河北省石家庄市高邑县2023-2024学年五年级下学期数学7月期末试卷

这是一份河北省石家庄市高邑县2023-2024学年五年级下学期数学7月期末试卷，共13页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，算一算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。
1．315时= 分，7.38 吨= 吨 千克，32平方分米= 平方米，0.56立方分米= 升= 毫升，2．314的倒数是 ， 和2.5互为倒数。
3．在里填上 >、<或=
59÷7659 1125×51115 570.625 25×1425÷14
4．比37吨少14吨是 吨，比49千克多14是 千克。
5．48和36的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
6．一个长方体的所有棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是 厘米。它的体积是 立方厘米。
7．五(1)班有学生 40人，其中会滑冰的有 25人，会游泳的有 26 人，两项运动都不会的有4人，两项运动都会的有 人。
8．一盒巧克力，已经吃了 18 块，还剩下710，这盒巧克力原来有 块。
9．把一根长是6米的木料平均截成5段。表面积增加了 24平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
10．往返于北京和南京的快速列车，中途停靠2个站点。这列快速列车需要准备 种车票。
二、判一判。
11．棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．（ ）
12．如果a×b=1(ab 均不为0)，那么a和b一定互为倒数。( )
13．915能化成有限小数。（ ）
14．一件衣服先降价110，再提价110，结果还是原价。（ ）
15．异分母分数相加，分子的和作分子，分母的和作分母。（ ）
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
16．下面( )是正方体的展开图。
A．B．C．
17．要反映某一地区一周内气温变化情况，选用( )比较合适。
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图
18．一根绳子用去15，还剩下12米，用去的和剩下的相比( )
A．用去的绳子长B．剩下的绳子长C．无法确定
19．a÷57=b×23=c×34 (a、b、c均大于0)，a、b、c的大小关系为( )。
A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>a
20．一个长方体仓库，从里面测量，长是9.2米，宽是3.3米，高是3.4米，这个仓库最多可以放( )个棱长是60厘米的正方体箱子。
A．477B．375C．478
四、算一算。
21．直接写得数。
22．计算，能简算的要简算。
611÷34+511×43 34+16−916×48
415÷710+25 23−89×14
23．解方程。
x−34×23=512 25x+13x=1
24．计算下面物体的体积和表面积。(单位：厘米)
五、动手操作。
25．
（1）以直线l为对称轴画出图形①的轴对称图形，得到图形②。
（2）将图形①绕点O顺时针旋转 90°，得到图形③。
（3）将图形③向右平移 5个方格，得到图形④。
六、解决问题。
26．某面粉厂35小时可以加工面粉815吨，照这样计算，34小时可以加工面粉多少吨？
27．小明看一本故事书，第一天看了全书的25，第二天看了全书的13，这时还剩下 48 页没有看，这本书共有多少页？
28．一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是18厘米，高是21厘米，水面高 16厘米。当把一个模型完全浸入水中时，水面上升了0.2分米。这个模型的体积是多少立方厘米？
29．某商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式(每位顾客只能选一种优惠方式)：
优惠方式一：降价14出售；
优惠方式二：购物每满 200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。
王阿姨看中一件价格为 240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划算？请列式计算并说明理由。
30．根据统计图回答问题。
（1）从图中可以看出，跑完400米，红红用了 秒，亮亮用了 秒。
（2）从图上看，纵轴每一格表示 米，起跑后第 30秒，红红跑了 米。
（3）起跑后 秒两人距离相差最大。
答案解析部分
1．【答案】12；7；380；0.32；0.56；560
【知识点】分数与整数相乘；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：315×60=12，所以315时=12分；
7.38吨=7吨380千克；
32平方分米=0.32平方米；
0.56立方分米=0.56升=560毫升。
故答案为：12；7；380；0.32；0.56；560。
【分析】1时=60分，1吨=1000千克，1平方米=100平方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
2．【答案】413；25
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：314=134，314的倒数是413；25×2.5=1，所以25和2.5互为倒数。
故答案为：413；25。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把带分数化成假分数再确定倒数。
3．【答案】59÷7659 1125×51115 570.625 25×1425÷14
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：76＞1，所以59÷7659；1125×51115；0.625=58，所以570.625；25×14＜25，25÷14>25，所以25×1425÷14。
故答案为：；；；。
