河北省张家口市宣化区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省张家口市宣化区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，文件包含分层练习16第六章第三讲电功率教师版docx、分层练习16第六章第三讲电功率学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式，属于二元－次方程的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
A．1B．2C．3D．4
4．如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（ ）
A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等
5．已知是方程的一个解，则m的值为（ ）
A．2B．1C．D．
6．如图，直线被直线所截，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去，可以将B．要消去，可以将
C．要消去，可以将D．要消去，可以将
8．当，时，的值为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角；
②同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
④如图，和是同旁内角．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．若x，y满足方程组，则的值为（ ）
A．17B．9C．21D．7
11．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
13．若，则的值为( )
A．B．1或C．或1或3D．或1
14．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转，当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值不可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
15．命题“两直线平行，同旁内角相等”是 （填“真”或“假”）命题．
16．把方程改写成用含x的式子表示y的形式是： ．
17．如图①是公园的一个健身器材，如图②是该器材的正面示意图，若该器材的标准为，则在以下三组数据中：①，；②；③，．满足要求的是 ．（请填写序号）
18．已知，则 ．
19．若方程组的解为则方程组的解是 ．
20．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个．先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于 ．
三、解答题
21．解方程组：
(1)；
(2)．
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．
(1)的面积为_________；
(2)将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；
(3)连接，，则这两条线段的位置关系是__________．
23．填空并完成推理过程．
如图，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．
证明：∵（ ）
（ ）
∴（ ）
∴_____________（ ）
∴（ ）
又∵（已知）
∴（ ）
∴（ ）
24．已知，，求
(1)的值；
(2)的值．
25．为打造一河两岸景观带，需对一段长350米的河边道路进行整治，任务由，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天，求两工程队用时的天数．
(1)根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲： 乙：
根据申、乙两同学所列的方程组，指出未知数的含义：
甲：表示______________；乙：表示_______________．
(2)从上述方程组中任选一组，将其补全，解答问题．
26．如图，是小明同学用的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图①是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，两支架和的夹角．
如何求此时支架与底座的夹角的度数及灯头与水平线的夹角的度数呢？小明解决此问题的思路如下：
(1)小明在解决问题时，过点作，则可以得到，其理由是____________；
(2)如图②，根据小明的思路求和的度数；
(3)小明在解题中发现和的度数永远是相等的，与和的度数无关．小明的说法对吗？请结合图③说明理由．
《河北省张家口市宣化区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题》参考答案
1．D
解：根据对顶角的定义可得，选项D的图形是对顶角，
故选D．
2．A
解：A．，计算正确，符合题意；
B．，故原选项错误，不符合题意；
C．，故原选项错误，不符合题意；
D．，故原选项错误，不符合题意；
故选：A．
3．B
解：①，含未知数项的最高次数不为一次，故该方程不是二元一次方程；
②属于二元一次方程，故正确；
③不是整式方程，故该方程不是二元一次方程；
④属于二元一次方程，故正确；
⑤，含未知数项的最高次数不为一次，故该方程不是二元一次方程；
⑥不是方程，故错误；
⑦，含有三个未知数，故该方程不是二元一次方程；
正确的是②④，共2个，
故选：B．
4．B
解：如图，
∵，
∴(位角相等，两直线平行），
故选：B．
5．B
解：把代入方程得：，
得：，
解得：，
故选：B．
6．B
解：若，则，故A选项不符合要求；
若，则不能得到，故B选项符合要求；
若，则，故C选项不符合要求；
若，则，故D选项不符合要求；
故选：B．
7．D
解：，
要消去，可以将，
要消去，可以将，
故选：D．
8．D
解：，
∵，，
∴原式，
故选：D．
9．B
解：①不正确，相等的角不一定是对顶角；
②正确，同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③不正确，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；
④不正确，和不是同旁内角；
故选：B．
10．A
解：
①+②得：
故选：A．
11．A
解：设该店有客房x间、房客y人，根据题意得：
，
故选：A．
12．B
解：设租A型车x辆，租B型车y辆，
根据题意列方程得，
∴，
∵均为正整数，
∴是4的倍数，小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4，
∴=28，解得x=1,，
∴=24，解得,，
∴=20，解得，
∴=16，解得x=5,，
∴=12，解得，
∴=8，解得，
∴=4，解得x=9,，
∴租车方案有三种分别为：租A型车1辆，租B型车7辆或租A型车5辆，租B型车4辆或租A型车9辆，租B型车1辆．
故选择B．
13．B
解：①当，即时，，即
∴；
②当，即时，则有(i)；(ii)且为偶数；
(i)由解得：，
(ii)解得：，此时，为奇数，不合题意，
∴；
综上所述：或，
故选：B．
14．B
由题意可得旋转角
分5种情况讨论：
（1）当时，，则
此时；
（2）当时，，则
（3）当时，，则
此时；
（4）当时，，
（5）当时，，则
此时；
∴相应的旋转角的值不可能是，
故选：B．
15．假
解：∵两直线平行，同旁内角互补，
∴命题“两直线平行，同旁内角相等”错误，是假命题，
故答案为：假．
16．
5x-2y=3，
移项得：-2y=3-5x，
系数化1得：
故答案为：．
17．①③/③①
①，同旁内角互补，两直线平行，则，满足要求；
②，无法判定，不满足要求；
③，同旁内角互补，两直线平行，则，满足要求；
综上所述：①③符合要求；
故答案为：①③．
18．/
解：，，
，
故答案为：．
19．
解：由题意得：方程组的解为，
解得：．
故答案为：．
20．128
解：由题意可知，调整后三只袋中的球数：
甲袋：个，乙袋：（个），丙袋：（个），
一共有（个）球，且调整后三只袋中球的个数相同，
调整后每只袋中球数为：（个），
，，
，，
，
故答案为：128．
21．(1)；
(2)．
（1）解：把①代入②中，得，
解得．
把代入①中，得，
所以原方程组的解为；
（2）解：，得，解得．
将代入①中，得，解得，
所以原方程组的解为．
22．(1)8
(2)见解析
(3)
（1）解：的面积为，
故答案为：．
（2）解：如图所示，即为所求．
（3）解：根据平移的特点，可知，
故答案为：．
23．（已知）（对顶角相等），（等量代换），，（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）
证明：∵（已知），
（对顶角相等），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
24．(1)288
(2)
（1）解：∵，，
∴．
（2）解：∵，，
∴．
25．(1)工程队用时的天数；工程队整治道路的总长度
(2)见解析
（1）解：依题意，甲：表示工程队用时的天数，
乙：表示工程队整治道路的总长度；
（2）解：选第一种：，
解得，
答：工程队用时10天，工程队用时20天；
选第二种：，
解得：，
工程队用时：，
工程队用时：，
答：工程队用时10天，工程队用时20天．
26．(1)平行于同一条直线的两直线平行；（或，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
(2)，
(3)对，理由见解析
（1）因为（台灯水平放置，默认与平行），过直线外一点作 ，根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行，
所以．
故答案为：平行于同一条直线的两直线平行；（或如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）；
（2）解：如图，过点，
，
，
，
，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
．
（3）对，理由如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．