初中人教版（2024）代数式第1课时教案

这是一份初中人教版（2024）代数式第1课时教案，共4页。教案主要包含了方法总结等内容，欢迎下载使用。
第1课时代数式（1）
教学设计
课题
第1课时代数式（1）
授课人
教学目标
1.了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,
3.通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”“理解符号所代表的数量关系”
教学重点
用字母表示数的意义
教学难点
正确地说出代数式所表示的数量关系
授课类型
新授课
课时
1
教学步骤
师生活动
设计意图
情境导入
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
请接下去:
十只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，10声扑通跳下水；
一百只青蛙100张嘴，200只眼睛400条腿，100声扑通跳下水；
……
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，a声扑通跳下水；
通过游戏导入新课，激发学生的学习兴趣，为新知教学做铺垫.
探究新知
问题1 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：
(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
(2)该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?
(3)若该机器人搭载了m个机械手(m＞1)，它与采摘工人同时工作1h,已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?
解:（1）该机器人10s能识别的范围是5×10＝50；
60s能识别的范围是5×60＝300；
ts能识别的范围是5×t＝5t.
注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如，5×t可以写成5·t或5t.
（2）该机器人识别nm²范围内的苹果需要的时间是n5s.
（3）机器人多采摘的苹果个数
＝机器人采摘的苹果个数－工人采摘的苹果个数
＝一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数－工人的采摘效率×工作时间
＝18×3600×m－15×3600
＝450m－720.
问题2
（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.
解：平均每天铺设的管道长度＝铺设的管道总长度÷工作天数.因此，这支工程队平均每天铺设的管道长度是2dkm.
（2）一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是多少?面积S呢?
解：由正方形的周长及面积公式，可得周长l＝4a，面积S＝a2.
由上述问题得出下列式子，观察这些式子有什么特点？
5t，n5，450m－720，2d，4a，a2.
它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如，5,t都是代数式.
通过生活例子让学生自己得出规律.
典例精析
【例1】下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解析】此题考查了代数式，用加、减、乘、除、乘方、开方等运算连接起来的式子叫做代数式，单个的数字或字母也是代数式，根据代数式的定义进行判断即可．
【解】代数式为①；②；④，⑦0，共4个，
故选：C
【例2（教材P70例1）】苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；
(2)一个长方形的长是0.9m,宽是pm,用代数式表示这个长方形的面积；
(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；
(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am,高是hm,池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
【解】(1)苹果的售价是0.9p元/kg;
(2)这个长方形的面积是0.9pm²;
(3)去年的产量是(2n－10)件；
(4)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体水池的容积是a·a·hm3,即a²hm³,故池内水的体积为13a²hm³.
【方法总结】用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.例如，在例1第(1)(2)题中，0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.
【例3（教材P71例2）】说出下列代数式的意义：
（1）2a＋3；（2）2(a＋3)；（3）cab；（4）x²＋2x＋3.
【解】(1)2a＋3的意义是a的2倍与3的和；
(2)2(a＋3)的意义是a与3的和的2倍；
(3)cab的意义是c除以a,b的积的商；
(4)x²＋2x＋3的意义是x的平方，x的2倍，与8的和.
进一步巩固所学新知，提高学生的新知识运用能力，同时培养学生养成细心检查的好习惯.
随堂检测
1.在，，，，0，，中，是代数式的有（ A ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2.如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（C）平方厘米．
A．B．C．D．
3.贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（ C ）
A．表示3与的和B．表示3与的商
C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价D．表示3与的差
4.请你对“”赋予一个实际含义：．
【答案】一个作业本元，小明买了个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一）
通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况.
课堂小结
(1)代数式的概念、意义是什么？
(2)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？学习本节课后，还存在哪些困惑？
巩固所学知识，加深对代数式的理解.
作业布置
板书设计
教学反思