【分析】第一题：一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；
第二题：计数出得数后再比较大小；
第三题：把小数化成分数后再比较大小；
第四题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。
4．【答案】528；59
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：比37吨少14吨是37-14=528吨；
比49千克多14是49×（1+14）=59千克。
故答案为：528；59。
【分析】第一问：用减法计算比比37吨少14吨的重量；
第二问：比49千克多14的重量是49千克的（1+14），根据分数乘法的意义解决问题即可。
5．【答案】12；144
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因数2×2×3=12，最小公倍数2×2×2×2×3×3=144。
故答案为：12；144。
【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
6．【答案】6；336
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：高：84÷4-7-8=21-7-8=6（厘米）；
体积：8×7×6=336（立方厘米）。
故答案为：6；336。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用长方体的棱长和除以4求出一组长宽高的和，然后减去长和宽即可求出高，然后用长乘宽再乘高求出体积即可。
7．【答案】15
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：25+26-（40-4）
=51-36
=15（人）
故答案为：15。
【分析】两项运动都会的人数是重复计数的，由此用会游泳和会滑冰的人数和减去总人数与两项运动都不会的人数差即可求出两项运动都会的人数。
8．【答案】60
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：18÷（1-710）
=18÷310
=60（块）
故答案为：60。
【分析】把这盒巧克力的总数看作单位“1”，已经吃的占总数的（1-710），根据分数除法的意义求出这盒巧克力的总数即可。
9．【答案】180
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：6米=60分米，
24÷8×60
=3×60
=180（立方分米）
故答案为：180。
【分析】截成5段后，表面积会增加8个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以8求出一个横截面的面积，用一个横截面的面积乘长即可求出这根木料的体积。
10．【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×3=12（种）
故答案为：12。
【分析】从北京出发到另外3个站点需要准备3种车票；从任意一个站点出发向另外的站点都需要3种车票。由此用站点的个数乘3即可求出车票的种数。
11．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】棱长是6厘米的正方体表面积是6×6×6=216平方厘米，体积是6×6×6=216立方厘米，它们的数值相等，但是单位不相等。
12．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：如果a×b=1(ab 均不为0)，那么a和b一定互为倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。
13．【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：915=35，能化成有限小数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。如果除了2和5之外还有其他的质因数，就不能化成有限小数。
14．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：原价是“1”，则现价：1×（1-110）×（1+110）=910×1110=0.99，所以结果比原价低。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】原价是单位“1”，降价后的价格是原价的（1-110），提价后的价格又是原价的（1+110），高级分数乘法的意义求出现价，再与原价比较即可。
15．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相加，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
16．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠后没有重叠的面，是正方体展开图；、折叠后都有重叠的面，不是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】折叠后没有重叠的面就是正方体的展开图；折叠后有重叠的面就不是正方体的展开图。
17．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映某一地区一周内气温变化情况，选用折线统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。
18．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一根绳子用去15，还剩下1-15=45，所以剩下的绳子长。
故答案为：B。
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用1减去用去的分率即可求出剩下的分率，比较后判断是用去的长还是剩下的绳子长。
19．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：a÷57=b×23=c×34，则a×75=b×23=c×34，75>34>23，所以b＞c＞a。
