2026年高考数学一轮复习分层练习(基础题)08：空间向量与立体几何(50题)（含答案详解）

这是一份2026年高考数学一轮复习分层练习(基础题)08：空间向量与立体几何(50题)（含答案详解），共37页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知长方体中，，，则该长方体的外接球球心到平面的距离为（ ）
A．B．C．D．1
2．某厂生产一批圆台形台灯灯罩，灯罩的上下底面都是空的，圆台两个底面半径之比为，高为16cm，母线长为20cm，如果要对100个这样的台灯灯罩外表面涂一层防潮涂料，每平方米需要100克涂料，则共需涂料（ ）
A．克B．克C．克D．克
3．已知空间向量，则向量在坐标平面上的投影向量是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在正方体中，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在正方体中，直线与的位置关系是（ ）

A．平行B．相交
C．直线与异面不垂直D．直线与异面且垂直
6．已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知平行六面体的体积为1，若将其截去三棱锥，则剩余部分几何体的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
9．某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为60°，则该正四棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
10．某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为，则该正四棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
11．圆台的上下底面半径分别为1和3，圆台的母线与下底面所成角为，则圆台的体积为（ ）
A．B．C．D．
12．直三棱柱的各条棱长均为2，为棱中点，则点到直三棱柱的外接球球心的距离是（ ）
A．B．C．D．
13．若球被一个平面所截，所得截面的面积为，且球心到该截面的距离为2，则球的表面积是（ ）
A．B．C．D．
14．在正四棱锥中，已知，，则该正四棱锥的体积为（ ）
A．96B．80C．64D．32
15．正六棱台的上、下底面边长分别为3和4，侧棱长是，则该棱台的外接球半径为（ ）
A．3B．5C．D．6
16．已知圆锥的高为4，侧面积是底面积的3倍，则圆锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
17．在棱长为的正方体中，点在正方体内（包含边界）运动．若直线与所成角为，则动点所围成的图形的面积是（ ）
A．B．C．D．
18．已知圆台 的上底面半径为 2，母线长为 4，母线与底面所成的角为 ，则圆台 的体积为（ ）
A．B．C．D．
19．在空间中，a，b，c是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．如果，，那么
B．如果，，，，那么
C．如果，，，，那么
D．如果，，，则
20．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则（ ）
A．若，，则B．若，，，则
C．若，，则D．若，，，则
21．如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点，则直线到平面的距离为（ ）
A．B．C．D．
22．已知是圆柱下底面的直径，是下底面圆弧的中点，是圆柱的母线，是线的中点，．则点到平面的距离为（ ）
A．1B．C．2D．
23．在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体为“刍（chu）甍（meng）”. 若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的高（即点到底面的距离）为（ ）
A．B．
C．D．
24．在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点，则直线与的距离是（ ）
A．1B．C．D．
25．在正方体中，直线与平面所成角的正切值为（ ）
A．B．C．D．
26．在正三棱锥中，，，则直线与平面所成角的大小为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
27．在正四棱锥中，是中点，则异面直线与所成的角为（ ）
A．B．C．D．
28．在四棱锥中，底面为平行四边形，，分别为，的中点，为的中点，记，，，则（ ）
A．B．
C．D．
29．已知平行六面体的所有棱长均为，，则对角线的长为（ ）
A．B．C．D．
30．已知正四棱锥的所有棱长均为1，为底面内一点，且，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
31．已知在三棱台中，平面，，，．以为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，如图所示，则（ ）
A．
B．
C．异面直线与所成角的余弦值为
D．点到直线的距离为
32．如图，平行六面体的体积为6，点P为线段上的动点，则下列三棱锥中，其体积为1的有（ ）
A．三棱锥B．三棱锥
C．三棱锥D．三棱锥
33．如图所示的圆台，在轴截面中，，则（ ）
A．该圆台的高为1
B．该圆台轴截面面积为
C．该圆台的体积为
D．一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到的中点，所经过的最短路程为5
34．已知圆台的上，下底面半径分别为1，3，母线长为4，则下列正确的有（ ）
A．圆台的侧面积为B．圆台的体积为
C．母线与底面所成角为D．存在相互垂直的母线
35．等腰直角三角形的直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为（ ）
A．B．C．D．
36．如图，是水平放置的的直观图，，则在原平面图形中，有（ ）
A．B．
C．D．
37．如图，已知正方体的棱长为2，O为正方体的中心，点满足，则（ ）

A．平面B．平面
C．在上的投影向量为D．二面角的余弦值为
38．如图，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则直线与平面平行的是（ ）
A．B．
C．D．
39．如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为BD，的中点，若点G满足（，），则（ ）
A．平面
B．当时，平面
C．当时，平面
D．当时，点G到平面的距离为
40．在空间直角坐标系中，已知点，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．A，B，C三点共线
C．D．在上的投影向量为
三、填空题
41．已知某圆台的体积为，其上、下底面圆的面积之比为4∶9，周长之和为，则该圆台的高为
42．如图，在四棱锥中，平面，则点到直线的距离为 .
