2024-2025学年山东省济南市历城区校联考五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省济南市历城区校联考五年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了反复推敲，合理填充，深思熟虑，慎重选择，读懂图表，操作解释，细心观察，巧思妙算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）计算910-14+35时，先算 法，再算 法，也就是分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序 。
2．（1分）橙汁包装盒上标有“净含量：750毫升±5毫升”，则实际含量最少是 毫升。
3．（3分）225的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添 个这样的单位就是最小的合数．
4．（4分）38=()16=24÷（ ）=15()= （填小数）．
5．（5分）在横线里填上最简分数。
25厘米＝ 米
15分＝ 时
23天＝ 周
420立方厘米＝ 立方分米
330升＝ 立方米
6．（2分）把2米长的彩绳平均分成3份，每份是这条绳子的 ，每份长 米。
7．（1分）一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个；若3个3个地数，最后还余两个。篮中至少有 个鸡蛋。
8．（6分）如图，一个长方体长6厘米，宽2厘米，高3厘米，用棱长1厘米的小正方体摆出来这个长方体，沿长一行可以摆 个，沿宽一层可以摆 行，沿高可以摆 层，小正方体的总数是 个，得出这个长方体的体积是 立方厘米。长方体的体积公式是用字母表示 。
9．（2分）如果a÷b＝12，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
10．（1分）学校要从5名同学中选派2人参加“机器人”大赛，有 种不同的选派方案。
二、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共12分）
11．（2分）下面表示的不是一对相反意义的量的是（ ）
A．高于警戒水位0.5米和低于警戒水位0.5米。
B．身高增加5厘米和体重减少5千克。
C．超市购进30千克苹果和卖出30千克苹果。
D．盈利2000元和亏损2000元。
12．（2分）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．1862+321＝B．1.62﹣0.3＝
C．67+38=D．9.68-3100=
13．（2分）做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板（ ）
A．600平方米B．1000平方米
C．60平方米D．6平方米
14．（2分）午餐时，小舟拿出一杯纯果汁，先喝了13杯后，兑满水又喝了一半。小舟一共喝了多少杯纯果汁？下面是三位同学的想法，你觉得正确的是（ ）
A．甲同学B．乙同学
C．丙同学D．以上都不对
15．（2分）小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等。
B．体积和表面积都不相等。
C．体积不相等，表面积相等。
D．体积和表面积都相等。
16．（2分）下面说法中，正确的是（ ）
①最简分数一定是真分数。
②体积单位比面积单位大。
③复式折线统计图便于比较两个量的变化趋势。
④乐乐和丁丁的座位用数对分别表示为（4，7）和（6，7），他俩坐在同一行。
⑤35的分子、分母同时乘4，分数的大小不变。
A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②③④
三、读懂图表，操作解释。（共2小题，共10分）
17．（5分）在计算13+12时，我们可以借助直观图形来表示算理，试着把下面的长方形分一分，涂一涂，表示出计算过程吧。
18．（5分）如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为 ，书店的位置用数对表示为 。以学校为观测点，医院在学校的 偏 度的方向上。
四、细心观察，巧思妙算。（共20分）
19．（8分）直接写得数。
20．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
19+58+23
413+37+913+47
1318-(13+718)
21．（6分）解方程。
712+x=34
58-x=47
4x-15=45
五、走进生活，解决问题。（共5小题，共30分）
22．（4分）小丽画画时，用了56瓶蓝色颜料，比红色颜料多用了13瓶，黄色颜料比红色颜料少用了14瓶。小丽用了多少瓶黄色颜料？
23．（6分）李老师准备了42支铅笔和30块橡皮，要平均奖励给若干名优秀学生，刚好分完。得奖的优秀学生最多有多少人？每人能分到几支铅笔和几块橡皮？
24．（8分）聊城某小区打算修一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。
