苏教版（2024）六年级上册百分数教案

这是一份苏教版（2024）六年级上册百分数教案，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
解决稍复杂的百分数问题（一）
单元
第六单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
例10是已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的实际问题，可以列方程解答。由于在教学分数实际问题时没有安排这类问题，教材在提出问题后，分四个层次组织学生活动。第一层次，呈现了不完整的线段图，引导学生根据题意把线段图填写完整，初步感知题中条件和问题之间的联系，体会画线段图描述问题的方法。第二层次，引导学生看线段图分析数量关系，找到解决问题的方法，并以学生交流的方式呈现了题中的数量关系式和列方程解答的思路。接着，启发学生思考“如果列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个量怎样表示”，以明确列方程的方法。第三层次，让学生列方程求出结果，并进行检验。最后，引导学生回顾解决问题的过程，说说自己的体会，有利于学生进一步明确分析数量关系的思考过程和解决问题的思路，梳理解题过程中获得的经验。这样，以“理解题意→分析数量关系→列方程解答→检验反思”为线索，引导学生经历解决问题的全过程，既可以促使学生通过独立思考理解题中的数量关系，掌握解决问题的方法，又有利于学生感受解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。
学习
目标
1.学习目标描述：引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.学习内容分析：本节课的内容主要教学列方程解决稍复杂的百分数实际问题，这是在学生已经学会解决简单的分数、百分数乘除法实际问题，以及稍复杂数乘法实际问题的基础上教学的。例10的教学要按“理解题意→分析数量关系→列方程解答→检验与反思”的线索组织学生活动，帮助他们理解题中的数量关系，感受解决问题的一般过程。通过解决问题，经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的实际问题。
3.学科核心素养分析：使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题和解决问题的能力。使学生在分析问题、解决问题的过程中，感受方程的思想，积累一些解决问题的经验发展数学思考，体会数学与现实生活的联系，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
重点
能依据题中的关键句分析数量之间的关系,并能寻找题中的等量关系来正确解题。
难点
能寻找题中的等量关系来正确解题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）说出下列各句话中单位“1”的量并分析等量关系。
①一本书，已经看了全书的60%。
②苹果树的75%和梨树的棵数相等。
（2）一批货物有120吨，已经运走了30%，运走了多少吨？还剩多少吨？
2.导入新课
师：解答一些比较简单的有关百分数的实际问题，关键是什么？
师：是的，在解答一些比较简单的有关百分数的实际问题时，关键是找准题目中的数量关系。今天这节课，我们将继续在这个基础上学会解答一些比较复杂的百分数实际问题。
板书课题：解决稍复杂的百分数问题（一）
学生独自完成，然后集体订正。
学生：找准题目中的数量关系。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
通过交流直接引入新课，激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：读题，理解题意
课件出示：
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨?
师：读一读，说说你知道了什么数学信息？所求的问题是什么？
师：为了理清数量关系，我们可以画线段图表示题意。你能根据给出的信息，把下面的括号补充完整吗？打开课本102页填一填。
课件出示：
师巡视指导，然后提问：你是怎样表示条件和问题的?
反馈：整条线段表示这批粮食。把这条线段分成两部分，多的部分表示运走的60%，少的部分表示还剩的48吨。
师：结合给出的信息和上面的线段图，说说此题把谁看作单位“1”？
师：它是未知的还是已知的？
师：你能根据线段图表示的题意，分析题中的数量关系吗?与同伴说说。
师：谁来说说？
师：看线段图分析数量关系，想一想可以怎样解答？
学生独自阅读，然后自由说说。
学生打开课本102页填一填。
学生自由说说。
学生独自观察，然后回答：此题是把这批粮食看作单位“1”。
学生：未知。
学生独自观察，并与同伴交流。
学生1：粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数。
学生2：粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数。
学生：粮食的总吨数不知道，可以列方程解答。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。
引导学生利用画线段图的方法分析问题，找出等量关系和解决问题的方法，为后面解决问题提供帮助。
任务二：列方程解答，并检验
师：如果列方程，可以设哪个未知量为x？
师：另一个量怎样表示？
师：你会根据上面的数量关系列方程解答吗？
展示：
解：设这批粮食一共有x吨。
x－60％x＝48
40%x＝48
x=120
师：这样列方程的依据是什么?
师：你还能列出与上面不同的方程吗?
展示：
解：设这批粮食一共有x吨。
（1－60%）x=48
40%x＝48
x＝120
师：这样列方程的依据又是什么呢?
师：算出的粮食总吨数是否正确，你认为应该怎样检验? 与同学交流。
师巡视了解情况，并提问：你们是怎样检验的？
师：还可以怎样检验？
师：看来我们的计算是正确的，请完善答语。
学生独自思考，然后回答：“已经运走了60%”，这里是把总吨数看作单位“1”，总吨数未知，可以设总吨数为x吨。
学生：已经运走了60%，则运走了60%x吨。
学生尝试列方程解答，然后展示。
学生：粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数。
学生独自思考，然后展示反馈。
学生：此题把总吨数看作单位“1”，运走了60%，还剩（1－60%），所以粮食的总吨数×（1－60%）=还剩的吨数。
学生独自思考，并与同伴交流。
学生：用这批粮食的总吨数减去已经运走的吨数，看是否等于48吨，120-120×60％=48（吨），符合题意，正确。
学生：用已经运走的吨数除以总吨数，看是否等于60%，（120－48）÷120=0.6=
60％，与运走的60%相符，正确。
学生跟老师一起口答。
引导学生用列方程的方法来解答，加强对应用题的数量关系的分析，培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。
提出检验的要求，有利于加深学生对题中数量关系的理解，养成自觉检验的好习惯。
任务三：回顾反思
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生1：要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量之间的关系。
学生2：根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。
学生3：列方程解答要选择一个合适的未知数，把它设为x。
通过说体会，帮助学生回顾总结，明确解决问题的方法，帮助学生形成完整的知识体系。
课堂练习
基础题：
1.看图列方程并解答。
2.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的80%，剩下的路程如果每小时行40千米，5小时可到达，问甲乙两地相距多少千米？
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.某人购买彩票中了大奖，按规定缴纳20%的个人所得税，他又从奖金中抽出10万元资助灾区，这时还余下12万元。请问此人这次中奖的金额是多少万元？
拓展题
4.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的25%，剩下的路程比已行驶的路程长35千米，甲乙两地相距多少千米？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
解决稍复杂的百分数问题（一）
粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数
粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数
解：设这批粮食一共有x吨。
x－60％x＝48
40%x＝48
x＝120
答：这批粮食一共有60吨。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.小红看一本趣味数学书，已经看了全书的30%，还剩下42页没有看。这本书一共有多少页？
2.某书店打七折销售，王俊买了一本《少年百科全书》比原价便宜6元，这本书原价多少元？
选做题：
1.水果店运来一车水果，第一天卖出15%，第二天卖出35%，两天共卖出200千克，这车水果共有多少千克？
2.水果店运来一车水果，第一天卖出它的20%，第二天卖出余下的20%，还剩320千克，这车水果原有多少千克？
【综合实践类作业】
想想“x－60％x＝48”还能解决什么生活中的问题？