高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册用向量方法研究立体几何中的度量关系课堂教学课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册用向量方法研究立体几何中的度量关系课堂教学课件ppt，共32页。
4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（3）点到平面的距离二、空间中的距离问题 几何学中,经常需要计算两个图形间的距离.一个图形内任一点与另一个图形内任一点的距离中的最小值,通常叫作这两个图形的距离. 空间中常见的距离有:两点间的距离、点到直线的距离,点到平面的距离,相互平行的直线之间的距离、相互平行的平面之间的距离等.计算距离是空间度量最基本的问题,如何用向量方法求解这些距离呢?   点到直线的距离就等于过这点向直线所引垂线段的长度;点到平面的距离就等于过这点向平面所作垂线段的长度;如果一条直线和一个平面平行,它们之间的距离就等于过这条直线上任意一点向该平面所作垂线段的长度;两个平行平面间的距离就等于这两个平面的垂线夹在两个平行平面间的线段的长度. 垂直反映了距离的本质.用向量方法求解距离,也要抓住这一点.无论是对于平面还是直线,法向量都是反映垂直方向的最为直观的表达形式,因此可以通过一个向量在法向量方向上作投影向量的方法来求解距离.                                       点到平面之间的距离问题步骤 本课小结作业：教材第138页练习第1-5题．