2025年甘肃省中考数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2025年甘肃省中考数学试卷（含详细答案解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2+5=( )
A. −10B. −7C. −3D. 3
2.根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力.数据451420000000用科学记数法可以表示为( )
A. 4.5142×109B. 4.5142×1010C. 4.5142×1011D. 4.5142×1012
3.下列计算正确的是( )
A. 2a2+3a2=6a2B. a6÷a2=a3C. (a2)3=a5D. (3a)2=9a2
4.如图1，三根木条a，b，c相交成∠1=80∘，∠2=110∘，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转( )
A. 30∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘
5.关于x的一元二次方程3x2−6x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是( )
A. m3D. m≥3
6.如图，一个多边形纸片的内角和为1620∘，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为( )
A. 12B. 11C. 10D. 9
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，连接BD，若∠ABC=70∘，则∠BDC的度数为( )
A. 20∘
B. 35∘
C. 55∘
D. 70∘
8.习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格.如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是( )
A. 2022年．人均纸质书籍阅读量为5本
B. 2023年，人均电子书籍阅读量为11本
C. 2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍
D. 2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升
9.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=−x2+2x+74(x>0)，则水流喷出的最大高度是( )
A. 3mB. 2.75mC. 2mD. 1.75m
10.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，点D为边AB的中点.动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为( )
A. 2B. 2.5C. 2 2D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：x2−6x+9=______.
12.方程2xx−1=1的解是x=______.
13.已知点A(2,y1)，B(6,y2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，如果y1>y2，那么k=______(请写出一个符合条件的k值).
14.如图，把平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B′处，B′C与AD相交于点E，此时△CDE恰为等边三角形.若AB=6cm，则AD=______cm.
15.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录.为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝.风筝的形状如图所示，其中对角线AC⊥BD.已知大、小风筝的对应边之比为3：1，如果小风筝两条对角线的长分别为30cm和35cm，那么大风筝两条对角线长的和为______cm.
16.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，……，则第5个图形中共有______个正方形.
三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
计算： 12− 6×1 2.
18.(本小题4分)
解不等式组：2x+3≥−5x−2