数学七年级上册（2024）角教案设计

这是一份数学七年级上册（2024）角教案设计，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第六章几何图形初步
6．3角
6.3.2角的比较与运算（1）
〖教学目标】
1．在具体情境中类比线段学习角的大小比较，理解两个角的和、差的意义；
2．能够求一个角的和差；
3．在图形的基础上发展数学语言，体会研究角的和差的几何意义和实际应用．
【教学重点】会比较角的大小，理解两个角的和、差的意义．
【教学难点】两个角的和、差的计算．
【教学过程】
一、情境导入
老师展示把长折扇和一把短折扇，把两把折扇张开大，怎样比较折扇展开的角的大小呢？
我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢?本节课我们来解决这一问题．本节课学习6．3．2角的比较与运算（1）（板书课题）
二、合作探究
活动一：探究角的大小比较
问题1．从线段长短的比较你能类比得到角的大小比较方法吗？
学生讨论：1．可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小；
2．可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小，如下图，比较∠AOB与∠A'O'B'大小的是：
教师追问：1．类比两线段间的大小，两角的大小有几种情况？通过叠合法是怎样比较的？
学生讨论：∠AOB与∠A'O'B'的一条边叠合起来（AO与A'O'叠合），当OB在∠A'O'B'的内部时，∠AOB∠A'O'B；当OB与O'B'重合，∠AOB＝∠A'O'B；当OB在∠A'O'B'的外部，∠AOB∠A'O'B．
活动二：探究两角的和与差
思考：类比两条线段的和与差，你能结合下图说明什么是两个角的和与差吗?
学生交流讨论：类似于两条线段的和与差知，，，等．
活动三：探究用三角尺的画角
探究：借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角?
学生交流操作：可以画15°、75°
还能画105°、120°、135°等角．
教师追问：这些角有什么特点？
学生交流：凡能以30°、45°、60°、90°加、减运算得到的角均可以画出．
活动三：探究角的和差运算
例1．如图， Ｏ是直线AB上一点，∠AOC=53°17',求∠BOC的度数．

问题：图中∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC之间大小具有什么关系？
学生讨论：∠AOB是平角.∠BOC与∠AOC的和是∠AOB，即∠BOC＋∠AOC＝180°．
教师示范：解:由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC,
所以 ∠BOC=∠ AOB-∠AOC
= 180°-53°17'
= 126°43'.
教师追问：进行角度的加、减运算时，怎样将度与度、分与分、秒与秒相加、减？
学生讨论、教师强调：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60.本题中应借1°，先将180°化为179°60' 再进行减法运算．
三、强化巩固
1.练习1、2、3.
小组讨论完成
拓展训练：1.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝( )
A．120° B．180° C．150° D．135°
【解析】由图可得∠AOC＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°.故选B.
2.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC＝119°，则∠BFC′为( )
A．58° B．45° C．60° D．42°
【解析】∵将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°，故选A.
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1．角的比较方法：(1)度量法；(2)叠合法．2．角的计算：角的加、减；3．角的单位换算．
学生小组合作对思想方法总结：在图形的基础上发展数学语言，体会研究角的和差的几何意义和实际应用．
五、作业布置
必做作业：课本习题6.3第3、6、7、9题
选做作业：课本习题6第14题
附：板书设计例1
学生练习板演（拓展训练）
课题：6.3.2角的比较与运算（1）
活动一：探究角的大小比较
活动二：探究两角的和与差
活动三：探究角的和差运算