数学八年级上册（2024）小结复习ppt课件

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第10章 数的开方本章复习课回顾与思考1.利用日常生活中的实际情境，得到平方根和算术平方根的定义，并利用平方根和算术平方根的性质求一个非负数的平方根和算术平方根.2.利用正方体的体积与棱长的关系得到立方根的定义，掌握立方根的性质，并能求一个数的立方根.复习回顾3.了解无理数的概念，能正确区分无理数和有理数，并利用计算器求无理数的近似值.4.将数进行归类，得到实数的概念.通过类比有理数的运算法则、大小比较等得到实数的相关运算法则与有理数相同，体会了类比思想在实数中的应用.复习回顾例1 求下列各数的平方根：解析 正数有两个平方根，它们互为相反数.注意正数a的平方根是答案课堂探究例2 求下列各数的立方根：解析 (1)(2)(3)直接求立方根；(4)先计算化简 ，再求8的立方根.答案课堂探究方法总结：解题时，要根据题目的要求，是求平方根、立方根还是算术平方根，并要注意所求结果的符号.课堂探究例3 关于数“ ”，下列说法正确的是 ( )A.它是一个无理数 B.它是一个有理数C.它是一个整数 D.它是一个分数解析 化成小数是无限不循环小数，所以 是无理数.课堂探究A例4 在下列实数 (每相邻两个4之间1的个数逐次加1)中，无理数有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析 是整数，属于有理数，无理数有π，0.3141141114…(每相邻两个4之间1的个数逐次加1)，共有2个.课堂探究B方法总结：对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.无理数与有理数的主要区别为是否为无限不循环小数，若为有限小数或无限循环小数，则是有理数，若为无限不循环小数，则为无理数.含有根号的数不一定都是无理数.课堂探究例5 比较下列各组数的大小：解析(1)可把两个数平方后再进行比较；(2)可把两个数立方后再进行比较；(3)可采用估值比较法.课堂探究答案课堂探究例6 (1)填空： 的小数部分是_______.(2)已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求代数式(－a)3－(b＋4)2的值.解析(1)先确定 的整数部分，然后利用 减去它的整数部分，即为小数部分；(2)先求出a和b的值，代入计算即可.课堂探究(2)因为课堂探究即所以所以的整数部分为1.所以的小数部分为因为a是 的整数部分，b是 的小数部分，所以a＝1，b＝所以方法总结：有理数可以进行大小比较，那么实数内的数也可以进行大小比较，要注意根据两个数的特点，选择合理的方法进行比较.课堂探究例7 计算：解析 先化简绝对值以及立方根、算术平方根、乘方运算，再进行加减运算，即可作答.答案(1)原式(2)原式＝1＋6－3＋(－8)＝－4. 课堂探究方法总结：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算.实数的混合运算应注意：(1)先确定运算符号及顺序，再进行运算；(2)运算过程中熟练运用运算律及几种运算法则，掌握一定的运算技巧.课堂探究例8 若 互为相反数，则a＋b＝ ( )A.－8 B.－6 C.6 D.8解析 因为 互为相反数，所以因为所以a－1＝0，7＋b＝0，解得a＝1，b＝－7，所以a＋b＝1－7＝－6.课堂探究B例9 已知解析 直接利用非负数的性质得出a，b，c的值，即可得出答案.答案 因为所以a＋1＝0，b－2＝0，c－3＝0，解得a＝－1，b＝2，c＝3，故ab－c＝－1×2－3＝－2－3＝－5.课堂探究方法总结：1.几个非负数的和为零，每一个非负数都为零.2.常见的非负数有以下形态：①某数的绝对值，形如|a|；②某数的算术平方根，形如 ；③某数的平方，形如a2.课堂探究1.你对本章知识点有了哪些新的认识？2.你还有哪些疑惑或不太清楚的地方？ 请说一说.课堂总结基础性作业：教材复习题第1~11题.拓展性作业：经过本章的学习，你一定对实数有了新的认识.请你结合自己的经验，谈谈数的发展过程.作业设计感 谢 观 看