2024-2025学年河南省洛阳市偃师市五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年河南省洛阳市偃师市五年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了用心选择，认真填空，细心计算，操作与探究，统计与分析等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面的分数中，分数单位最大的是（ ）
A．1113B．113C．124D．12
2．（2分）下面历史故事中运用“转化思想”解决实际问题的有（ ）
A．刻舟求剑B．田忌赛马C．曹冲称象D．守株待兔
3．（2分）如图是由4个同样大的正方形拼成的长方形。图中涂色部分的面积是（ ）m2。
A．15B．14C．45D．54
4．（2分）假如m是一个偶数，n是一个奇数，下面算式的结果为奇数的是（ ）
A．6nB．4（m+n）C．n2D．mn
5．（2分）下面的图形都是由相同的圆组成的。根据前三幅图的规律，推算第四幅图中阴影部分的面积应该是（ ）个圆的面积。
A．32B．2C．52D．3
6．（2分）我们所学的知识之间有密切的联系（如图），如果甲表示四边形，乙可以表示梯形。结合此图，下面描述错误的是（ ）
A．甲是奇数，乙是质数
B．甲是等式，乙是方程
C．甲是三角形，乙是等腰三角形
D．甲是自然数，乙是偶数
7．（2分）下列问题中，能用方程“2x+4＝15”解决的有（ ）
①买2个笔记本和1支4元的彩笔一共用去15元，1个笔记本多少元？
②姐姐今年15岁，比弟弟年龄的2倍多4岁，弟弟今年几岁？
③
④
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
8．（2分）下面说法正确的有（ ）句。
①一根绳子长45米，如果用去它的15，还剩35米。
②把18分解质因数为：18＝1×2×3×3。
③计算15+23时，一般是先通分，目的是让两个分数的分数单位相同。
④我国古代文献记载：“圆，一中同长也。”这一说法描述的是同一圆内所有的半径都相等。
A．1B．2C．3D．4
二、认真填空（共30分，其中第17、18题每空2分，其余每空1分）
9．（2分）中国卫健委《儿童青少年成长指南》指出：10岁左右儿童每天睡眠时间不少于9小时，是( )( )日；建议小学生每天白开水喝水量不少于800毫升，是( )( )升。
10．（4分）如图，把红丝带的长度看作单位“1”，绿丝带的长度用分数表示为 ，它是由 个 累加成的，再增加 个这样的分数单位就是最小的质数。
11．（5分）如图，先用分数表示图中的涂色部分与整个图形的关系，再进行转化。
( )( )= ÷ =( )24= （填小数）
12．（2分）一个西瓜重5千克，如果吃了这个西瓜的45，还剩下这个西瓜的( )( )；如果吃了45千克，还剩 千克。
13．（3分）请写出两个大于57且小于67的分数： 、 ；你找这些分数的依据是 。
14．（2分）若 a、b、m、n均是不为0的自然数，a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是 ；nm是最简分数，那么m和n的最大公因数是 。
15．（2分）今年是2025年，“2025”这个数至少去掉 ，结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上 ，结果是2、3、5的公倍数。
16．（2分）如果3x+2.5＝17.5，那么x＝ ；如果□x﹣3.2x＝4.8的解是x＝1.2，那么□里应填 。
17．（4分）2025年3月12日是我国第47个植树节。某小学组织师生去植树。
（1）班主任王老师说：“咱五一班领的树苗棵数在80～100之间。如果每行栽12棵或每行栽16棵，都正好栽完没有剩余”。五一班共领了 棵树苗。
（2）分组植树，劳动委员说：“咱班学生加上王老师，如果每8人一组，分到最后一组剩下4人；如果每5人一组，分到最后一组少1人”。五一班至少有学生 人。
18．（4分）乐乐画圆时圆规两脚之间的距离是4cm，画出的这个圆的周长是 cm；接着他在这个圆内画了一个圆心角是直角的扇形，这个扇形的面积是 cm2，周长是 cm。
三、细心计算（共14分）
19．（8分）直接写出得数。
20．（6分）怎样简便怎样算。
23-12+310
