初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化课文配套课件ppt

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第三章 位置与坐标3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化素养目标├── 通过在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系，发展应用意识（重点）├── 通过经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识（难点）└── 通过探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力1．什么叫轴对称图形？2．如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形从原点起沿着水平方向测量相应的距离为P的横坐标x；从原点起沿着垂直方向测量相应的距离为P的纵坐标y；将点P的横坐标x和纵坐标y组合起来，得到点P的坐标△ABC与△A1B1C1关于x轴对称.探究轴对称与坐标变化对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？(m,-n)2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？(2，6)(-2，6)对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 .(-m,n)3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？根据坐标轴变化的规律确定点的坐标例 若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是(　　)A．－5 B．－3 C．3 D．1解析：因为点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，所以1＋m＝3，1－n＝2，解得m＝2，n＝－1.所以m＋n＝2－1＝1.D 1.平面直角坐标系中，点P（ 5 ，7）关于x轴对称的点的坐标为 .2.已知点A（a，2）与点A1（8，b）关于y轴对称，则a= ，b= .(5,-7)-82刚刚我们学习了两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系那坐标变化会不会引起图形变化？会引起怎样的变化呢？拓展思考 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？x–1y54321123455 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1 ，则图形怎么变化？（0,0）（-5,4）（-3,0）（-5,1）（-5,-1）（-3,0）（-4,-2）（0,0） 将各坐标的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？123456780–1–2–3–4–512345yx（0,0）（5,-4）（3,0）（5,-1）（5,1）（3,0）（4,2）（0,0）–5 将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1，图形会变成什么样？yx坐标变化为：（0,0）（-5,-4）（-3,0）（-5,-1）（-5,1）（-3,0）（-4,2）（0,0）1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)( x , -y)(x , y)(-x , -y)横坐标变为相反数，纵坐标不变.横坐标不变，纵坐标变为相反数.横坐标、纵坐标都变为相反数. 1.在平面直角坐标系中，点P(－4，6) 关于x轴对称的点的坐标为(　　 ) A．(－4，－6) B．(4，－6) C．(－6，－4) D．(6，－4)A 2.点（8，3）与点（8，-3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系B1. 点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）A．（ 4，2 ） B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，4）2. 点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（　　）A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2）C．（1，2） D．（2，﹣1）AB（第1题）DBB（第4题）一B轴对称与坐标变换├── 关于坐标轴对称│ ├── x 轴对称 —— 横坐标不变，纵坐标互为相反数│ ├── y 轴对称 —— 横坐标互为相反数，纵坐标不变│ └── 原点对称 —— 横坐标、纵坐标都变为相反数└── 作图 —— 关于轴对称变化