初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用精品当堂检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用精品当堂检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.为了增强学生的安全防范意识，某校七年级一班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分.若小红一共得了70分，则小红答对的题数为( )
A. 14B. 15C. 16D. 17
2.李明到保险公司办理房屋火灾保险，其保额为房屋价格的23，按规定每年所交的保险费是保额的1.5%.李明去年交保险费1840元，但由于某些因素，房屋价格上涨80%，则今年李明的房屋火灾保险费应是( )
A. 1472元B. 3312元C. 3412元D. 3418元
3.某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个盈利金额是售价的40%，另一个亏损金额是售价的30%.针对这两个计算器，这家商店( )
A. 盈利7元B. 盈利9元C. 亏损7元D. 亏损9元
4.九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有( )
A. 17人B. 21人C. 25人D. 37人
5.七年级一班有60名学生.若参加数学小组的学生有36名，参加英语小组的学生比参加数学小组的学生少5名，且这两个小组都不参加的学生有5名，则同时参加这两个小组的学生有( )
A. 16名B. 12名C. 10名D. 7名
6.一名旅客携带30kg行李从A市乘坐民航飞往B市.按民航相关规定，每名旅客最多可免费携带20kg行李，超过20kg的部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票.若该旅客购买了120元的行李票，则他的机票价格应为( )
A. 1000元B. 800元C. 600元D. 400元
7.如图，每个圆形纸片的面积均为30，圆形纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆形纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为( )
A. 54B. 56C. 58D. 69
8.小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取出1018元.已知利息税税率为20%，则一年期储蓄的年利率为( )
A. 2.5%B. 2.25%C. 2%D. 1.8%
9.若要用含铁量58%的矿石炼出2610kg的铁，则需要这种矿石的质量为( )
A. 1513.8kgB. 3706kgC. 4123.8kgD. 4500kg
10.甲、乙两人给花园浇水.若甲单独完成需要4ℎ，乙单独完成需要6ℎ，则甲、乙合作完成需要( )
A. 2.4ℎB. 3.2ℎC. 5ℎD. 10ℎ
11.九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头.在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是( )
A. 每条对角线上三个数学之和等于3mB. 三个空白方格中的数字之和等于11m
C. n是这九个数字中最小的数D. 这九个数学之和等于9m
12.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元．若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中他( )．
A. 不赚不赔B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.20名同学在植树节这天种树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．若男生种树的总量比女生的两倍还多4棵．问：男生有多少人？设男生有x人，请完成以下表格，并列出方程 ．
14.甲、乙两人在一条长为400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360m/min，乙的速度为240m/min.若两人同时、同地、同向起跑， min后第一次相遇．
15.某服装店推出新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售.商家抓住商机，提前打出广告“11月11日当天，该款大衣打六五折后再让利30元出售”.因此在11月11日当天，该款大衣销售了30件，最后当天的利润相当于平时卖出10件大衣的利润，则该大衣的进价为 元.
16.今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份.经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5％，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变.这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到x+6%，则x的值是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
某仓库原有小麦和大米共128吨，现在又运进小麦56吨和大米37吨，这样小麦就比大米多63吨．问：仓库原有小麦多少吨？
18.(本小题8分)
中国运动员在杭州第19届亚运会发扬顽强拼搏，敢于争先的精神，在比赛场上屡创佳绩，获得金牌、银牌共312枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚．求中国运动员获得的金牌、银牌各有多少枚．
19.(本小题8分)
如图，有容器底面半径为3 cm，高度为10 cm，内装水的高度为3 cm，现在将一块底面半径1 cm，高ℎ的铁块竖直放入容器底部．
(1)若铁块高ℎ=2 cm，则放入铁块后，容器中水的高度将达到多高？
(2)若放入铁块后，容器中水的高度刚好与铁块高度一致，求ℎ的值．
20.(本小题8分)
在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．
(1)如果七(2)班代表队最后得分为142分，那么七(2)班代表队答对了多少道题？
(2)七(1)班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由．
21.(本小题8分)
如图，将一个边长为acm的正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形纸片后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长方形纸片．
(1)用含a的代数式分别表示剪去的两个长方形纸片的面积．
(2)如果两次剪下的长方形纸片的面积正好相等，求剪去两个长方形纸片后，剩余纸片的面积．
22.(本小题8分)
某中学为落实素质教育，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学，以提高学生的思维能力.七年级一班有50名同学，通过活动发现只有2人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多6人．
(1)若设会下围棋的有x人，请你列出方程并求出x的值．
(2)请你求出只会下象棋而不会下围棋的有多少人．
23.(本小题8分)
学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想参与，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，而乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂多50%．
(1)求乙工厂每天加工这种校服多少件．
(2)若甲工厂单独加工这批校服比乙工厂单独加工多用20天，求这批校服共有多少件．
(3)在(2)的条件下，甲、乙两厂按原生产速度先合作一段时间，然后甲工厂停工，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分.已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍少8天，若在加工过程中，甲工厂每天需费用400元，乙工厂每天需费用500元，学校共支付甲、乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件．
24.(本小题8分)
小敏做兼职工作，双方约定一个月(30天)的报酬是平板电脑一台和1500元现金.当她工作满20天后因故结束，按工作时间结算报酬时对方给了她一台平板电脑和300元现金．
(1)这台平板电脑价值多少元？
(2)若小敏工作m天，将报酬按上述支付标准折算为现金，她应得到多少钱(用含m的代数式表示)？
25.(本小题8分)
某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地为农村小学提供的营养餐每份的标准质量为300g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为3%，饼干的蛋白质含量为13%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60g.问：
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量各为多少克？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查一元一次方程的应用，关键是以人数作为等量关系列方程求解．设这两种实验都做对的有x人，根据九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解．
【解答】
解：设这两种实验都做对的有x人，
(40−x)+(31−x)+x+4=50，
x=25．
故都做对的有25人．
故选C．
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】A
【解析】略
11.【答案】B
【解析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数−8+−2+7=−3可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为−3，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．
【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等
而第1列：−8+−2+7=−3，
于是有：−2+m+0=−3，
即：m=−1，
如图示：
则有：−8+m+a=−8+−1+a=−3，
7+m+c=7+−1+c=−3，
∴a=6，c=−9，
同理可求得：b=14，n=−16，
A. 每条对角线上三个数学之和等于3m=−3，正确
B. 三个空白方格中的数字之和等于a+b+c=6+14+−9=11≠11m，错误；
C.n是这九个数字中最小的数，正确；
D. 这九个数学之和等于−8+14+−9+−2+−1+0+7+−16+6=−9=9m，正确；
故选B
12.【答案】C
【解析】【分析】
此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【解答】
解：设在这次买卖中原价都是x元，
则可列方程：(1+25%)x=135
解得：x=108
比较可知，第一件赚了27元
第二件可列方程：(1−25%)x=135
解得：x=180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．
故选C．
13.【答案】3x=2×2(20−x)+4
3x
20−x
2(20−x)