（1）如果这个游泳池的四壁及底部要用瓷砖贴满，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）根据自来水公司的定价，每立方米水收费3.5元，灌满这个游泳池需要多少元？
25．（4分）科学课上，五（3）班的同学们制作了各种小船模型参加“创意船模展”。为了比较谁的小船用料最省（体积最小），需要测量这些形状不规则的小船的体积。老师提供了一个带刻度的长方体透明容器，长30厘米，宽20厘米，高25厘米。容器里装了适量的水，水面高度是15厘米。小明把他的小船轻轻放入容器中，小船完全浸没在水中，且水没有溢出。此时，水面高度上升到16.8厘米。请计算小明小船的体积是多少立方厘米？
26．（8分）为了使每一位同学都能掌握一项体育技能，五（1）班体育老师对同学们最喜欢的运动项目进行了统计，如下：
（1）从复式条形统计图中可以看出男生喜欢 的人数最多，女生喜欢 的人数最多。
（2）如果组织一项男、女生共同参与的体育活动，你认为选哪一项比较合适？请说出理由。
（3）男生人数占全班人数的几分之几？
2024-2025学年山东省济南市历城区校联考五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、反复推敲，合理填充。（每空1分，共28分）
1．（3分）计算910-14+35时，先算 减 法，再算 加 法，也就是分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序 相同 。
【解答】解：910-14+35
=1820-520+1220
=1320+1220
=2520
=54
计算910-14+35时，先算减法，再算加法，也就是分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。
故答案为：减；加；相同。
2．（1分）橙汁包装盒上标有“净含量：750毫升±5毫升”，则实际含量最少是 745 毫升。
【解答】解：750﹣5＝745（毫升）
答：实际含量最少是745毫升。
故答案为：745。
3．（3分）225的分数单位是 15 ，它有 12 个这样的分数单位，再添 8 个这样的单位就是最小的合数．
【解答】解：225=125，它的分数单位是15，它有12个这样的分数单位，
4-125=85，所以再添8个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：15；12；8．
4．（4分）38=()16=24÷（ ）=15()= 0.375 （填小数）．
【解答】解：38=616=24÷64=1540=0.375．
故答案为：6，64，1540，0.375．
5．（5分）在横线里填上最简分数。
25厘米＝ 14 米
15分＝ 14 时
23天＝ 237 周
420立方厘米＝ 2150 立方分米
330升＝ 33100 立方米
【解答】解：25厘米=14米
15分=14时
23天=237周
420立方厘米=2150立方分米
330升=33100立方米
故答案为：14，14，237，2150，33100。
6．（2分）把2米长的彩绳平均分成3份，每份是这条绳子的 13 ，每份长 23 米。
【解答】解：1÷3=13
2÷3=23（米）
则每份是这条绳子的13，每份长23米。
故答案为：13，23。
7．（1分）一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个；若3个3个地数，最后还余两个。篮中至少有 62 个鸡蛋。
【解答】解：5×4×3+2
＝60+2
＝62（个）
答：篮中至少有62个鸡蛋。
故答案为：62。
8．（6分）如图，一个长方体长6厘米，宽2厘米，高3厘米，用棱长1厘米的小正方体摆出来这个长方体，沿长一行可以摆 6 个，沿宽一层可以摆 2 行，沿高可以摆 3 层，小正方体的总数是 36 个，得出这个长方体的体积是 36 立方厘米。长方体的体积公式是用字母表示 V＝abh 。
【解答】解：6÷1＝6（个）
2÷1＝2（行）
3÷1＝3（层）
6×2×3＝36（个）
1×1×1＝1（立方厘米）
36×1＝36（立方厘米）
长方体体积用字母表示：V＝a×b×h（V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）。
沿长一行可以摆6个，沿宽一层可以摆2行，沿高可以摆3层，小正方体的总数是36个，得出这个长方体的体积是36立方厘米。长方体的体积公式是用字母表示V＝abh。
答：沿长一行可以摆6个，沿宽一层可以摆2行，沿高可以摆3层，小正方体的总数是36个，得出这个长方体的体积是36立方厘米。长方体的体积公式是用字母表示V＝abh。
故答案为：6；2；3；36；36；V＝abh。
9．（2分）如果a÷b＝12，那么a和b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a 。
【解答】解：如果a÷b＝12，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