43．正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么异面直线与所成角的正切值为 .
44．在正方体中，是上靠近的三等分点，则直线与平面所成角的正弦值为 ．
45．如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则侧棱长为 ．
46．已知正方体，则异面直线与所成角的余弦值为 ．
47．在三棱柱， 是棱的中点， 是棱上一点， ，若平面，则的值为 .
48．已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点，点P在正方体表面上运动，且平面，则动点P的轨迹（包含M，N）所围成图形面积为 .
49．在如图所示的圆柱中，是底面圆的直径，是圆柱的母线，且，点是底面圆周上的一点，且，则直线与平面所成的角的正切值为 ．
50．如图，空间四边形OABC中，6条棱长都为，且，则 （用，表示）.
《空间向量与立体几何》参考答案
1．B
【分析】根据长方体的外接球直径是其体对角线，建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算可得.
【解析】长方体的外接球直径是其体对角线，以所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，
建立空间直角坐标系，则，，，，，所以，，
设平面的法向量为，
则，即，令，可得，
又，所以该长方体的外接球球心到平面的距离.
故选：B.
2．C
【分析】先求圆台的底面半径，计算圆台的侧面积，即可得到答案.
【解析】作圆台的轴截面如图：
梯形为等腰梯形，取上、下底面的中心分别为、，再取中点，连接，
则中，因为，所以，，所以.
所以.
所以灯罩的侧面积为：.
所以100个灯罩的外表面面积为：.
又每平方米需要100克涂料，所以共需涂料克.
故选：C
3．C
【分析】根据投影向量的定义可得结果.
【解析】根根据空间中点的坐标确定方法知，
在空间中，点在坐标平面上的投影坐标，竖坐标为0，横坐标与纵坐标不变.
所以空间向量在坐标平面上的投影向量是：.
故选：C.
4．D
【分析】设正方体的棱长为，以为原点建立空间直角坐标系，利用向量法求解线面角的正弦值即可.
【解析】
设正方体的棱长为，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，
，，，，
所以，，，
设平面的法向量为，
则，所以，令，所以，
设直线与平面所成角为，
所以，
所以直线与平面所成角的正弦值为.
故选：.
5．D
【分析】由正方体的性质得到异面和，结合平行四边形性质得到，最终证明结论即可.
【解析】因为正方体的对面平行，所以直线与异面，
如图，连接，由正方体性质得四边形是平行四边形，，

则，故，则直线与异面且垂直，故D正确.
故选：D．
6．C
【分析】首先求出，，再根据投影向量的定义计算可得.
【解析】因为，，
所以，，
所以向量在向量上的投影向量为.
故选：C
7．D
【分析】根据锥体和柱体的面积公式，结合平行六面体的性质进行求解即可.