3.14-57+2.86-27
118-(49+38)
四、操作与探究（共10分，第21题2分，第22、23题各4分）
21．（2分）如果有a、b两根彩带，已知a彩带长度的23与b彩带长度的34一样长。这两根彩带相比，哪根彩带比较长？（请在图中画一画表示你比较的方法）
22．（4分）（1）如图是两条互相垂直的直线，相交于点O，以点O为圆心画一个直径为3cm的圆。
（2）在这个圆内画一个最大的正方形；并计算出这个正方形的面积是 cm2。
23．（4分）如图：已知图中阴影部分（连接4个等圆的圆心组成的图形）的面积40cm2，请计算出空白部分的面积。
五、统计与分析（6分）
24．（6分）明明和乐乐是同桌，他俩将各自的学习情况制作了如下统计图。
（1）从两幅统计图中看出：谁的成绩提高的比较快？谁比较爱讲题？
（2）综合分析这两幅统计图，你发现了什么？
（3）对于提高成绩的方法，你有什么体会或者好的建议？
六、解决实际问题（共24分）国家老旧小区改造政策是暖心工程。龙龙家所在的安居小区因地制宜进行全面改造。
25．（6分）改造后小区的公共设施用地约占到2公顷。其中体育健身场所约占公共设施用地总面积的15，文艺文化场所约占公共设施用地总面积的120，其余是绿化与游玩场所。
（1）王叔叔说：“改造后，体育健身场所用地面积约4000平方米”。你认为王叔叔说的对吗？请说明理由。
（2）小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的几分之几？
26．（4分）体育元素成为提升居民小区颜值的新亮点。小区内一个长98米、宽77米的长方形运动场地，一面靠墙，规划秋天时节在其余三边上等距离栽紫薇树（A、B两点都要栽，靠墙不栽），最少要栽多少棵？
27．（5分）小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条游道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答）
28．（9分）（1）小区原来有一个圆形假山景观，测得它的周长125.6米。它的占地面积是多少平方米？
（2）现在要在圆形假山景观周围铺一条2米宽的石子路，沿这条路的外边缘每隔3.14米装一盏小夜灯，一共要装多少盏小夜灯？（建议先画示意图分析，再解答）
2024-2025学年河南省洛阳市偃师市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、用心选择（共16分）
1．（2分）下面的分数中，分数单位最大的是（ ）
A．1113B．113C．124D．12
【解答】解：1113的分数单位是113；
113的分数单位是13；
124的分数单位是124；
12的分数单位是12。
12＞13＞113＞124，所以分数单位最大的是12。
故选：D。
2．（2分）下面历史故事中运用“转化思想”解决实际问题的有（ ）
A．刻舟求剑B．田忌赛马C．曹冲称象D．守株待兔
【解答】解：选项A：“刻舟求剑”是不懂事物是运动变化的，没有转化思想，排除。
选项B：“田忌赛马”是通过调整马的出场顺序，运用排列组合，排除。
选项C：“曹冲称象”是把称大象的重量转化为称石头的重量，运用了转化思想。
选项D：“守株待兔”是一种侥幸心理，没有转化思想，排除。
答：运用“转化思想”的是 C。
故选：C。
3．（2分）如图是由4个同样大的正方形拼成的长方形。图中涂色部分的面积是（ ）m2。
A．15B．14C．45D．54
【解答】解：5÷4=54（平方米）
故选：D。
4．（2分）假如m是一个偶数，n是一个奇数，下面算式的结果为奇数的是（ ）
A．6nB．4（m+n）C．n2D．mn
【解答】解：A.6是偶数，n是奇数，6n是偶数。
B.m是一个偶数，n是一个奇数，m+n＝奇数；4是偶数，4（m+n）是偶数。
C.n2＝n×n，n是奇数，所以n2是奇数。
D.m是一个偶数，n是一个奇数，所以mn是偶数。
故选：C。
5．（2分）下面的图形都是由相同的圆组成的。根据前三幅图的规律，推算第四幅图中阴影部分的面积应该是（ ）个圆的面积。
A．32B．2C．52D．3
【解答】解：根据分析可得：
四边形的内角和是360度，利用割补法可得，第4幅图中阴影部分的面积等于2个圆的面积。
故选：B。
6．（2分）我们所学的知识之间有密切的联系（如图），如果甲表示四边形，乙可以表示梯形。结合此图，下面描述错误的是（ ）
