2025年四川省成都市育才教育集团青羊校区小升初数学试卷

这是一份2025年四川省成都市育才教育集团青羊校区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了计算，填空，选择，动手操作，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（12分）直接写得数。
2．（6分）求未知数x。
7.3x+2.6x＝2.2
710x-15×23=11
3．（12分）计算下面各题。
538×39
75%+8×0.75+34×91
5÷58-58÷5
11×(119+111)×38
二、填空。（共24分）
4．（2分）赤道是地球上重力最小的地方，它的周长约是四万零七十五千米。横线上的数写作 ，省略万位后面的尾数是 。
5．（2分）A+515是一个最简真分数，分数单位是115，A取整数，最大值是 ，再加上 个这样的分数单位，正好是最小的质数。
6．（1分）数学中的黄金分割比（约为0.618：1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在 节处。（结果用四舍五入法保留整数）
7．（2分）一款运动上衣现价240元，比原价降低了60元，相当于打 折，照这样的折扣，原价500元的运动套装，现价 元。
8．（2分）一个立体图形由若干个相同的小正方体组成．
（1）要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体．
（2）要保持从正面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体．
9．（1分）规定※为一种运算，对任意两数a、b（b不为0），有a※b=a+2b2b，则4※5＝ 。
10．（1分）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱形纸筒，这张长方纸的面积是 cm2。
11．（1分）如图，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1cm、2cm、3cm，圆的面积是 cm2。
三、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共10分）
12．（2分）如图所示，M点代表的数可能是（ ）
A．-13B．-23C．﹣0.5D．-38
13．（2分）前进小学正在举办班班有歌声比赛!大合唱时红红站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明站在红红正后方第一个位置上，小明的位置用数对表示是（ ）
A．（3，1）B．（3，3）C．（4，3）D．（4，2）
14．（2分）下面是甲、乙两个游泳池，比较可知（ ）拥挤．
A．甲池B．乙池
C．甲池和乙池一样D．无法确定哪个
15．（2分）某课程表上每天有6节课，各门课程所占百分比如图。如果其中有2节是舞蹈课，那么表示舞蹈课的扇形是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．不确定
16．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A．北京某天的气温是﹣2℃到5℃，这天的温差是3℃
B．正方体的表面积和一个面的面积成正比例关系
C．通过实验，得出圆柱的体积是圆锥体积的3倍
D．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例
四、动手操作。（共8分）
17．（2分）下面是一个正方体，有三个面上绘有图案。请在它右边的展开图上画出缺少的图案。
18．（6分）如图，圆O是直径为10米的圆的示意图，把圆的周长12等分。
（1）点B在点O的 方向上，距离点O 米。
（2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在下面空白处画出圆O按1：500的比缩小后的图形圆O′。（先计算，再画图）
五、解决问题。（共28分）
19．（4分）货运公司运送一批物资，计划用4辆同样的货车运，39次正好可以运完。因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在多少次可以运完？
20．（4分）甲、乙两个工程队合修一条路，甲工程队修的长度比整条路的40%多160m，乙工程队修的长度是甲工程队修的23。这条路全长多少米？
21．（6分）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。
（1）容器中水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？
22．（8分）妈妈带强强参加团队旅游，根据如图信息计算。
（1）团队中一共有多少个成人？
（2）按方案②购票，需要多少元？
23．（6分）六一儿童节一些同学去划船，大，小船共租了12条，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，小船的数量不少于大船的数量，这些同学最多是多少人？你还能提出什么问题？写出一个。
六、附加题（12分）
24．（12分）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 cm。
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 。
（3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？
2025年四川省成都市育才教育集团青羊校区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、计算。（共30分）