【解析】设点到平面的距离为，的面积为，
显然有，所以，
因此剩余部分几何体的体积为，
故选：D
8．A
【分析】由扇形的弧长等于圆锥底面周长，求得底面半径，进而求得圆锥的高，即可求解；
【解析】设圆锥的母线长为，底面半径为，高为，则，
由题意可得：，即，
所以，
故，
故选：A
9．A
【分析】利用线面角求出正四棱锥的高，再利用其体积.
【解析】在正四棱锥中，令，连接，平面，
则，由，得，
所以该正四棱锥的体积为.
故选：A.
10．A
【分析】根据正四棱锥的结构特征求出棱锥的高，再应用棱锥的体积公式求体积.
【解析】由题设，底面是边长为2的正方形，其对角线长为，又侧棱与底面的夹角为，
所以正四棱锥的高为，故正四棱锥的体积为.
故选：A
11．D
【分析】根据圆台上下底面半径以及夹角之间的关系求出圆台的高，再利用圆台的体积公式求解即可.
【解析】由题意该圆台的轴截面如图所示，
设上下底面半径分别为，圆台的高为，
则由题意可得，，
所以，
所以圆台的体积，
故选：D.
12．B
【分析】由题意作图，明确外接球球心的位置，根据正三角形的性质以及勾股定理，可得答案.
【解析】由题意，分别取上下底面正三角形的中心为，取的中点，连接，如下图：
易知点为三棱柱的外接球球心，且平面，
因为平面，所以，
在正中，，易知，
在中，.
故选：B.
13．C
【分析】先求出截面圆的半径，再利用勾股定理求得球的半径，再根据球的表面积公式即可得出答案.
【解析】因为球的一截面的面积为，所以截面圆的半径为，
又因为球心到该截面的距离为2，所以球的半径为，
所以球的表面积为.
故选：C.
14．D
【分析】根据正四棱锥的性质，利用勾股定理求得棱锥的高，结合体积公式，可得答案.
【解析】连接AC，BD，设AC与BD交于点O，连接OP．
易知，PO就是正四棱锥的高，且．
又，所以，所以该正四棱锥的体积为．
故选：D.
15．B
【分析】作出辅助线，得到棱台的高为1，设该棱台的外接球球心到下底面的距离为，当球心在棱台内时，列出方程，求出，不合要求，当球心在棱台外时，列出方程，求出，得到答案.
【解析】因为正六棱台的上、下底面边长分别为3和4，
如图，为等边三角形，边长分别为3和4，
所以，过点分别作⊥于点，于点，
故，故，
侧棱长是，即，由勾股定理得，
即棱台的高为1，
设该棱台的外接球球心到下底面的距离为，
当球心在棱台内时，即，则，
由勾股定理得，
则，解得（舍），
当球心在棱台外时，同理可得，解得，
故棱台的外接球半径为；
故选：B．
16．D
【分析】根据圆锥的侧面积和底面积以及体积公式来求得正确答案.
【解析】设圆锥的底面半径为r，母线长为l，高为h，
由题意知，所以，又，
所以，所以圆锥的体积．
故选：D
17．B
【分析】根据直线与所成角为，得直线与直线所成角为，动点所围成的图形是圆锥侧面的四分之一，根据圆锥的表面积公式求出即可.
【解析】解：如图，在正方体中，，直线与所成角为，
即直线与直线所成角为，故动点所围成的图形是：高为，底面半径为1，
母线长为2的圆锥侧面的四分之一．即动点所围成的图形的面积为，
故选：B．
18．A
【分析】由圆台的体积公式求解即可；
【解析】由题意，得圆台的高为 ，下底面半径为 ，
所以圆台的体积为 .
故选： A.
19．D
【分析】利用空间中直线和平面的位置关系逐项判断即可.
【解析】对于A，在如图所示的正方体中，设，，，
则，，但a不平行于b，所以A选项错误；
对于B，根据面面平行的判定定理知，缺少这个条件，所以B选项错误；
对于C，如图，设为平面，为平面ABCD，，，易知，，，，但a不垂直于，所以C选项错误；
对于D，因为，所以存在，使得，又，，所以，所以，故D选项正确．
故选：D
20．B
【分析】根据空间中点线面的位置关系，即可结合选项逐一求解.
