6.3线段的长短比较 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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6.3线段的长短比较浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习分数：120分 ; 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是(    )．A. L>M>N B. L=M>N C. M>N>L D. L>N>M2.已知线段AB=6cm，C为AB的中点，D是AB上一点，CD=2cm，则线段BD的长为(    )A. 1cm B. 4cm C. 1cm或5cm D. 1cm或4cm3.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是  (    )A. AC=BC B. AB=2AC C. AC+BC=AB D. BC=12AB4.如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，若BC=4，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为(    )A. 1B. 2C. 3D. 45.已知线段AB=3cm，点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm，则线段AC的长度为(    )A. 4cm B. 2cm C. 2cm或4cm D. 3cm6.如图，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，若CD=4，则AB的长度为(    )A. 6 B. 8 C. 10 D. 127.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离8.如图，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是  (    ) A. a>b B. aAB，其依据是(    )A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短 D. 直线比线段长12.如图，在△ABC中，点D，E分别为BC、AC边上的两动点，BD=CE，若AB=2 2，BC=4，∠BAC=45°，则AD+BE的最小值是(    )A. 2 10 B. 2 13 C. 4 3 D. 5 2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如图，A，B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A，B两村庄的距离之和最小.数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是：__________．14.如图，AB=2，AC=5，延长BC至点D，使BD=3BC，则AD的长为          ．15.一根绳子AB长为20cm，C，D是绳子AB上任意两点(C在D的左侧).将AC，BD分别沿C，D两点翻折(翻折处长度不计)，A，B两点分别落在CD上的点E，F处.当E，F两点间的距离为2cm时，CD的长为      cm．16.已知四个点A，B，C，D．(1)根据下列要求作图(尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹)：①作直线AC，线段CB；②连接AB并延长AB至F，使得BF=BC+BD．③在线段AB上确定一点P，使PC+PD的值最小．(2)在(1)所画的图中，若点P是线段AF的中点，当AB=7，BC=2，BD=3时，求线段PB的长．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)如图，有A，B，C，D四个村庄，现准备修建一个蓄水池．在图中画出蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，并说明理由．18.(本小题8分)如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km).一学生从A处出发，以2km/ℎ的速度步行游览，每个景点的停留时间均为0.5ℎ．(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3ℎ，求C，E之间的路程．(2)若该学生打算从A处出发后，在最短时间内看完三个景点并返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并计算这条路线的路程．19.(本小题8分)如图，有一正方体纸盒，在点C′处有一只小虫，它要爬到点A吃食物，应该沿着怎样的路线才能使行程最短？你能设计出这条路线吗？20.(本小题8分)(1)【特例感知】如图1，已知线段MN=45cm，AB=3cm，点C和点D分别是AM，BN的中点，则CD= ______cm．(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数．②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角之间有怎样的数量关系？请说明理由．21.(本小题8分)如图，AB=12，点C在AB上，AC=12BC，D的是AC中点.求BD的长.(请简单写出过程)22.(本小题8分)如图，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，且|a+16|+|b+6|+(c−8)2=0.动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．(1)求a，b，c的值;(2)点P运动到点C前，若点P到点A距离是到点C距离的3倍，求点P运动的时间;(3)若点P运动的同时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点P开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位长度?如果能，请求出此时点P表示的数;如果不能，请说明理由。23.(本小题8分)如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同(EH=HD)，都为2.5米，他想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等，于是制定了如下方案：  (1)根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯BC和EF的长度是否相等？并说明理由；(2)猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关系，并加以证明．24.(本小题8分)如图，已知点C在线段AB上，并且AC=8cm，BC=6cm，E、F分别是AC、CB的中点．(1)求线段EF的长度；(2)如果AC=a cm，BC=b cm，其他条件不变，求线段EF的长度(用含a，b的代数式表示)；(3)如果把“点C在线段AB上”改成“点C在直线AB上”，1cm