初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差完美版课件ppt

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小优和小翼的最近 5 次数学成绩如下：
小优：90，88，90，93，90小翼：70，80，90，80，100
对于二人的分数，你觉得各有什么特点？
在本节一开始的射击问题中，甲与丁每次的射击成绩如图 6-4所示，他们的平均成绩都是8环，两个人的射击表现一样吗?你对甲、丁的射击表现有什么评价?
(1)你觉得谁发挥得更稳定?你的理由是什么?
(2)你能设法通过计算说明两人成绩的稳定程度吗?与同伴进行交流。
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.
在统计学里，数据的离散程度可以用离差平方和、方差或标准差等统计量来刻画
离差平方和是各个数据与它们平均数之差的平方和 ，即
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即
一般而言，一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
例2 计算图6-4中甲射击成绩的标准差（结果精确到0.01环）.
所以 ，甲射击成绩的标准差约为1.04环。
(1)计算图6-1中丙射击成绩的方差，并对甲、丙的射击成绩进行比较。
(2)丁又进行了几次射击，这时，他所有射击成绩的平均数没变，但方差变小了。你认为丁后面几次射击的成绩有什么特点?与同伴进行交流。
1.某组数据为2, 4, 6, 8，其方差为______。
2.某组数据为1, 3, 5, 7, 9，这组数据的方差为 。
3.某组数据的平均数为15，方差为25，请计算这组数据的标准差，并分析数据的离散程度。
解：标准差为5，说明数据点与平均数的平均距离为5，数据 的离散程度较大。
1. 人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是 ( ) A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定
2. 数据－2，－1，0，1，2 的方差是___，标准差是____.3. 五个数 1，3，a，5，8 的平均数是 4，则 a =_____，这五个数的方差为_____.
4. 比较下列两组数据的方差： A 组：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5； B 组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.
所以 A 组数据的方差小于 B 组数据的方差.
基础题：1.课后习题 第 4,5题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第17题