北师大版（2024）八年级上册（2024）第四章 一次函数2 认识一次函数备课课件ppt

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第四章一次函数八年级数学北师版·上册2 第2课时 一次函数的分段应用新课引入 某市利用“互联网”“大数据”打造“智慧停车平台”，致力于解决城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收费标准如下：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，按1小时计费，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计费）.（1）张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费 元.李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按 小时（填整数）计时收费.7 5 （2）求该停车场停车费y（单位：元）关于停车时间x（单位：时，x取整数且x≥1）的函数关系式.解：（2）y=3+2(x-1)=2x+1,即y=2x+1新知探究 例1 某人从家走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，又用15分钟返回家里，表示此人离家距离y(单位：米)与所用时间x(单位：分)之间的关系的是下面哪幅图？ABCD45ooooD新知探究 例2 为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：新知探究(1)当220＜x≤300时，写出水费y(单位：元）与x之间的关系式.解：(1)当220＜x≤300时，用水量属于第二档， 所以y=3.45×220+4.83（x-220）， 即y=4.83x-303.6.(2)某户一年用水量是250 m³，求该户这一年的水费.解：(2)当x=250时，y=4.83×250-303.6=903.9（元）.新知探究(3)某户去年一年的水费是1000.5元，求该户去年一年的用水量.解：(3)因为3.45×220=759,4.83×300-303.6=1145.4， 759＜1000.5＜1145.4， 所以该户年用水量属于第二档. 设该户去年一年的用水量为x m³，则1000.5=4.83x-303.6， 解得x=270. 所以该户去年一年的用水量为270 m³.新知探究动脑筋在例2中，当x＞300时，你能写出水费y(单位：元）与x之间的关系式吗? 当x＞300时，用水量属于第三档， 所以y=3.45×220+4.83（300-220）+5.83（x-300）， 即y=5.83x-603.6.新知探究动脑筋像例2这样计费有什么意义？设计计费规则时要注意什么？生活中还有哪些情况用到了类似的计费方法？意义：降低用户成本；激励用户节约资源；促进资源的合理分配等.类似的计费方法：出租车计费，快递费，电话费等.注意事项：明确分段标准；公平合理定价；考虑行业特点和消费者需求等.巩固练习瓦房店市许屯镇拥有百余年的苹果生产历史，镇上的万亩苹果进入了成熟季．小李想在许屯镇某果园购买一些苹果，经了解该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买15斤以上，超过15斤部分的苹果的价格打8折．设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，则y与x之间的函数关系式为 ．【解析】由题意得：x≤15时，y=5x.当x＞15时，y=5×15+5×0.8（x-15）=4x+15.综上，y与x之间的函数关系式为 ．课堂小结 一次函数图象的应用:在实际问题中，注意自变量的取值范围.课堂小测某市出租车收费标准如下：起步价10元（3 km以内，包含3 km），超出部分每千米加收2元（不足1 km按1 km计算）．设乘坐出租车行驶x km（x为正整数且x≥3）的费用为y元，则y关于x的函数关系式是（    ）A．B．C．D．B 课堂小测新能源汽车不仅能缓解城市空气污染，还能优化电网负荷，某新能源汽车充电站白天时段（8:00-22:00）每度电1.2元，为增加人气，该充电站提供两种优惠方案．方案一：白天时段每度电享受九折优惠．方案二：先花3.6元购买一次性充电优惠卡（充电费额外计算），然后白天时段每度电享受七五折优惠．(1)请分别写出方案一的充电费用y1（单位：元）、方案二的充电费用y2（单位：元）与充电量x（单位：度）之间的函数表达式．解：（1） ， (2)小张的爸爸某天白天来到该充电站给新能源汽车充电，请你帮小张的爸爸想想选择哪种方案更划算．解：（2）①当 y1＜y2 时,1.08x＜0.9x+3.6 ，解得x＜20；②当 y1=y2 时，1.08x=0.9x+3.6，解得x=20；③当y1＞y2 时，1.08x＞0.9x+3.6，解得x＞20．综上所述，若小张的爸爸计划的充电量小于20度，选择方案一更划算；若小张的爸爸计划的充电量等于20度，两种方案都一样；若小张的爸爸计划的充电量大于20度，选择方案二更划算．