ．
【分析】把运算符号添加好，计算即可求出值．
【解答】解：1﹣2×6×9＝1﹣108＝﹣107，
故答案为：﹣107
15．（2分）若|﹣a|＝7，则a＝ ±7 ．
【分析】先计算﹣a，再利用绝对值的意义得结论．
【解答】解：当a＝±7时，﹣a＝±7，
∴|﹣a|＝7．
故答案为：±7．
16．（2分）如图，在一个正方体的各个顶点上标上﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，﹣7，﹣8．若使得每个面的四个顶点的数字和都一样，则每一面四个顶点的数字和是 ﹣18 ．
【分析】根据题意可得，每个顶点处的数字同时在三个面上，则当计算出六个面上的数字之和时，每个数字使用了三次，再根据每个面的四个顶点的数字和都一样即可解决问题．
【解答】解：因为每个顶点处的数字同时在三个面上，
所以在计算每个面的四个顶点的数字之和时，每个顶点处的数字都使用可三次，
所以3×（﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣7﹣8）＝﹣108，﹣108÷6＝﹣18，
即每一面四个顶点的数字和是﹣18．
故答案为：﹣18．
17．（2分）在一条可以折叠的数轴上，点A、B、C表示的数分别是a、b、2．如图，以点C为折点，将此数轴向右对折．若点A与点B重合，则a、b的数量关系为 a+b＝4 ．
【分析】根据折叠性质AC＝BC，列出方程，整理方程即可．
【解答】解：∵点C表示的数为2，
∴AC＝2﹣a，BC＝b﹣2，
∵点A与点B重合，
∴AC＝BC，即2﹣a＝b﹣2，
∴a+b＝4．
故答案为：a+b＝4．
18．（2分）有时三个非零数之和等于该三个数的积，如1、2、3，满足1+2+3＝1×2×3．请再写出一组这样的三个非零有理数： 2，4，67（答案不唯一） ．
【分析】根据题意，三个非零数之和等于该三个数的积，写出一组即可．
【解答】解：2，4，67满足2+4+67=487，2×4×67=487，即2+4+67=2×4×67，
故答案为：2，4，67（答案不唯一）．
三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（4分）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3.5、﹣1、0、2．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A表示的数是 ﹣2.5 ．
【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；
（2）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）把数轴的原点取在点B处，则：
点A表示的数为：﹣2.5，
故答案为：﹣2.5．
20．（24分）计算：
（1）12﹣7﹣15；
（2）（﹣478）﹣（﹣512）﹣5.5﹣318；
（3）(−6)÷2×(−12)；
（4）−30×(12−23+45)；
（5）−23+(−36)÷(12−56+712)；
（6）﹣42÷85−0.25×[5﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）利用有理数的加减法则及交换律和结合律计算即可；
（3）利用有理数的乘除法则计算即可；
（4）利用乘法分配律计算即可；
（5）先算乘方及括号里面的，再算除法，最后算加法即可；
（6）先算乘方及括号里面的，再算乘除，最后算减法即可．
【解答】解：（1）原式＝5﹣15
＝﹣10；
（2）原式＝﹣478+5.5﹣5.5﹣318
＝（﹣478−318）+（5.5﹣5.5）
＝﹣8+0
＝﹣8；
（3）原式＝﹣3×（−12）
=32；
（4）原式＝﹣30×12−（﹣30）×23+（﹣30）×45
＝﹣15+20﹣24
＝﹣19；
（5）原式＝﹣8+（﹣36）÷6−10+712
＝﹣8+（﹣36）÷14
＝﹣8+（﹣36）×4
＝﹣8﹣144
＝﹣152；
（6）原式＝﹣16×58−0.25×（5﹣9）
＝﹣16×58−0.25×（﹣4）
＝﹣10+1
＝﹣9．
21．（7分）某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠A、B、C、D四站，到达终点站后，乘客全部下车．某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表．
（1）将表格填写完整；
（2）本趟小火车行驶在哪两个站之间，车上的乘客人数最多： C ；
A．起点站与A站；B．A站与B站；C．B站与C站；D．C站与D站
（3）若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？
【分析】根据有理数的运算，可得答案．
【解答】解：由题意，得
起点到A站车上是28人，
A到B站车上是28+17﹣8＝37人，
B到C站车上是37+15﹣9＝43人，
C到D站车上是43+6﹣32＝17人，
D站到终点站车上是17+8﹣9＝16人，
终点站车上是16+0＝16人，
（1）表格中“？”应填16．
（2）车行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多的站是B站和C站，
故答案为：C；
（3）（28+37+43+17+16）×5＝705（元），
答：这趟小火车能收入705元．
22．（4分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，
∴a＝﹣1，b＝2，
则|a﹣2|+（1﹣b）2＝|﹣1﹣2|+（1﹣2）2＝3+1＝4．
23．（6分）把下列各数分别填在相应集合中：
﹣|﹣3|，0，3.14，2313，π，﹣43%，﹣12
非负数集合：{ 0，3.14，2313，π …}；