1．（12分）直接写得数。
【解答】解：
2．（6分）求未知数x。
7.3x+2.6x＝2.2
710x-15×23=11
【解答】解：7.3x+2.6x＝2.2
9.9x＝2.2
x=29
710x-15×23=11
710x﹣10＝11
710x﹣10+10＝11+10
710x＝21
x＝30
3．（12分）计算下面各题。
538×39
75%+8×0.75+34×91
5÷58-58÷5
11×(119+111)×38
【解答】解：（1）538×39
=538×（38+1）
=538×38+538×1
＝5+538
＝5538
（2）75%+8×0.75+34×91
＝0.75+8×0.75+0.75×91
＝0.75×（1+8+91）
＝0.75×100
＝75
（3）5÷58-58÷5
＝8-18
＝778
（4）11×(119+111)×38
=11×119×38+11×111×38
＝22+38
＝60
二、填空。（共24分）
4．（2分）赤道是地球上重力最小的地方，它的周长约是四万零七十五千米。横线上的数写作 40075 ，省略万位后面的尾数是 4万 。
【解答】解：赤道是地球上重力最小的地方，它的周长约是四万零七十五千米。这个数写作：40075，省略万位后面的尾数是4万。
故答案为：40075，4万。
5．（2分）A+515是一个最简真分数，分数单位是115，A取整数，最大值是 9 ，再加上 16 个这样的分数单位，正好是最小的质数。
【解答】解：A+515是一个最简真分数，分数单位是115，A取整数，最大值是9，再加上16个这样的分数单位，正好是最小的质数。
故答案为：9，16。
6．（1分）数学中的黄金分割比（约为0.618：1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在 31 节处。（结果用四舍五入法保留整数）
【解答】解：设转折点应设在x节处，得：
0.618：1＝x：50
x＝0.618×50
x＝30.9
30.9≈31
答：转折点应设在31节处。
故答案为：31。
7．（2分）一款运动上衣现价240元，比原价降低了60元，相当于打 八 折，照这样的折扣，原价500元的运动套装，现价 400 元。
【解答】解：240+60＝300（元）
240÷300＝80%
80%＝八折
500×80%＝400（元）
答：相当于打八折，照这样的折扣，原价500元的运动套装，现价400元。
故答案为：八；400。
8．（2分）一个立体图形由若干个相同的小正方体组成．
（1）要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走 4 个小正方体．
（2）要保持从正面看到的图形不变，最多可以拿走 3 个小正方体．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走 4个小正方体．
（2）要保持从正面看到的图形不变，最多可以拿走 3个小正方体．
故答案为：4；3．
9．（1分）规定※为一种运算，对任意两数a、b（b不为0），有a※b=a+2b2b，则4※5＝ 75 。
【解答】解：4※5
=4+2×52×5
=75
故答案为：75。
10．（1分）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱形纸筒，这张长方纸的面积是 251.2 cm2。
【解答】解：2×3.14×5×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
答：这张长方纸的面积是251.2cm2。
故答案为：251.2。
11．（1分）如图，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1cm、2cm、3cm，圆的面积是 56.52 cm2。
【解答】解：如下图：
1+2+3＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
36÷4＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
3.14×18＝56.52（平方厘米）
答：圆的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52。
三、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共10分）
12．（2分）如图所示，M点代表的数可能是（ ）
A．-13B．-23C．﹣0.5D．-38
【解答】解：M在﹣1和0之间，M点代表的数可能是-23。
故选：B。
13．（2分）前进小学正在举办班班有歌声比赛!大合唱时红红站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明站在红红正后方第一个位置上，小明的位置用数对表示是（ ）
A．（3，1）B．（3，3）C．（4，3）D．（4，2）
【解答】解：红红站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明坐在红红正后方的第一个位置，列不变，行加1，所以小明的位置用数对表示是（3，3）。
故选：B。
14．（2分）下面是甲、乙两个游泳池，比较可知（ ）拥挤．
A．甲池B．乙池
C．甲池和乙池一样D．无法确定哪个
【解答】解：（15×8）÷30
＝120÷30
＝4（平方米）；
（40×25）÷200
＝1000÷200
＝5（平方米）；
4平方米＜5平方米；
所以甲池比较拥挤．
故选：A．
15．（2分）某课程表上每天有6节课，各门课程所占百分比如图。如果其中有2节是舞蹈课，那么表示舞蹈课的扇形是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．不确定
【解答】解：360°×26=120°