10．（1分）学校要从5名同学中选派2人参加“机器人”大赛，有 10 种不同的选派方案。
【解答】解：5×（5﹣1）
＝5×4
＝20（种）
答：有20种不同的选派方案。
故答案为：20。
二、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共12分）
11．（2分）下面表示的不是一对相反意义的量的是（ ）
A．高于警戒水位0.5米和低于警戒水位0.5米。
B．身高增加5厘米和体重减少5千克。
C．超市购进30千克苹果和卖出30千克苹果。
D．盈利2000元和亏损2000元。
【解答】解：A．高于警戒水位0.5米和低于警戒水位0.5米，属于相反意义的量。此选项正确。
B．身高增加5厘米和体重减少5千克，身高和体重是不同类别的量。此选项说法错误。
C．购进30千克苹果和卖出30千克苹果，属于相反意义的量。此选项正确。
D．盈利2000元和亏损2000元，属于相反意义的量。此选项正确。
故选：B。
12．（2分）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．1862+321＝B．1.62﹣0.3＝
C．67+38=D．9.68-3100=
【解答】解：A．1862+321，“6”和“3”在不同的数位，不能直接相加；
B．1.62﹣0.3，“6”和“3”都在十分位，在相同的数位，能直接相减；
C．67+38，两个分数的分母不同，“6”和“3”不能直接相加；
D．9.68-3100，“6”在小数的十分位上，3100化成小数为0.03，“3”在百分位上，不能直接相减。
故选：B。
13．（2分）做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板（ ）
A．600平方米B．1000平方米
C．60平方米D．6平方米
【解答】解：10分米＝1米
1×1×6
＝1×6
＝6（平方米）
答：需要木板6平方米。
故选：D。
14．（2分）午餐时，小舟拿出一杯纯果汁，先喝了13杯后，兑满水又喝了一半。小舟一共喝了多少杯纯果汁？下面是三位同学的想法，你觉得正确的是（ ）
A．甲同学B．乙同学
C．丙同学D．以上都不对
【解答】解：根据分析可知：
13+13=23（杯）
丙同学的想法是正确的。
故选：C。
15．（2分）小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等。
B．体积和表面积都不相等。
C．体积不相等，表面积相等。
D．体积和表面积都相等。
【解答】解：当把长方体橡皮泥捏成正方体时，橡皮泥的总量不变，则体积不变；但形状发生了改变，那么面的大小和数量组合会改变，所以表面积会改变。
例如：假设长方体橡皮泥的长、宽和高分别是8厘米、4、厘米、2厘米。
长方体的体积：8×4×2＝64（立方厘米）
长方体的表面积：
（8×4+8×2+4×2）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
64＝4×4×4，则正方体的棱长是4厘米，
正方体的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
112≠96，因此小亮把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，原长方体和新正方体体积相等，表面积不相等。
故选：A。
16．（2分）下面说法中，正确的是（ ）
①最简分数一定是真分数。
②体积单位比面积单位大。
③复式折线统计图便于比较两个量的变化趋势。
④乐乐和丁丁的座位用数对分别表示为（4，7）和（6，7），他俩坐在同一行。
⑤35的分子、分母同时乘4，分数的大小不变。
A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②③④
【解答】解：根据分析可知，说法正确的是：③④⑤。
故选：C。
三、读懂图表，操作解释。（共2小题，共10分）
17．（5分）在计算13+12时，我们可以借助直观图形来表示算理，试着把下面的长方形分一分，涂一涂，表示出计算过程吧。
【解答】解：根据题意与分析可得：
18．（5分）如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为 （7，1） ，书店的位置用数对表示为 （9，3） 。以学校为观测点，医院在学校的 西 偏 北 30 度的方向上。
【解答】解：学校在第7列、第1行，用数对表示为（7，1）。
书店在第9列、第3行，用数对表示为（9，3）。
医院在学校的西偏北30°的方向上。
故答案为：（7，1），（9，3），西，北，30。
四、细心观察，巧思妙算。（共20分）
19．（8分）直接写得数。
【解答】解：
20．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
19+58+23
413+37+913+47
1318-(13+718)
【解答】解：19+58+23
=872+4572+4872
=5372+4872
=10172
413+37+913+47