【解析】若，，则直线m与n或平行或相交或异面，故A不正确；
若，，则，又，则在平面内存在直线c使得，所以，则，故B正确；
若，，则m可能与平行，可能垂直，也可能在平面内，故C不正确；
若，，，则，或m，n相交或异面，故D不正确．
故选:B．
21．D
【分析】利用空间向量法来求平行线与平行平面间的距离即可.
【解析】
以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则，
，即
平面平面平面
直线到平面的距离为点到平面的距离.
设平面的法向量为，则即
令，则
点到平面的距离为.
故选：D.
22．B
【分析】如图建系，写出相关点的坐标，求出相关向量，平面的法向量坐标，利用点到平面的距离的向量公式计算即得.
【解析】
如图，分别取圆柱上下底面的圆心为
因是圆柱下底面的直径，是下底面圆弧的中点，故，
分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系.
则，
于是，
设平面的法向量为，
则，故可取，
故点到平面的距离为.
故选：B.
23．B
【分析】如图，利用线面垂直的判定定理与性质确定为刍甍的高，求出即可.
【解析】如图，取的中点，连接，
则，过点分别作，垂足分别为，
则四边形为矩形，且，
由，平面，
得平面，又平面，
所以，又平面，
所以平面，即为刍甍的高.
又，所以，
因为，为的中点，所以，
所以，
即该刍甍的高为.
故选：B
24．B
【分析】连接，证明，，可得四边形为菱形，利用面积法求出菱形的高即可求出直线与的距离.
【解析】在棱长为1的正方体中，取中点，连接，

因为为线段的中点，则，四边形为平行四边形，
于是，又为线段的中点，则，四边形为平行四边形，
于是，从而，同理，四边形为平行四边形，
而，因此四边形为菱形，显然，
令直线到直线的距离为，由，得，
所以直线到直线的距离为.
故选：.
25．D
【分析】根据正方体的特征结合线面角的定义得出线面角为，再计算正切即可.
【解析】
在正方体中，设，
又因为平面，
所以直线与平面所成角为，所以正切值.
故选：D.
26．C
【分析】由题意画出图形，取底面三角形的中心，可得直线PA与平面ABC所成角，利用解三角形即得.
【解析】如图，
取底面正三角形的中心O，连接，则底面ABC，
连接并延长，交于D，则为直线与平面所成角，
可得，则，
在中，有，即.
∴直线与平面所成角的大小为60°.
故选：C.
27．C
【分析】根据线线平行可得即为异面直线与所成的角或其补角，即可利用三角形的边角关系求解.
【解析】连接相交于，连接,则是的中点，
故，故即为异面直线与所成的角或其补角，
由于，故，
由于,
故,
故,结合,
故，即异面直线与所成的角为，
故选：C
28．D
【分析】由几何体结构特征结合向量的加减法法则逐步转化计算即可.
【解析】由题意得,
.
故选：D
29．D
【分析】根据向量的线性运算，可得的表达式，两边平方即可求得.
【解析】由已知：平行六面体所有棱长均为，
，则，
又因为：，
同理可得：，
则
，则.
故选：.
30．B
【分析】根据空间向量共面的推论求出，再根据数量积的定义及运算律计算可得.
【解析】因为为底面内一点，且，
所以，即
又，
所以
.
故选：B.
31．ABD
【分析】对于A，根据题意求出点和的坐标即可得的坐标；对于B，求出和的坐标，计算数量积即可判断；
对于C,求出与的坐标，利用夹角公式即可求解；对于D，利用向量求距离的公式即可求出.
【解析】根据题意可得，，，则，故A正确；
，，，
则，
因为，所以，故B正确；
，，则，，设异面直线与所成的角为，
则，故C错误；
，则点到直线的距离为，故D正确．
故选：ABD.
32．ACD
【分析】根据线面平行的性质，将动点到面的距离转换成定点到面的距离，利用等体积法依次求解即可.
