河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了保持卷面清洁、完整等内容，欢迎下载使用。
七年级 数学试卷
考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟。
2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。
3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。
4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。
6.必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效。
7.保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图是淇淇到在超市购买矿泉水时收银机打印的购物小票部分内容，在商品名称、数量、单价、金额的关系中，常量是（ ）
A.商品名称B.数量C.单价D.金额
2.三个正方形如图所示放置，已知两边的两个正方形的面积为2和3、则中间的一个大正方形的面积为（ ）
A.5B.6C.9D.13
3.如图，点在同一直线上，，要运用“”判定，还需补充一个条件，可以是（ ）
A.B.C.D.
4.下列各组数中，是一组勾股数的是（ ）
A.1，2，3B.C.0．3，0．4，0．5D.5，12，13
5.如图所示的图形是由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，展开折纸，可能得到（ ）
A.等腰三角形B.直角三角形C.长方形D.正方形
6.如图，在中，，垂直平分交于点，若的周长为50cm，则（ ）
A.25cmB.30cmC.45cmD.50cm
7.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中与、的关系是（ ）
A.B.C.D.
8.某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大8°，则的变化情况是（ ）
A.减小4°B.增大4°C.减小8°D.增大8°
9.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（ ）
A.3mB.4mC.5mD.6m
10.小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是（ ）
A.B.C.D.
11.如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形．图中有四条线段标示上号码，判断擦去下列哪个选项中的两条线段后，剩下的图形不是轴对称图形的是（ ）
A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④
12.题目：“在和中，，已知，求的度数．”对于其答案，甲答：，乙答，丙答：，则正确的是（ ）
A.只有甲答的对B.甲、乙答案合在一起才完整
C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.自变量与因变量的关系如图，当x增加1时，增加______．
14.如图，等边的边长为2cm，、E分别是AB、AC上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为_____cm．
16cm的橡皮筋放置在桌面上，固定两端
15.如图，一根长为16cm的橡皮筋放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长_______cm．
16.在中，，，点是边的中点，的角平分线交BC于点D.作直线AD，在直线AD上有一点F，连结FC、FE，则的最大值是_______．
三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分6分）
如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，华氏温度值y（℉）与摄氏温度值x（℃）之间的关系式为．
（1）若摄氏温度为10℃时，求对应华氏温度；
（2）若华氏温度为68℉时，求对应摄氏温度．
18.（本小题满分6分）
如图，与相等吗?小丽的思考过程如下：
请说明小丽每一步的理由．
19.（本小题满分6分）
如图①的网格中有一个正方形和四个全等的直角三角形．
（1）请在图②中用图①的正方形和四个三角形拼接成一个更大的正方形ABCD；
（2）如果图①中的直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，请你用图②拼成的图形证明勾股定理．
20.（本小题满分6分）
如图，仪器可以用来平分一个角，，将仪器上的点与的顶点R重合，调整AB与AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是的平分线，你认为合理吗？为什么？
21.（本小题满分6分）
《九章算术》中记“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部4尺远．问：竹子折断处离地面有几尺?（1丈尺）
22.（本小题满分6分）
已知等腰三角形．
（1）请用直尺和圆规进行下列操作：
①作交于点；
②在上作点，使；
（不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
（2）若，直接用含的代数式表示．
23.（本小题满分7分）
如图1，在中，高为，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，结合图形与图象解答：
（1）______，______；
（2）当在上时，求的最小值；
（3）求的长．
24.（本小题满分9分）
在中，．
（1）如图1，若分别是上的点，且．求的度数；
（2）如图2，，点是上的点，过点作于点．若，猜想线段和的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若，，分别是，上的点，且，当的值最小时，直接写出的度数．
2024-2025学年度第二学期七年级期末学情诊断测试
数学参考答案及评分参考
一、选择题（每小题3分，共36分）
二．填空题（每空3分，共12分）
13.3；14.6；15.4；16.2.5
三．解答题（本大题8个小题，共52分）
17.解：
（1）当
所以摄氏温度为10℃时的华氏温度为50℉；
（2）当时，；
所以华氏温度为68℉时的摄氏温度20℃．
18.解：
①已知；
②SAS；
③全等三角形的对应角相等；
19.解：
（1）如图所示，即为所求；
（2）证明：
．
20.解：
合理
理由：
在和中，
（SSS）．，平分．
21.解：
设竹子折断处离地面有尺，
由题意得：尺，尺，尺，
尺，
在直角三角形中，由勾股定理得：，
，
解得：．
答：竹子折断处离地面有4．2尺．
22.解：
（1）如图所示，、即为所求；
（2）．
23.解：
（1）；
（2）过作，如图，当与重合时，最小，此时．
在中，由勾股定理得，．
所以当在上时，的最小值为8；
（3），．
24.解：
（1），，
在和中，
（SAS），，
，，；
（2）．
理由如下：
如图2，过点作于点，则，
，，，，
，，．，
，（AAS），，；
（3）．
在和中．
因为，……①
所以，……②
所以。……③
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
B
D
A
D
题号
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
B
B
C