高中数学组合图文课件ppt

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3.1组 合问题1 某个城市有3座大型体育场A,B,C,需要选择⒉座体育场承办一次运动会,共有多少种选择方案?分析﹑利用列举法,我们把所有可能都列出来,共有3种,分别是AB,AC,BC.因此,从3座大型体育场A,B,C中选择2座体育场承办一次运动会,共有3种选择方案. 问题3 某次团代会,要从5名候选人中选出3名担任代表,共有多少种方案?方法1 用a,b,c,d,e这5个字母代表5名候选人,把所有可能都列出来,共有10种，分别是cbc , abd , abe , acdd , ace , ade ,bcdd ,bce ,bde , cde.因此,要从5名候选人中选出3名担任代表,共有10种方案. 抽象概括 一般地,从n个不同元素中,任取m(m≤n,且m,n ∈N.)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题.例如,在上面讨论的3个问题中,问题1是从3个不同元素中取出2个元素的组合问题,问题2是从4个不同元素中取出2个元素的组合问题,问题3是从5个不同元素中取出3个元素的组合问题. 从排列与组合的定义可知,两者都是关于从n个不同元素中取出m(m≤n且m,n∈N-)个元素的计数问题,它们的差别是: 排列需考虑元素顺序,组合不需考虑元素顺序. 也就是说:只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的;只要两个组合的元素相同,不论元素的顺序如何,都是相同的组合,例如, ab与 ba是两个不同的排列,但它们却是同一个组合.排列与组合之间的相同与不同点 1.甲、乙、丙3名同学中选出2名分别参加上午和下午的一项活动，有多少种不同的选法？可归结为“从3个不同的元素中任意取出2个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？” 2.甲、乙、丙3名同学中选出2名分别参加一项活动，有多少种不同的选法？答：共有甲乙、甲丙、乙丙三种选法..从3个不同元素中取出2个元素作为一组，共有多少种不同的组？ 校门口停放着9辆共享自行车，其中黄色、红色和绿色的各有3辆，下面的问题是排列问题，还是组合问题？（1）从中选3辆给3位同学，有多少种不同的方法？（2）从中选3辆，有多少种不同的方法？