即表示舞蹈课的扇形的圆心角度数为120°。
故选：C。
16．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A．北京某天的气温是﹣2℃到5℃，这天的温差是3℃
B．正方体的表面积和一个面的面积成正比例关系
C．通过实验，得出圆柱的体积是圆锥体积的3倍
D．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例
【解答】解：5℃﹣（﹣2℃）＝7℃，因此这天的温差是7℃，原题说法错误；
正方体的表面积和一个面的面积成正比例关系，原题说法正确；
通过实验，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误；
圆的周长一定，直径和圆周率不成比例关系，原题说法错误。
故选：B。
四、动手操作。（共8分）
17．（2分）下面是一个正方体，有三个面上绘有图案。请在它右边的展开图上画出缺少的图案。
【解答】解：
18．（6分）如图，圆O是直径为10米的圆的示意图，把圆的周长12等分。
（1）点B在点O的 东偏北 方向上，距离点O 5 米。
（2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在下面空白处画出圆O按1：500的比缩小后的图形圆O′。（先计算，再画图）
【解答】解：（1）10÷2＝5（米）
答：点B在点O的东偏北方向上，距离点O5米。
（2）根据题意作图如下：
（3）5米＝500厘米
500×1500=1（厘米）
以O'为圆心，画一个半径1厘米的圆，如图：
故答案为：东偏北，5。
五、解决问题。（共28分）
19．（4分）货运公司运送一批物资，计划用4辆同样的货车运，39次正好可以运完。因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在多少次可以运完？
【解答】解：4×39÷13
＝156÷13
＝12（次）
答：现在12次可以运完。
20．（4分）甲、乙两个工程队合修一条路，甲工程队修的长度比整条路的40%多160m，乙工程队修的长度是甲工程队修的23。这条路全长多少米？
【解答】解：160÷（1﹣40%-22+3）
＝160÷20%
＝800（米）
答：这条路全长800米。
21．（6分）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。
（1）容器中水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：容器中水的体积是301.44立方厘米。
（2）6+（6﹣2）
＝6+4
＝10（厘米）
答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。
22．（8分）妈妈带强强参加团队旅游，根据如图信息计算。
（1）团队中一共有多少个成人？
（2）按方案②购票，需要多少元？
【解答】解：（1）设团队中有x个成年人。
40x+（40÷2）×（40﹣x）＝720
40x+20×（40﹣x）＝720
40x+800﹣20x＝720
20x＝320
x＝16
答：团队中一共有16个成人。
（2）40×60%×20
＝24×20
＝480（元）
答：需要480元。
23．（6分）六一儿童节一些同学去划船，大，小船共租了12条，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，小船的数量不少于大船的数量，这些同学最多是多少人？你还能提出什么问题？写出一个。
【解答】解：大船最多为：12÷2＝6（条）
小船：12﹣6＝6（条）
5×6+3×6
＝30+18
＝48（人）
还可以提问：这些同学最少多少人？（答案不唯一）
答：这些同学最多是48人。还可以提问：这些同学最少多少人？（答案不唯一）
六、附加题（12分）
24．（12分）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 5 cm。
（2）图中点A所表示的数是 10 ，点B所表示的数是 15 。
（3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？
【解答】解：（1）由图观察可知，三根木棒长是20﹣5＝15（ cm ），则此木棒长为：15÷3＝5（ cm ）。
（2）由图可知，图中点 A 所表示的数是5+5＝10，点 B 表示的数是10+5＝15。
（3）由图可知，把小红与爷爷的年龄差看作木棒 AB，类似爷爷是小红现在年龄时看作当 B 点移动到 A 点时，此时 A 点所对应的数位﹣35，因为当 A 点移动到 B 点时，此时 B 点所对应的数为130，
所以爷爷比小红大[130﹣（﹣35）]÷3＝55（岁），
所以爷爷的年龄为130﹣55＝75（岁）。
故答案为：5，10，15，75。
32÷1.6＝
3.48+6.52＝
1.42﹣0.53＝
36×25%＝
0÷23=
23＝
3.7-58=
910÷70＝
14+56=
713÷739=
22×502≈
541÷59≈
票价
方案①成人：40元/人儿童：成人票价的五折
方案②团体票（16人及以上）每人按成人票价打六折
题号
12
13
14
15
16
答案
B
B
A
C
B
32÷1.6＝
3.48+6.52＝
1.42﹣0.53＝
36×25%＝
0÷23=
23＝
3.7-58=
910÷70＝
14+56=
713÷739=
22×502≈
541÷59≈
32÷1.6＝20
3.48+6.52＝10
1.42﹣0.53＝0.89
36×25%＝9
0÷23=0
23＝8
3.7-58=3.075
910÷70＝13
14+56=1312
713÷739=3
22×502≈10000
541÷59≈9
票价
方案①成人：40元/人儿童：成人票价的五折
方案②团体票（16人及以上）每人按成人票价打六折