（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题07 分式方程 课件

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2026年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题07 分式方程考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判♥♥♥考点1 分式方程定义及解法：♥（1）、分式方程：分母中含有 的方程叫做分式方程。♥（2）、分式方程的解法： ①、去分母。方程两边同时乘以 ，将分式方程化为整式方程。 ②、解这个整式方程。 ③、验根。把求得的根代入原方程的最简公分母进行检验。♥（3）、分式方程的求解思路：将分式方程通过去分母转化为整式方程，进而求解。未知数最简公分母移项、合并同类项、把系数化为“1”如果使得最简公分母为0的根是原方程的增根，必须舍弃。核心考点精讲♥♥♥考点2 分式方程的增根： 在解分式方程时，因为去分母而可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根，也就是多根，对于分式方程一定要验根。这一点许多学生都会忘记。核心考点精讲♥♥考点深化： 在解整式方程时，有同学会在方程两边同时除以含有未知数的式子，导致失根（也就是少根了），所以在解整式方程时，方程的两边只能除以数而不能除以一个含未知数的式子，以免失根核心考点精讲解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程，再按照解整式方程的步骤解题，不同的是解分式方程需要验根． 核心考点精讲“转化思想”D 核心考点精讲B 解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)去分母得，x(x＋1)－(x2－1)＝3，即x2＋x－x2＋1＝3，解得x＝2，经检验x＝2是分式方程的解核心考点精讲1.把分式方程化为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程中的最简公分母恰好等于0，则此解是该方程的增根．2．分式方程无解有两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是去分母后的整式方程有解，但整式方程的解使分式方程中的最简公分母为0，所以分式方程有增根，即无解． 技巧突破A 核心考题精练B 3 核心考题精练列分式方程解决实际问题的关键是找到等量关系，设未知数，正确建立方程模型． 技巧突破考点 分式方程的应用4.“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲工程队每天修多少米？核心考点精讲考点 分式方程的应用2. 为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．核心考点精讲【分析】设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/时，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/时，由时间关系“甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地”列出方程，解方程即可．【自主解答】解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/时，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/时，由题意得 ＝1，解得x＝60，经检验，x＝60是所列方程的解，则1.5x＝90.答：甲校师生所乘大巴车的平均速度为60千米/时，乙校师生所乘大巴车的平均速度为90千米/时．核心考点精讲2．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造，已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？核心考点精讲解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据题意得解得x＝50，经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意．答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．核心考点精讲3．2024年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．求甲种树苗每棵多少元．解：设甲种树苗每棵x元，根据题意得 解得x＝40，经检验，x＝40是原方程的解．答：甲种树苗每棵40元．核心考点精讲【分析】设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/时，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/时，由时间关系“甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地”列出方程，解方程即可．1.为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平均速度．核心考题精练a≤4且a≠3 核心考题精练C C 考情研判D C 考情研判x＝－1 x＝1 10 考情研判解：去分母得：5x＝3x－6，解得：x＝－3，经检验x＝－3是分式方程的解解：去分母得：2x＋2－x＋3＝6x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解考情研判9．甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？考情研判A 考情研判a＜5且a≠3 1 考情研判13．端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A，B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．(1)求A，B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种粽子共2600个，已知A，B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？考情研判15．(2025·巴中)在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．(1)请问甲、乙两种物品的单价各为多少？(2)如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？考情研判谢谢观看