【解析】略
14.【答案】103
【解析】设两人ymin后第一次相遇，由题意，得(360−240)y=400，解得y=103，
即103min后第一次相遇。
15.【答案】480
【解析】略
16.【答案】14
【解析】略
17.【答案】设仓库原有小麦x吨，则x+56=128−x+37+63，解得x=86．
【解析】略
18.【答案】设中国运动员获得的银牌数是x枚，则金牌数是(2x−21)枚， 根据题意，得2x−21+x=312，解得x=111，则2x−21=2×111−21=201. 所以中国运动员获得金牌201枚，银牌111枚．
【解析】略
19.【答案】【小题1】
设水的高度达到xcm，则π×32×x=π×32×3+π×12×2，解得x=299.答：水的高度将达到299cm．
【小题2】
由题意得π×32×ℎ=π×32×3+π×12×ℎ，则ℎ=278.答：ℎ的值为278cm．

【解析】1. 略
2. 略
20.【答案】【小题1】
设七(2)班代表队答对了x道题． 由题意得3x−(50−x)=142，解得x=48. 所以七(2)班代表队答对了48道题．
【小题2】
设七(1)班代表队答对了y道题． 由题意得3y−(50−y)=145，解得y=4834. 因为题目道数一定是自然数． 所以y=4834不合题意． 所以七(1)班代表队的最后得分不可能为145分．

【解析】1. 略
2. 略
21.【答案】【小题1】
4acm2，5a−20cm2
【小题2】
240cm2

【解析】1. 略
2. 略
22.【答案】【小题1】
x−30+x+6−30+30+2=50，x=36
【小题2】
12人

【解析】1. 略
2. 略
23.【答案】【小题1】
120件
【小题2】
4800件
【小题3】
150件

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
24.【答案】【小题1】
2100元
【小题2】
120m元

【解析】1. 略
2. 略
25.【答案】【小题1】
9 g
【小题2】
162 g和78 g

【解析】1. 略
2. 略男生
女生
人数
x

每人种树的数量
3
2
男、女生分别种树的总量