A．甲是奇数，乙是质数
B．甲是等式，乙是方程
C．甲是三角形，乙是等腰三角形
D．甲是自然数，乙是偶数
【解答】解：A.2是偶数，2还是质数，所以甲是奇数，乙是质数，不可以用如图描述。
B.含有未知数的等式叫作方程。甲是等式，乙是方程，可以用如图描述。
C.三角形中包含等腰三角形。所以甲是三角形，乙是等腰三角形，可以用如图描述。
D.自然数中包含偶数。所以甲是自然数，乙是偶数，可以用如图描述。
故选：A。
7．（2分）下列问题中，能用方程“2x+4＝15”解决的有（ ）
①买2个笔记本和1支4元的彩笔一共用去15元，1个笔记本多少元？
②姐姐今年15岁，比弟弟年龄的2倍多4岁，弟弟今年几岁？
③
④
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
【解答】解：①买2个笔记本和1支4元的彩笔一共用去15元，求1个笔记本多少元？可以设1个笔记本x元，根据笔记本的本数×单价+1支彩笔的钱数＝总钱数，可以列方程“2x+4＝15”解答。
②姐姐今年15岁，比弟弟年龄的2倍多4岁，求弟弟今年几岁，设弟弟今年x岁，根据弟弟的年龄×2+4＝姐姐的年龄，可以列方程“2x+4＝15”解答。
③根据香蕉的质量比苹果的质量的2倍多4千克，设苹果的质量是x千克，可以列方程“2x+4＝15”解答。
④根据图示，左面的长方形的面积甲右面长方形的面积，等于总面积，据此可以列方程“2x+4×2＝15”解答。
答：四个问题中，能用方程“2x+4＝15”解决的有①②③。
故选：C。
8．（2分）下面说法正确的有（ ）句。
①一根绳子长45米，如果用去它的15，还剩35米。
②把18分解质因数为：18＝1×2×3×3。
③计算15+23时，一般是先通分，目的是让两个分数的分数单位相同。
④我国古代文献记载：“圆，一中同长也。”这一说法描述的是同一圆内所有的半径都相等。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①45×（1-15）=1625（米），所以还剩1625米，原题说法错误；
②18分解质因数可以写成：18＝2×3×3，1不是质因数，所以本选项说法错误；
③计算15+23时，一般是先通分，目的是让两个分数的分数单位相同，说法正确；
④我国古代文献记载：“圆，一中同长也。”这一说法描述的是同一圆内所有的半径都相等，说法正确。
所以说法正确的有2句。
故选：B。
二、认真填空（共30分，其中第17、18题每空2分，其余每空1分）
9．（2分）中国卫健委《儿童青少年成长指南》指出：10岁左右儿童每天睡眠时间不少于9小时，是( )( )日；建议小学生每天白开水喝水量不少于800毫升，是( )( )升。
【解答】解：中国卫健委《儿童青少年成长指南》指出：10岁左右儿童每天睡眠时间不少于9小时，是38日；建议小学生每天白开水喝水量不少于800毫升，是45升。
故答案为：38，45。
10．（4分）如图，把红丝带的长度看作单位“1”，绿丝带的长度用分数表示为 74 ，它是由 7 个 14 累加成的，再增加 1 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：2=84
84-74=14
如图，把红丝带的长度看作单位“1”，绿丝带的长度用分数表示为74，它是由7个14累加成的，再增加1个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：74，7，14，1。
11．（5分）如图，先用分数表示图中的涂色部分与整个图形的关系，再进行转化。
( )( )= 3 ÷ 8 =( )24= 0.375 （填小数）
【解答】解：38=3÷8=924=0.375（填小数）
故答案为：3，8；3，8；9，24；0.375。
12．（2分）一个西瓜重5千克，如果吃了这个西瓜的45，还剩下这个西瓜的( )( )；如果吃了45千克，还剩 415 千克。
【解答】解：1-45=15
5-45=415（千克）
答：还剩下这个西瓜的15；如果吃了45千克，还剩415千克。
故答案为：15；415。
13．（3分）请写出两个大于57且小于67的分数： 1114 、 1721 ；你找这些分数的依据是 分数的基本性质 。
【解答】解：57=1014=1521=2028
67=1214=1821=2428