【解析】记平行六面体的体积为，
对于A，由平行六面体的性质，平面故点到平面的距离等于点到平面的距离，故,故A正确；
对于B,因为，底面面积固定，点在线段上位置不同，高不同，故体积不为定值，故B错误；
对于C，因为平面平面故平面
点到平面的距离等于点到平面的距离，
故，故C正确；
对于D，因为平面平面故平面
点到平面的距离等于点到平面的距离，
故，故D正确；
故选：ACD.
33．BCD
【分析】根据梯形性质利用勾股定理计算可得A错误，利用梯形面积公式计算可得B正确，代入圆台体积公式可知C正确，利用圆台侧面展开图以及勾股定理计算可得D正确.
【解析】对于A，在梯形中，即代表圆台的高，
利用勾股定理计算可得，所以A错误；
对于B，轴截面梯形的面积为，因此B正确；
对于C，易知下底面圆的面积为，上底面圆的面积为；
所以该圆台的体积为，可得C正确；
对于D，将圆台侧面沿直线处剪开，其侧面展开图如下图所示：
易知圆弧的长度分别为，设扇形圆心为，圆心角为，；
由弧长公式可知，解得；
所以可得，
设为的中点，连接，当小虫从点沿着爬行到的中点，所经过路程最短，
易知，且，
由勾股定理可知，可知D正确.
故选：BCD
34．AC
【分析】利用圆台的侧面积公式即可得到选项A正确；利用圆台的体积公式得到选项B错误；用轴截面的即可得到选项C正确和选项D错误.
【解析】设上下半径和母线长分别为：，
对于选项A：利用圆台的侧面积公式，故选项A正确；
对于选项B：圆台的高，
再由圆台的体积公式，故B错误.
对于选项C：设母线与底面所成角为，则，所以，
故C正确.
对于选项D：由选项C可知，母线与底面所成角为，因为圆台是绕着轴截面等腰梯形的对称轴旋转得到的，所以任意两条母线与底面所成角都相等，若两条母线垂直，则母线与底面所成角为，与前面所求的矛盾，所以不存在互相垂直的母线，
故D错误.
故选：AC
35．AB
【分析】分2种情况，一种是绕直角边，一种是绕斜边，分别求形成几何体的表面积.
【解析】如果是绕直角边旋转，形成圆锥，圆锥底面半径为1，高为1，母线就是直角三角形的斜边，
所以所形成的几何体的表面积是.
如果绕斜边旋转，形成的是上下两个圆锥，圆锥的半径是直角三角形斜边的高，两个圆锥的母线都是直角三角形的直角边，母线长是1，
所以写成的几何体的表面积.
综上可知形成几何体的表面积是或.
故选：AB.
36．BD
【分析】首先算出长度，再利用斜二测画法将直观图还原为原平面图形，从而判断各个选项正误.
【解析】如图所示，在直观图中，过作于，
.
又，
所以利用斜二测画法将直观图还原为原平面图形，如图：
那么有，故选项B正确；
又因为，故选项A､C错误；
而，故选项D正确.
故选：BD.
37．AD
【分析】建立空间直角坐标系，求出求出法向量和直线方向向量，根据向量关系即可判断AB；由投影向量公式可判断C；求出两个平面法向量，根据向量夹角公式可判断D.
【解析】以为原点，所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系如图，
则，
所以.
设平面的法向量为，
则令，则，.
因为，所以平面，A正确.
，所以EO不与平面平行，B错误.
在上的投影向量为，C错误．
易知平面的一个法向量为，设二面角的大小为，
则，D正确.
故选：AD

38．BCD
【分析】根据线面平行的判定定理逐项进行判断即可.
【解析】对A：如图：
连接，交于点，连接，则，平面，
且直线与直线不平行，所以直线与平面相交，故A错误；
对B：如图：
因为，平面，平面，所以平面，故B正确；
对C：如图：
取中点，易证四点共面，且，平面，
平面，所以平面，故C正确；
对D：如图：
连接，则，平面，平面，
所以平面，故D正确.
