（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题05 一次方程（组） 的运用 课件

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2026年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题05 一次方程（组）的运用考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判 ♥♥♥考点1 （1）、等式的性质：①、在等式的两边同时加上或减去同一个 结果仍然成立，即：如果a=b，那么，a±c=b±c.②、在等式的两边同时乘以同一个 结果仍然成立，即：如果a=b，那么，a*c=b*c.③、在等式的两边同时除以同一个 结果仍然成立，（除数不能为零） 即：如果a=b(c≠0)，那么: （2）、方程的定义：含有未知数的 叫做方程。（3）、一元一次方程的定义：只含有 未知数，并且未知数的最高次数为 的方程叫做一元一次方程，其一般形式为：ax=b(a、b为常数，c≠0)等式同一个数或整式a÷c=b÷c同一个数或整式一个一次同一个数或整式核心考点精讲（4）、一元一次方程的解题步骤：（五步走） ①、去分母 ②、去括号 ③、移项 ④、合并同类项 ⑤、把一次项系数化为“1”（要注意找准最简公分母）（要注意去括号法则）（从等号左边移动到等号右边的项要注意改变性质符号，反之亦然）（要注意准确使用合并同类项的法则）（一个因数等于积除以另一个因数）核心考点精讲♥（4）、二元一次方程组的解法：①、代入消元法：把二元一次方程组中的一个方程变式为：用含x的代数式表示y或用含y的代数式表示x；然后将此变式代入另外一个未变形的二元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解。②、加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边同时 或 ，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，进而用一元一次方程的解法求解。③、特殊解法为一次函数图像法：其步骤是：a将方程组中的两个方程分别化为一次函数表达式；b在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图像（两条直线）；c这两个图像 （两条直线）的交点坐标就是所求方程组的解。相同互为相反数相减相加核心考点精讲解：移项合并得：2x＝2，解得：x＝1解：去分母得：2x－14－3－3x＝6， 移项合并得： －x＝23， 解得：x＝－23核心考题精练C 核心考题精练解含有分数的方程，且一元一次方程的分母为小数时，利用分式的基本性质化小数(分数)为整数，再按解一元一次方程的一般步骤去解． 技巧突破解：去括号得：10－4x＋12＝2x－2， 移项合并得： －6x＝－24， 把系数化为“1”解得： x＝4考情研判A 考情研判B 考情研判1．(2025·怀化)一元一次方程x－2＝0的解是( )A．x＝2 B．x＝－2C．x＝0 D．x＝12．(2025·南充)关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为( )A．9 B．8 C．5 D．4AC考题精练3．(2025·杭州)已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树， 女生每人种2棵树，设男生有x人，则( )A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72D考题精练D 考题精练B C 考题精练4 1 1 考题精练5.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？考题精练列方程(组)的关键是寻找等量关系，寻找等量关系常用的方法有：(1)抓住不变量；(2)找关键词；(3)画线段图或列表格；(4)运用数学公式求解．当题中含有多个等量关系时，列方程组可降低思维难度．但一般情况是一个等量关系只能用一次． 技巧突破1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为( )A考情研判2.“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元(利润＝售价－成本)．其每件产品的成本和售价信息如下表：问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？考情研判考情研判3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为___________.4．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是_______元．2000考情研判考情研判6．欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )A．盈利 B．亏损C．不盈不亏 D．与售价a有关7．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种B B考情研判8．体育器材室有A，B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．(1)每只A型球，B型球的质量分别是多少千克？(2)现有A型球，B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？考情研判谢谢观看