因此大于57且小于67的分数：1114、1721；你找这些分数的依据是分数的基本性质。
故答案为：1114、1721；分数的基本性质。（答案不唯一）
14．（2分）若 a、b、m、n均是不为0的自然数，a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是 a ；nm是最简分数，那么m和n的最大公因数是 1 。
【解答】解：若 a、b、m、n均是不为0的自然数，a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是a；nm是最简分数，那么m和n的最大公因数是1。
故答案为：a，1。
15．（2分）今年是2025年，“2025”这个数至少去掉 5 ，结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上 15 ，结果是2、3、5的公倍数。
【解答】解：今年是2025年，“2025”这个数至少去掉5，结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上15，结果是2、3、5的公倍数。
故答案为：5；15。
16．（2分）如果3x+2.5＝17.5，那么x＝ 5 ；如果□x﹣3.2x＝4.8的解是x＝1.2，那么□里应填 7.2 。
【解答】解：3x+2.5＝17.5
3x＝17.5﹣.5
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
1.2□﹣3.2×1.2＝4.8
1.2□﹣3.84＝4.8
1.2□＝4.8+3.84
1.2□＝8.64
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ□＝8.64÷1.2
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ□＝7.2
答：如果3x+2.5＝17.5，那么x＝5；如果□x﹣3.2x＝4.8的解是x＝1.2，那么□里应填7.2。
故答案为：5；7.2。
17．（4分）2025年3月12日是我国第47个植树节。某小学组织师生去植树。
（1）班主任王老师说：“咱五一班领的树苗棵数在80～100之间。如果每行栽12棵或每行栽16棵，都正好栽完没有剩余”。五一班共领了 96 棵树苗。
（2）分组植树，劳动委员说：“咱班学生加上王老师，如果每8人一组，分到最后一组剩下4人；如果每5人一组，分到最后一组少1人”。五一班至少有学生 43 人。
【解答】解：（1）12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
48×2＝96
48×3＝144
答：五一班共领了96棵树苗。
（2）5和8的最小公倍数是5×8＝40
40+4﹣1
＝44﹣1
＝43（人）
答：五一班至少有学生43人。
故答案为：（1）96；（2）43。
18．（4分）乐乐画圆时圆规两脚之间的距离是4cm，画出的这个圆的周长是 25.12 cm；接着他在这个圆内画了一个圆心角是直角的扇形，这个扇形的面积是 12.56 cm2，周长是 14.28 cm。
【解答】解：2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
3.14×42÷4
＝50.24÷4
＝12.56（cm2）
25.12÷4+4×2
＝6.28+8
＝14.28（cm）
答：画出的这个圆的周长是25.12cm；在这个圆内画了一个圆心角是直角的扇形，这个扇形的面积是12.56cm2，周长是14.28cm。
故答案为：25.12，12.56，14.28。
三、细心计算（共14分）
19．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（6分）怎样简便怎样算。
23-12+310
3.14-57+2.86-27
118-(49+38)
【解答】解：23-12+310
=2030-1530+930
=715
3.14-57+2.86-27
＝（3.14+2.86）﹣（57+27）
＝6﹣1
＝5
118-(49+38)
=118-38-49
＝1-49
=59
四、操作与探究（共10分，第21题2分，第22、23题各4分）