分数集合：{ 3.14，2313，﹣43% …}；
有理数集合：{ ﹣|﹣3|，0，3.14，2313，﹣43%，﹣12 …}．
【分析】先根据有理数的乘方运算，求一个数的绝对值进行计算，然后再根据有理数的分类解答即可．
【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣12＝﹣1，
非负数集合{0，3.14，2313，π，…}；
分数集合{2313，﹣43%，…}；
有理数集合{﹣|﹣3|，0，3.14，2313，﹣43%，﹣12…}．
故答案为：0，3.14，2313，π；
3.14，2313，﹣43%；
﹣|﹣3|，0，3.14，2313，﹣43%，﹣12．
24．（5分）如图，数轴上，点A、B分别表示数a+b、a﹣b．
（1）由图可得a ＞ 0、b ＜ 0；（填“＞”、“＝”或“＜”）
（2）判断|a|、|b|的大小关系，并说明理由．
【分析】（1）用大数减去小数得到A、B两点间的距离，可得b＜0，再根据a+b＜0＜a﹣b且|a+b|＜|a﹣b|可得a＞0；
（2）根据a+b＜0判断即可．
【解答】解：（1）∵A、B两点间的距离为：（a﹣b）﹣（a+b）＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b；
∴﹣2b＞0，
∴b＜0，
又∵a+b＜0＜a﹣b且|a+b|＜|a﹣b|，
∴a＞0，
故答案为：＞，＜；
（2）∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|a|＜|b|．
25．（6分）如图是一个数值转换机，输入数值后按方框中的程序运算．若第一次运算结果大于3，可以输出结果，则称该数字只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于3，可以输出结果，则称该数字需要“算两遍”，依次类推．
（1）当输入数字为﹣1时，输出的结果为 5 ；
（2）输出的结果为100，有没有可能？若存在，直接写出输入的数值；若不存在，说明理由；
（3）当输入数x时，该数字需要“算三遍”，则x的取值范围是 ﹣6＜x≤﹣3 ．
【分析】（1）利用操作程序图中的程序解答即可；
（2）利用操作程序图中的程序解答即可；
（3）利用操作程序图中的程序列出不等式组解答即可．
【解答】解：（1）﹣1+5﹣（﹣4）﹣6＝2＜3，
2+5﹣（﹣4）﹣6＝5＞3，
∴输出的结果为5；
故答案为：5；
（2）有可能输出的结果为100，输入的数值97．
当输入数字为97时，输出的结果为97+5﹣（﹣4）﹣6＝97+5+4﹣6＝100．
（3）当输入数x时，该数字需要“算三遍”，则第一次输入得：x+5﹣（﹣4）﹣6＝x+3≤3，
需第二次输入x+3得：（x+3）+5﹣（﹣4）﹣6＝x+6≤3，
需第二次输入x+6得：（x+6）+5﹣（﹣4）﹣6＝x+9＞3，
∴该数字需要“算三遍”得到：x+9．
∴x+3≤3x+6≤3x+9＞3．
解得：﹣6＜x≤﹣3．
∴当输入数x时，该数字需要“算三遍”，则x的取值范围是：﹣6＜x≤﹣3．
故答案为：﹣6＜x≤﹣3．
26．（8分）【定义新知】
在数轴上，点M和点N分别表示数m和n，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|m﹣n|．
【初步应用】
（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣1、2、x，解答下列问题：
①d（A，B）＝ 3 ；
②若d（A，C）＝2，则x的值为 1或﹣3 ；
③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有 4 个．
【综合应用】
（2）在数轴上，点A、B分别表示数6，﹣8．M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位；点N从B点出发，速度为每秒6个单位；点P从原点出发，速度为每秒1个单位．点M、N、P同时向右运动，若d（M，P）＝d（N，P），求动点M运动的时间．
【分析】（1）①根据两点间的距离公式计算即可；
②根据两点间的距离公式列绝对值方程并求解即可；
③根据两点间的距离公式列绝对值方程并由绝对值的几何意义解答即可；
（2）设它们运动的时间是t，分别将点M、N、P表示的数表示出来，根据两点间的距离公式列绝对值方程并求解即可．
【解答】解：（1）①d（A，B）＝|﹣1﹣2|＝3．
故答案为：3．
②∵d（A，C）＝|﹣1﹣x|＝2，
∴x＝1或﹣3．
故答案为：1或﹣3．
③根据题意，得|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3，即|x+1|+|x﹣2|＝3，
∵|x+1|+|x﹣2|＝3表示的几何意义是x对应的点到﹣1对应的点的距离与到2对应的点的距离之和，
∴﹣1≤x≤2，
∵x为整数，
∴x＝﹣1，0，1，2，
∴x的取值有4个．
故答案为：4．
（2）设它们运动的时间是t，则点M表示的数是2t+6，点N表示的数是6t﹣8，点P表示的数是t，
根据题意，得|2t+6﹣t|＝|6t﹣8﹣t|，即|t+6|＝|5t﹣8|，
解得t=13或72，
∴点M运动的时间是13秒或72秒．编号
1
2
3
4
5
偏差/g
+0.03
﹣0.04
+0.02
+0.04
﹣0.05
起点站
A站
B站
C站
D站
终点站
上车的人数
28
17
15
6
8
0
下车的人数
0
8
9
32
9

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
C
C
A
C
D
编号
1
2
3
4
5
偏差/g
+0.03
﹣0.04
+0.02
+0.04
﹣0.05
起点站
A站
B站
C站
D站
终点站
上车的人数
28
17
15
6
8
0
下车的人数
0
8
9
32
9
16