故答案为：B。
【分析】把除法转化成乘法，乘积是相等的，然后比较三个分数的大小即可确定a、b、c表示的数的大小关系。
20．【答案】B
【知识点】长方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：9.2米=920厘米，3.3米=330厘米，3.5米=340厘米，
920÷60=15（个）……20（厘米），
330÷60=5（个）……30（厘米），
340÷60=5（个）……40（厘米），
15×5×5=375（个）。
故答案为：B。
【分析】把单位先统一成厘米。根据长度可知，沿着长、宽、高放都不能放满，都有多余的长度。因此用仓库的长、宽、高分别除以箱子的棱长，分别求出商和余数，把三个商相乘就是最多可以放箱子的个数。
21．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
22．【答案】解：611÷34+511×43
=611×43+511×43
=611+511×43
=43
34+16−916×48
=34×48+16×48−916×48
=36+8-27
=17
415÷710+25
=415÷1110
=833
23−89×14
=23−29
=49​​​​​​​
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一题：把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
第二题：直接运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
第四题：先算乘法，再算减法即可。
23．【答案】x−34×23=512
解：x−12+12=512+12
x=1112
25x+13x=1
解： 1115x=1
1115x÷1115=1÷1115
x=1511
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时加上12即可求出未知数的值；
第二题：先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以1115即可求出未知数的值。
24．【答案】解：体积：
4×4×4+8×6×5
=64+240
=304(立方厘米)
表面积：
(8×6+8×5+6×5)×2+4×4×4
=（48+40+30）×2+64
=118×2+64
=236+64
=300(平方厘米)
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，把两个图形的体积相加求出总体积。这个图形的表面积实际就是下面长方体的表面积加上上面正方体4个面的面积之和。
25．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形②；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形③；
（3）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形④。
26．【答案】解：815÷35×34
=89×34
=23（吨）
答：34小时可以加工面粉23吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】用加工面粉的重量除以时间求出每小时加工面粉的重量，用每小时加工面粉的重量乘34即可求出34小时可以加工面粉的重量。
27．【答案】解：48÷1−25−13
=48÷415
=180(页)
答：这本书共有180页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这本故事书总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率即可求出还剩下的占总页数的分率，然后根据分数除法的意义求出总页数即可。
28．【答案】解：0.2分米=2厘米
40×18×2=1440(立方厘米)
答：这个模型的体积是1440立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是模型的体积，把水面上升的高度换算成厘米，然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出模型的体积。
29．【答案】解：优惠方式一：
(240+96)×(1-14)
=336×34
=252(元)
优惠方式二：因为 240>200，所以买完价格是 240元的衣服，可以得到100元的购物券，用100元购物券可以买96元的鞋。这种优惠方式需要花240元。
240<252，所以使用第二种优惠方式划算。
答：王阿姨使用第二种优惠方式划算。
【知识点】分数乘法的应用；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】优惠方式一：把衣服和鞋的钱数相加求出总价，用总价乘（1-14）即可求出售价；
优惠方式二：先买一件衣服，送100元购物券，用这个购物券来购买鞋，正好花了240元；
比较两种方式的售价，选择划算的优惠方式即可。
30．【答案】（1）100；90
（2）50；200
（3）30
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）从图中可以看出，跑完400米，红红用了100秒，亮亮用了90秒；
（2）从图上看，纵轴每一格表示50米，起跑后第30秒，红红跑了200米；
（3）起跑后30秒两人相距相差最大。
故答案为：（1）100；90；（2）50；200；（3）30。
【分析】（1）横轴表示时间，竖轴表示路程，实线表示红红，虚线表示亮亮。根据实线400米对应的时间确定红红用的时间，根据虚线400米对应的时间确定亮亮用的时间；
（2）根据纵轴上的刻度判断一格表示的长度。在横轴上找出30秒对应的路程，虚线对应的路程就是红红跑的长度；
（3）根据两条折线判断，红红跑200米时两人相差最大，对应的时间是30秒。10÷12=
60×34=
78−34=
45÷23=
67×23=
29×27=
0÷47=
13+14=
10÷12=20
60×34=45
78−34=18
45÷23=65
67×23=47
29×27=6
0÷47=0
13+14=712