21．（2分）如果有a、b两根彩带，已知a彩带长度的23与b彩带长度的34一样长。这两根彩带相比，哪根彩带比较长？（请在图中画一画表示你比较的方法）
【解答】解：
a×23=b×34，23＜34，所以a＞b。
答：a彩带比较长。
22．（4分）（1）如图是两条互相垂直的直线，相交于点O，以点O为圆心画一个直径为3cm的圆。
（2）在这个圆内画一个最大的正方形；并计算出这个正方形的面积是 4.5 cm2。
【解答】解：（1）（2）画图如下：
3×（3÷2）÷2×2
＝3×1.5
＝4.5（cm2）
答：这个正方形的面积是4.5cm2。
故答案为：4.5。
23．（4分）如图：已知图中阴影部分（连接4个等圆的圆心组成的图形）的面积40cm2，请计算出空白部分的面积。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
（2r）2＝40
则r2＝10
3.14×10×3＝94.2（平方厘米）
答：空白部分的面积是94.2平方厘米。
五、统计与分析（6分）
24．（6分）明明和乐乐是同桌，他俩将各自的学习情况制作了如下统计图。
（1）从两幅统计图中看出：谁的成绩提高的比较快？谁比较爱讲题？
（2）综合分析这两幅统计图，你发现了什么？
（3）对于提高成绩的方法，你有什么体会或者好的建议？
【解答】解：（1）明明成绩提高的比较快，明明比较爱讲题。
（2）我发现：在看书时间相同的情况下，爱思考的同学成绩提高快。（答案不唯一）
（3）我们适当增加思考时间，通过给别人讲题来巩固所学知识。（答案不唯一）
六、解决实际问题（共24分）国家老旧小区改造政策是暖心工程。龙龙家所在的安居小区因地制宜进行全面改造。
25．（6分）改造后小区的公共设施用地约占到2公顷。其中体育健身场所约占公共设施用地总面积的15，文艺文化场所约占公共设施用地总面积的120，其余是绿化与游玩场所。
（1）王叔叔说：“改造后，体育健身场所用地面积约4000平方米”。你认为王叔叔说的对吗？请说明理由。
（2）小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的几分之几？
【解答】解：（1）2公顷＝20000平方米
20000×15=4000（平方米）
答：王叔叔说的对。因为改造后小区的公共设施用地面积的14正好是4000平方米。
（2）1-15-120
=45-120
=34
答：小区绿化与游玩场所约占公共设施用地总面积的34。
26．（4分）体育元素成为提升居民小区颜值的新亮点。小区内一个长98米、宽77米的长方形运动场地，一面靠墙，规划秋天时节在其余三边上等距离栽紫薇树（A、B两点都要栽，靠墙不栽），最少要栽多少棵？
【解答】解：98+77×2
＝98+154
＝252（米）
98＝2×7×7
77＝7×11
98和77的最大公因数是7。
252÷7＝36（棵）
答：最少要栽36棵。
27．（5分）小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条游道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答）
【解答】解：设求乐乐遥控船的速度为x，则
（13+x）×2＝50
13+x＝25
x＝12
答：乐乐遥控船的速度12米/分钟。
28．（9分）（1）小区原来有一个圆形假山景观，测得它的周长125.6米。它的占地面积是多少平方米？
（2）现在要在圆形假山景观周围铺一条2米宽的石子路，沿这条路的外边缘每隔3.14米装一盏小夜灯，一共要装多少盏小夜灯？（建议先画示意图分析，再解答）
【解答】解：（1）125.6÷3.14÷2＝20（米）
3.14×20×20＝1256（平方米）
答：它的占地面积是1256平方米。
（2）20+2＝22（米）
3.14×22×2÷3.14＝44（盏）
答：一共要装44盏小夜灯。
56-16=
35+23=
15+17=
15-17=
1+49=
114+34=
54-1=
2-32=
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
D
C
B
A
C
B
56-16=
35+23=
15+17=
15-17=
1+49=
114+34=
54-1=
2-32=
56-16=23
35+23=1915
15+17=1235
15-17=135
1+49=149
114+34=2
54-1=14
2-32=12