河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)，文件包含分层练习16第六章第三讲电功率教师版docx、分层练习16第六章第三讲电功率学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．买一张彩票中奖．该事件为（ ）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件
2．如图，，则是的（ ）
A．高线B．角平分线C．中线D．以上都不是
3．下列运算结果等于的是（ ）
A．B．C．D．
4．将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是（ ）
A．减小B．减小
C．增大D．与的和不变
5．1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）

A． B． C． D．
6．点C是的边上的一点，用无刻度的直尺和圆规作一条射线．下列作图方法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（ ）
A．摸出白球B．摸出红球C．摸出绿球D．摸出黑球
8．如图，一棵树生长在的山坡上，则树干与山坡所成的锐角为（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，若，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，有4个小圆，自左向右分别标记为，在每个小圆中分别填写一个有理数，且后一个小圆中填写的数是前一个小圆中填写的数的，若第①个小圆中填写的数是，则第④个小圆中所填写的数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．三边的长，，都是整数，，，则满足条件的三角形共有（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
二、填空题
13．某射击运动员在同一条件下的射击结果如下表：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率是 （结果保留小数点后两位）．
14．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当 时，木条与平行．
15．如图，，若的面积为，的面积为2，则的面积为 ．
16．如图是由10个不同的正整数组成的三角形数阵，其构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角”．该三角形数阵从第二行开始，每一个数字都等于其上一行的左右两个数字之和．例如：，若，则 ．
第一行
第二行
第三行
第四行
三、解答题
17．（1）计算：．
（2）用整式的乘法公式计算：．
18．借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．
例题：
解：如表1所示，．
(1)如表2所示，直接写出表格所表示的等式；
(2)如表3，表3为残缺表，若其结果中不含有一次项，根据以上获得的经验，确定表示△、○表示的代数式．
19．已知的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），每两条线的交点称为格点，经过格点、、，格点P为上一点．
(1)不用量角器与三角尺，仅用直尺，过点P画的垂线，交与点D，过点P画的垂线，交于点C，过点P画的平行线；
(2)直接写出线段，，的大小关系．
20．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是）．
(1)求出点数结果为3的概率；
(2)求出点数结果是偶数的概率．
21．如图1，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器．如图2是杆秤的示意图，，经测量，，，请判断与的位置关系，并说明理由．
22．如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数．

23．【发现】“两个相邻整数的平均数的平方”与“它们的平方数的平均数”的差是定值；
【验证】设两个相邻的整数为，，则它们平均数的平方为 ；它们平方数的平均数为 ；“，的平均数的平方”与“它们平方数的平均数”的差为 ；
【探究】设两个相邻整数分别为a，，求出【发现】中的定值．
24．如图，在D的右侧，平分平分所在直线交于点．
(1)的度数；
(2)若，试求的度数（用n的代数式表示）；
(3)在（2）的条件下，将线段沿方向平行移动，其他条件不变，直接用含n的代数式表示的度数．
《河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题》参考答案
1．C
解：买一张彩票中奖．该事件为随机事件，
故选：C．
2．B
解：∵，
∴，
∴，
∴是的角平分线．
故选：B．
3．C
解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意；
故选：C．
4．A
解：如图所示：
∵两根矩形木条，
∴，
∴，，
∵，
∴，
当增大时，减小，减小．
∵，，
∴，
∴，
当增大时，增大；
故选：A．
5．B
解：∵一共有7张扑克牌，每张牌被抽到的概率相同，其中黑桃牌有1张，红桃牌有3张，梅花牌有1张，方片牌有2张，
∴抽到的花色是黑桃的概率为，抽到的花色是红桃的概率为，抽到的花色是梅花的概率为，抽到的花色是方片的概率为，
∴抽到的花色可能性最大的是红桃，
故选B．
6．A
解：根据用尺规作一个角等于已知角的方法，可知A选项正确，
故选：A．
7．C
解：由题意可得：总球数为，
∴摸出白球的概率为，
摸出红球的概率为，
摸出绿球的概率为，
摸出黑球的概率为，
故选：C．
8．A
解：如图：
，
由题意可得：，，
∴，即树干与山坡所成的锐角为，
故选：A．
9．D
解：A中，利用阴影部分的面积可得，故不符合题意；
B中，利用阴影部分的面积可得，故不符合题意；
C中，利用阴影部分的面积可得，故不符合题意；
D中，利用阴影部分的面积可得，故符合题意；
故选：D．
10．B
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
11．D
解：由题意可得：第④个小圆种所填写的数为，
故选：D．
12．C
解：∵三边的长，，都是整数，，，
∴当，时，，即，
∴，
∴或或或或，共种情况：
当，时，，即，
∴，
∴或或，共种情况；
当，时，，即，
∴，
∴，共种情况；
综上所述，满足条件的三角形共有（个），
故选：C．
13．0.86
解：根据表格数据可知：
频率稳定在0.861，估计这名运动员射击一次时“击中靶心”的概率是0.86．
故答案为：0.86．
14．70
解：如图，
木条转动时．
当时，．
∴当时，木条a与b平行．
故答案为：70．
15．7
解：∵，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
16．4
解：因为，，，，
所以，
所以．
因为这些数是10个不同的正整数，
所以要为奇数，
所以的最小值为11，
当时，四个数为1，2，3，5，1+2=3，不符合题意；
当时，，四个数为2，1，3，7，2+1=3，不符合题意；
四个数为2，3，1，7符合题意；
到依次是21，9，12，5，4，8，2，3，1，7；
当时，，四个数为5，1，2，7；不符合题意；
四个数为5，2，1，7；不符合题意；
综上所述，，所以．
故答案为：4．
17．（1）；（2）9800
解：（1）；
（2）．
18．(1)
(2)△表示，○表示0或多项式（为任意数）
（1）解：由题意可得：表2所示的等式为：；
（2）解：由表格并结合题意可得：△表示，
∴，
∵其结果中不含有一次项，
∴○表示0或多项式（为任意数）．
19．(1)见解析
(2)
（1）解：如图，、 、即为所作，
；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．(1)
(2)
（1）解：由题意可知共有6种等可能结果，分别为，其中点数结果为3的只有1种，
∴（点数结果为3）；
（2）解：由题意可知共有6种等可能结果，分别为，其中点数结果为偶数的有，共3种，
∴（点数结果为奇数）．
21．，理由见解析
解：．理由如下：
，
．
．
．
．
22．
解：∵，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴．
23．验证：；；；探究：
解：验证：；；；
故答案为：；；；
探究：，，
则，
∴定值为：．
24．(1)
(2)
(3)或或
（1）解：平分，，
；
（2）解：过点作，
，
，
，，
平分，平分，，，
，，
；
（3）解：过点作，
①如图1，点在点的右边时，
由（2）得：不变，为；
②如图2，点在点的左边时，
平分，平分，，，
，，
，
，
，，
，
③如图3中，点在的上方时，延长交于点K，
平分，平分，，，
，，
，
，
，
；
④如图4中，点在的下方时，延长交于点K，
平分，平分，，，
，，
，
，
，
．
综上所述，的度数变化，度数为或或．射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率
0.90
0.8
0.82
0.88
0.84
0.858
0.861