初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差第一课时教案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差第一课时教案，共5页。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
课题
6.1平均数与方差（第一课时）
教材分析
平均数是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实生活中的数据，对数据进行描述和分析的重要工具.本课是继七上《数据的收集与整理》的学习，感受数据的收集方法,掌握数据的整理和表示之后的进一步延伸，是课程标准中统计与概率的一个重要组成部分.学生通过经历统计的活动过程，发展数据分析观念，为后面进一步学习中位数、众数等知识对数据进行分析奠定基础.
学情分析
经历用平均数描述数据集中趋势的过程，体会数据中所蕴含的信息，发展数据分析观念；体会算术平均数和众数，发展应用意识.
教学目标
1.掌握扇形统计图、条形统计图的特点，并通过看统计图估计一组数据的平均数.
2.理解数据的算术平均数的概念，体会它的作用.
3.能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、众数.
教学重点
掌握扇形统计图、条形统计图的特点
教学难点
数据的算术平均数的概念，体会它的作用.
教学过程
教师活动
学生活动
环节一：情景引入
数据在生活中的应用非常广泛，收集的数据怎么进行分析？
教师提出问题，学生畅所欲言
活动意图说明：这样的引入引导学生回忆学过的内容，为本节课的学习做铺垫。
环节二：新知探究
在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如图所示：
观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多?其他选手呢?
不计算，请你尝试判断谁的射击成绩最好。你是怎么判断的?
算一算，验证你的判断是否正确。
归纳总结：一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数(mde)
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数(mean)，简称平均数。
平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”
思考与交流：
问题一：一组数据的平均数一定在这组数据中吗?
问题二：如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时甲的平均成绩会发生什么变化?
问题三：在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗?与同伴进行交流。
先独立完成,再小组交流结果.
活动意图说明：通过实例,学习平均数、众数的概念,学会用不同的方法计算平均数,理解平均数是表示数
据的集中趋势,它会受到极端值的影响,并让学生对加权平均数的权有进一步的认识.
环节三：操作与思考
某店铺一种商品10天的销售量及顾客对店铺的评分如图6-2和图 6-3所示。
(1)请你计算这种商品10天的平均销售量。
(2)顾客对店铺评分的众数是多少?顾客对店铺评分的平均数呢?
归纳总结：条形统计图中，柱子最高的是众数；还可以用数据的众数估测其平均数．
面积最大的扇形所对应的数据是众数
平均数：每个扇形所对应的数据乘以相应的百分数，的再求和
让学生自己展示答案，增强学生的
成就感，并让学生体
会到数学可以是“从做中学”，从
实践中探索真理。
活动意图说明：把整个探索过程交给学生去做，教师只作为一个协助者，让学生通过思考、讨论、动手
操作等过程得出结论，既能加深对本节内容的印象，又培养了他们学习和解决数学的能力。
环节四：反馈练习
1、如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有______人.
（2）该队队员年龄的众数是_____;
（3）该队队员的平均年龄是______.
2、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值.
教师提出问题，学生回答
学生独立完成，相互评价，依照老
师的示范进行修正
活动意图说明：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学
生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
课堂总结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
6.1.1平均数与方差
1. 算术平均数
2.众数
课后作业
1.如图，①是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象.
这10天最低气温的众数是 0C，最低气温的平均数是 0C。
2.光明中学八年级（1）班在一次测试中，
某题（满分为5分）的得分情况如图
(1)得分的众数是_________;
(2)得分的平均数是_______.
3.某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？
(2)补全图①中的条形统计图．
(3)写出A品牌粽子在图②中所对
应的圆心角的度数．
(4)根据上述统计信息，明年端午
节期间该商场对A，B，C三种品牌
的粽子如何进货？请你提一条合
理的建议．
教学反思
通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别，培养学生的思维能力；通过有关平均数问题的解决，提升学生的数学应用能力．通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和增加学好数学的信心．