数学百分数表格教案设计

这是一份数学百分数表格教案设计，共9页。

课题
折扣问题
单元
第六单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
找出相等关系，列方程解决问题。例9已知《趣味数学》打八折是12元，求书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%，还在注释里介绍什么是打折，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折的含义，得到数量关系式“原价×80%=实际售价”。在这个关系式里，已知实际售价求原价，如果设原价为x元，就能列方程解决问题。用不同方法检验，沟通百分数问题之间的联系。检验实际问题的答案一般不采用代入原方程的方法，因为把x的值代入原方程只能检验解方程，不能检验列方程。教材鼓励学生联系折扣的含义，用多种方法检验。“萝卜”检验实际售价是不是原价的80%, “番茄”检验原价的书打八折后的实际售价是不是12元。例题及两种检验，都是原价、现价和折扣三个数据里已知两个，求另一个，它们是有关折扣的三类实际问题。例题的解答及其检验，体现了各类百分数问题之间的内在联系。通过解决各类问题，让学生灵活掌握数量关系。
学习
目标
1.学习目标描述：学生联系百分数的意义认识 “折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用现价、原价、折扣三量关系解决一些简单的生活实际问题。
2.学习内容分析：本课是在学生学习了运用百分数解决实际问题的基础上进行教学的， 主要是让学生进一步掌握“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，使学生理解打折的意义，懂得打折的应用题的数量关系。教材创设了买课外书的情境，使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，帮助学生逐步认识“打折”， 从日常的感性认识上升为科学的理性认识，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，沟通折扣与百分数知识之间的联系，进一步完善百分数的知识体系。
3.学科核心素养分析：让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义，进一步培养模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。
重点
理解折扣含义，学会列方程解答简单的百分数实际问题。
难点
灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：节假日期间是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，都会搞一些促销活动。你知道商家为了招揽顾客，经常采用哪些促销手段吗？
师：刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。那么你知道什么是打折吗？今天我们就来研究和百分数有关的一个实际问题——打折问题。
板书课题：折扣问题
学生1：打八折、打五折、打七六折……
学生2：买一赠一、买四赠一……
借助生活中的一些促销手段引入新课，不仅让学生感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：探究折扣问题的计算方法
师：看到这个课题，你觉得我们要研究哪些问题？
师：那么什么是折扣呢？
课件出示：商店有时要把商品按原价的百分之几出售，叫作打折扣销售，通称“打折出售”。打几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十。它表示的是一种关系，就是现价按原价的百分之几出售。
师：那打“八折”是什么意思？
师：那打“八五折”呢？
师指出：打几几折就是按原价的百分之几十几出售。倒过来推，原价的百分之几十就是打几折，原价的百分之几十几就是打几折。现在你能利用了解的“折扣”知识解决下面的问题吗？
课件出示：
《趣味数学》打八折后是12元，原价是多少元？
师：读一读，说说你知道了什么数学信息？
师：要解决的问题是什么？
师：打八折后，实际售价和原价是什么关系？
师：这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？
师：比较时，要以哪个数量做单位“1”？
师：你能根据这个条件找出本题的等量关系吗？
师：这本书的原价知道吗？
师：你打算怎样解答这个问题？
师：你能根据找出的等量关系，列方程解答吗？
展示：
解：设《趣味数学》的原价是x元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
师：此题除了用方程解答，想想还可以怎样解答？
师：为什么可以用除法？
师：怎样列式？
学生1：什么是折扣？
学生2：折扣和商品的价格有什么关系？
学生3： 怎样根据折扣去求出商品的原价或现价？
学生独自阅读。
学生：打“八折”就是按原价的80%出售。
学生：打“八五折”就是按原价的85%出售。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生：要解决的问题是原价是多少元？
学生：实际售价是原价的80％。
学生：是实际售价和原价比较的结果。
学生：要以原价看作单位“1”。
学生独自思考，然后回答：原价×80％=实际售价。
学生：原价不知道。
学生：可以列方程解答。
学生尝试列方程解答，然后展示反馈。
学生；还可以用除法解答。
学生：原价×80％=实际售价，所以原价=实际售价÷80％。
学生：12÷80%=15（元）。
通过联系百分数的意义认识 “折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，为后面解决问题做准备。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。
通过理解“打八折”的意义，引导学生得出实际售价和原价的关系，进而找出本题的等量关系，并尝试用不同的方法解决问题，不仅沟通了折扣与百分数知识之间的联系，进一步完善百分数的知识体系，还提高了学生分析问题和解决问题的能力。
任务二：检验
师：算出的结果正确吗？想想这道题可以怎样检验？
师：任选一种方法进行检验，与同学交流，并写出答案。
反馈：12÷15=0.8=80%=八折，的确打了八折，正确。
15×80％=15×0.8=12（元），原价的80%等于12元，正确。
师：答案正确，请不忘记写出答语。
师：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
师：在农业生产中，粮食、棉花等农作物收成的变化情况，常用“成数”来表示。
课件出示：
学生1：用实际售价除以原价，看看是不是打了八折。
学生2：算一算，原价的80%是不是等于12元。
学生独自检验，然后展示反馈。
学生跟着老师口答：《趣味数学》的原价是15元。
学生1：折扣问题实际是百分数实际问题，关键也是找出单位1，数量关系式是：原价×折扣=现价。
学生1：这里原价是单位“1”，它是未知的，所以用方程或除法解。
学生了解。
提出检验的要求，有利于加深学生对题中数量关系的理解，养成自觉检验的好习惯。
通过说体会，帮助学生回顾总结，形成完整的知识体系。
课堂练习
基础题：
1.选一选。
2.一个茶杯打七折销售是14元，这个茶杯的原价是多少元？
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的？
拓展题
4.奥特莱斯商场开展优惠活动：全部商品打九折出售，会员在打折的基础上再打七折，原价300元的上衣，现价卖多少钱？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
折扣问题
原价×80%=实际售价
①解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
②12÷80%=15（元）
检验：
①12÷15=0.8=80%
②15×80％＝12（元）
答：《趣味数学》的原价是15元。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.一件衣服110元，若打七折，现在便宜了多少钱？
2.这套衣服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？
选做题：
1.一种电冰箱，原价2500元，现在打九五折出售，这种电冰箱现在卖多少钱？
2.要配置含盐6%的盐水700克，已有含盐5%的盐水200克，问还需要含盐8%的盐水和水各多少克？
【综合实践类作业】
分小组调查促销手段，并尝试算算促销后的价钱。