=(413+913)+(37+47)
＝1+1
＝2
1318-(13+718)
=1318-(718+13)
=1318-718-13
=13-13
＝0
21．（6分）解方程。
712+x=34
58-x=47
4x-15=45
【解答】解：（1）712+x=34
712+x-712=34-712
x=16
（2）58-x=47
58-x+x=47+x
47+x=58
47+x-47=58-47
x=356
（3）4x-15=45
4x-15+15=45+15
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
五、走进生活，解决问题。（共5小题，共30分）
22．（4分）小丽画画时，用了56瓶蓝色颜料，比红色颜料多用了13瓶，黄色颜料比红色颜料少用了14瓶。小丽用了多少瓶黄色颜料？
【解答】解：根据分析可得：
56-13-14
=1012-412-312
=612-312
=312
=14（瓶）
答：小丽用了14瓶黄色颜料。
23．（6分）李老师准备了42支铅笔和30块橡皮，要平均奖励给若干名优秀学生，刚好分完。得奖的优秀学生最多有多少人？每人能分到几支铅笔和几块橡皮？
【解答】解：42＝2×3×7
30＝2×3×5
42和30的最大公因数是：
2×3＝6（人）
42÷6＝7（支）
30÷6＝5（块）
答：得奖的优秀学生最多有6人，每人能分到7支铅笔和5块橡皮。
24．（8分）聊城某小区打算修一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。
（1）如果这个游泳池的四壁及底部要用瓷砖贴满，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）根据自来水公司的定价，每立方米水收费3.5元，灌满这个游泳池需要多少元？
【解答】解：（1）（50×2+25×2）×2+50×25
＝（50×2+25×2）×2+50×25
＝（100+50）×2+1250
＝150×2+1250
＝300+1250
＝1550（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1550平方米。
（2）3.5×（50×25×2）
＝3.5×2500
＝8750（元）
答：灌满这个游泳池需要8750元。
25．（4分）科学课上，五（3）班的同学们制作了各种小船模型参加“创意船模展”。为了比较谁的小船用料最省（体积最小），需要测量这些形状不规则的小船的体积。老师提供了一个带刻度的长方体透明容器，长30厘米，宽20厘米，高25厘米。容器里装了适量的水，水面高度是15厘米。小明把他的小船轻轻放入容器中，小船完全浸没在水中，且水没有溢出。此时，水面高度上升到16.8厘米。请计算小明小船的体积是多少立方厘米？
【解答】解：30×20×（16.8﹣15）
＝30×20×1.8
＝1080（立方厘米）
答：小明小船的体积是1080立方厘米。
26．（8分）为了使每一位同学都能掌握一项体育技能，五（1）班体育老师对同学们最喜欢的运动项目进行了统计，如下：
（1）从复式条形统计图中可以看出男生喜欢 足球 的人数最多，女生喜欢 跳绳 的人数最多。
（2）如果组织一项男、女生共同参与的体育活动，你认为选哪一项比较合适？请说出理由。
（3）男生人数占全班人数的几分之几？
【解答】解：（1）男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。
（2）我认为选乒乓球比较合适。因为男生、女生喜欢乒乓球的人数相同，喜欢其它体育活动的男生、女生人数相差较大，所以男生、女生能共同参与乒乓球体育活动。（答案不唯一）
（3）女生：3+7+6+1+5＝22（人）
男生：10+3+6+3+6＝28（人）
28÷（28+22）
＝28÷50
=1425
答：男生人数占全班人数的1425。
故答案为：足球，跳绳。
甲同学：
小舟第一次喝了13杯，第二次喝了12杯，所以他一共喝了：13+12=56（杯）小舟一共喝了56杯纯果汁。
乙同学：
第一次：
第二次：
所以他一共喝了：
13+16=12（杯）
丙同学：
第二次喝了23杯纯果汁的一半
所以他一共喝了：
13+13=23（杯）
18+58=
12+15=
89-29=
0.5+25=
1115-815=
1920+320=
514-27=
1-34+14=
题号
11
12
13
14
15
16
答案
B
B
D
C
A
C
甲同学：
小舟第一次喝了13杯，第二次喝了12杯，所以他一共喝了：13+12=56（杯）小舟一共喝了56杯纯果汁。
乙同学：
第一次：
第二次：
所以他一共喝了：
13+16=12（杯）
丙同学：
第二次喝了23杯纯果汁的一半
所以他一共喝了：
13+13=23（杯）
18+58=
12+15=
89-29=
0.5+25=
1115-815=
1920+320=
514-27=
1-34+14=
18+58=34
12+15=710
89-29=23
0.5+25=910
1115-815=15
1920+320=1110
514-27=114
1-34+14=12