江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2024-2025学年七年级下学期第二次月考数学试题

这是一份江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2024-2025学年七年级下学期第二次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 关于二元一次方程的一个解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，则，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（ ）
A. 16B. 19C. 20D. 21
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7. 若，则的值为__________．
8. 若，则代数式的值为_________．
9. 若，则的取值范围为______．
10. 若 ， ，则 __________．
11. 已知，则值为__________．
12. 由方程组可得______．（用只含x的代数式表示）
13. 若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是______．
14. 若，则_________．
15. 如图，由旋转得到，点与点是一对对应点．连接，若，则的度数为__________．
16. 一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，___天可以吃完？
三、解答题（本大题共9小题，共68分．）
17. 解方程组：
（1）
（2）
18 解不等式组：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：，其中，，．
20. 已知方程组的解、的值之和等于2，求的值．
21. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．
（1）画出向右平移4个单位后的图形；
（2）画出的中线；
（3）在图中存在满足与面积相等的格点Q（与点A不重合）共有 个．
22. 某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表：
（1）若该经营户批发苹果和梨共500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg？
（2）若该经营户批发苹果和梨共400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg？（损耗和其他成本忽略不计）
23. 阅读下列材料：
若，则，得；
若，则，，得；
……
解决下列问题：
（1）若，证明：；
（2）若，证明：．
24. 某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.
（1）若该工厂准备用不超过2400元资金去购买，两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知型板材每张20元，型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？
（2）若该工程新购得65张规格为型正方形板材，将其全部切割测好难过型或型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.
25. 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，．
（1）将图1中的三角尺沿的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，求的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且恰好平分，与相交于点E，求的度数；
（3）将图1中三角尺绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边恰好与边平行；在第______秒时，直线恰好与直线垂直．（直接写出结果）
初一年级数学学科阶段作业检查（二）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
【7题答案】
【答案】6
【8题答案】
【答案】0
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】13
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】54675
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】12
三、解答题（本大题共9小题，共68分．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】k=4
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）3
【22题答案】
【答案】（1）该经营户批发苹果300kg，梨200kg
（2）该经营户至少批发苹果150kg
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【24题答案】
【答案】（1）最多制作竖式箱子5个；（2）45、34、23、12.
【25题答案】
【答案】（1）
（2）150° （3）5或17；11或23
品种
苹果
梨
批发价（元/kg）
4
3.5
零售价（元/kg）
6
5