高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册组合数及其性质教课内容ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册组合数及其性质教课内容ppt课件，共39页。
3.2 组合数及其性质 一般地，从n个不同元素中，任取m（m≤n，且m，n∈N+）个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合（combination）．排列与组合之间的相同与不同点 从a.b,c,d这4个元素中取出2个元素,共有多少种可能?     组合数公式 ：       例2 已知平面内有12个点,任何3个点均不在同一直线上,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形?分析﹐已知“任何3个点均不在同一直线上”,所以在12个点中任取3个点都可以构成一个三角形,且这3个点不必考虑顺序,如△ABC,△ACB,△BAC,ECA,△CAB,△CBA都表示同一个三角形.因此,这是一个从12个不同元素中取出3个元素的组合问题.解: 依题意知以平面内12个点中的每3个点为顶点画三角形,可画的三角形的个数，就是从12个不同元素中取出3个元素的组合数,即 因此,一共可以画220个三角形. 分别计算“从10人中选出6人参加比赛”与“从10人中选出4人不参加比赛”的方法数？从10人中选出6人参加比赛： 从10人中选出4人不参加比赛：  “从10人中选出6人参加比赛”与“从10人中选出4人不参加比赛”含义相同：    组合数性质1:     组合数性质2: 某商家在春节前开展商品促销活动，凡购物金额满50元的顾客，均可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件．1．若有4名顾客都领取一件礼品，一共有多少种领取方式？2．若这4名顾客都领取了一件礼品，他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率应如何计算？提示：1．第1名顾客领取一件礼品，有3种，第2名顾客领取一件礼品，有3种，第3名顾客领取一件礼品，有3种，第4名顾客领取一件礼品，有3种，一共有34＝81种领取方式．  某商家在春节前开展商品促销活动，凡购物金额满50元的顾客，均可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件．1．若有4名顾客都领取一件礼品，一共有多少种领取方式？2．若这4名顾客都领取了一件礼品，他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率应如何计算？    如图，一个正方形花圃被分成5份．（1）若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，现有红、黄、蓝、绿4种颜色的花，问有多少种不同的种植方法？（2）若在这5个部分放入7个不同的盆栽，要求每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法？解析： （1）先对A部分种植，有4种不同的种植方法；再对B部分种植，有3种不同的种植方法；对C部分种植，进行分类：①若C与B的颜色相同，则D有2种不同的种植方法，E有2种不同的种植方法，共有4×3×1×2×2＝48种不同的种植方法；②若C与B的颜色不同，则C有2种不同的种植方法，D有1种不同的种植方法，E有2种不同的种植方法，共有4×3×2×1×2＝48种不同的种植方法．综上，共有48＋48＝96种不同的种植方法．如图，一个正方形花圃被分成5份．（1）若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，现有红、黄、蓝、绿4种颜色的花，问有多少种不同的种植方法？（2）若在这5个部分放入7个不同的盆栽，要求每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法？解析： （2）将7个盆栽分成5组，有2种分法：