故选：BCD
39．AC
【分析】利用共面向量定理可判断A；以点为坐标原点，所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，求得平面的一个法向量，利用向量法计算可判断BCD.
【解析】因为，所以共面，又均过点，
所以共面，所以平面，故A正确；
以点为坐标原点，所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，
则，
所以，
设平面的一个法向量为，
则，令，则，
所以平面的一个法向量为，
当时，，所以，
所以，又，所以不平行于平面，故B错误；
所以，所以，所以平面，故C正确；
当时，，
所以点G到平面的距离为，故D错误.
故选：AC.
40．AD
【分析】根据空间向量得出A选项，根据空间向量的平行得出B选项，根据空间向量数量积判断C，应用投影向量公式计算判断D.
【解析】对于A，由题意得，故A正确；
对于B，，不存在实数，使得，
所以三点不共线，故B错误；
对于C，，，
由，
即与不垂直，故C错误；
对于D，因，，
则在上的投影向量为，故D正确.
故选：AD.
41．3
【分析】根据圆的周长和面积公式求出圆台上、下底面圆的半径，然后利用圆台体积公式求解圆台的高即可.
【解析】设圆台的高为h，上、下底面圆的半径为，
则由上、下底面圆的面积之比为4∶9，周长之和为，
得，得，
由圆台的体积为，得，解得.
故答案为：3
42．
【分析】建系，求出在上的投影向量的长度，再利用勾股定理求解即可.
【解析】因为平面，平面，平面，
所以，，又,
如图，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，
则，
，即，，
所以在上的投影向量的长度为，
故点到直线的距离为.
43．
【分析】如图可得异面直线与所成角等于，然后可得答案.
【解析】设正四棱锥棱长为2.连接AC，取AC中点为O，连接OE.
因E，O分别为PC，AC的中点，则，
则异面直线与所成角等于或其补角.
又由题可得，，
则.
故答案为：
44．
【分析】利用线面垂直，构造线面角，再根据几何关系，即可求解.
【解析】如图，连接．平面，所以直线与平面所成的角为．
设，易得，
，
所以．
故答案为：
45．/
【分析】根据二面角的定义，找到二面角的平面角，解三角形求.
【解析】由多面体为正三棱柱可知，为正三角形，且,
取的中点为，连接，，则，，
所以即为二面角的平面角，所以，
在中，，，所以，
所以正三棱柱侧棱长为.
故答案为：.
46．/
【分析】利用异面直线夹角的定义求出余弦值.
【解析】正方体中，，则是异面直线与所成角或其补角，
在中，，，，
所以异面直线与所成角的余弦值为.
故答案为：
47．
【分析】根据线面平行可得线线平行，结合三角形相似可得参数值.
【解析】
如图所示，连接交于点，连接，
则平面平面，
又平面，且平面，，
又，是棱的中点，
所以，则，
所以，故，
故答案为：.
48．
【分析】先证明平面平面，根据平面，得出平面，进而确定P的轨迹为正六边形，求解即可.
【解析】如图，分别取，，，，的中点E，F，G，H，
连接，，，，，，，
则，又平面，平面，
所以平面，
同理平面，又，平面，
所以平面平面，
在正方体中，易知平面，
所以平面，
又点P在正方体表面上运动，
故P点的轨迹为正六边形，
因为正方体的棱长为2，即，
所以，，
故正六边形的面积为.
故答案为：.
49．/
【分析】根据线面垂直可得为直线与平面所成的角，即可利用三角形的边角关系求解.
【解析】由于点是底面圆周上的一点，故,
又平面，平面，故平面，
故平面，故为直线与平面所成的角，
由于，，故,
故,
故答案为：.
50．
【分析】根据向量的线性运算求解．
【解析】因为，
所以，
故答案为：．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
D
C
D
A
A
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
B
C
D
B
D
B
A
D
B
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
D
B
B
B
D
C
C
D
D
B
题号
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
答案
ABD
ACD
BCD
AC
AB
BD
AD
BCD
AC
AD